??考研高數(shù)/數(shù)學(xué)競賽題型分類筆記03

分類：一元函數(shù)微分學(xué)——泰勒公式應(yīng)用——不等式證明

知識點：絕對值不等式，泰勒公式展開，放縮法證明不等式

題型：通過泰勒公式的展開證明不等式

例題1:

應(yīng)當(dāng)注意的條件：

出現(xiàn)二階導(dǎo)時可以想一想是否可以用泰勒展開

【使用泰勒展開的關(guān)鍵：在哪里展開，即x和x_0設(shè)什么值/變量】

【注意在不同的地方進行泰勒展開時，拉格朗日余項不能用一樣的字母】

本題關(guān)鍵：一開始把最大值點設(shè)出來，進一步想到其導(dǎo)數(shù)為0，從而為后面的泰勒展開的“數(shù)值化”奠定基礎(chǔ)