高二下期末考沖刺

圓錐曲線

定義:

橢圓，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于2a。

雙曲線，雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差等于2a。

拋物線，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，等于它到準(zhǔn)線的距離。

角平分線，垂線（三線合一），可延長構(gòu)建垂直平分線，即延長F?T和F?P，則T為F?G的中點(diǎn)，構(gòu)建出等腰三角形。

O也為F?F?的中點(diǎn)，則OT為中位線。

根據(jù)定義，求得F?G，再得出OT。

特別地，在本小題中，有題意可知道，OT的長度是不變的，則P的位置隨意，在小題中常取定一個(gè)點(diǎn)P的位置，帶值直接計(jì)算，如取P為橢圓的上頂點(diǎn)。

則P（0，√3），T（1，√3），易得OT

（cos?，sin?）是單位圓

圓與直線相切問題，計(jì)算圓心到直線的距離（利用點(diǎn)到直線距離公式），與半徑比較，大于相離，小于相交，等于相切。

d不為定值，則不確定是否相切。

向量CM為方向豎直向上的一個(gè)長度為1的單位向量。將C的軌跡往上平移一個(gè)單位，即為M的軌跡。平移前后長度不變，求M的軌跡長度，即為求C的軌跡長度。

三個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)為原點(diǎn)，另外兩個(gè)，可分別令y=0，x=0求得坐標(biāo)。

可直接猜值，猜該三角形為等腰直角三角形時(shí)面積最大。

分步乘法計(jì)數(shù)原理和分類加法計(jì)數(shù)原理

排列組合問題

對于C，要注意乘排列數(shù)

對于D，可根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)越多，對犯錯(cuò)的容忍度越高，得到目標(biāo)情況的概率越大。

數(shù)列

根據(jù)問題的提示來構(gòu)造新數(shù)列，注意1的代換，三角函數(shù)的恒等變換。

可先根據(jù)題意列出前幾項(xiàng)，看它有什么規(guī)律，可列出bn的數(shù)列。

兩個(gè)不同的等比數(shù)列求和，用分組求和

相同式，換元，變?yōu)榻庖辉尾坏仁健?/span>

①分離參數(shù)討論√

②含參分類討論

證明恒成立，分離參數(shù)后求最值，①直接求導(dǎo)，②變式，放縮變換后再求導(dǎo)

本式特征，即有??，又有㏑x，且??除了一個(gè)東西。像??乘什么或除什么的時(shí)候，網(wǎng)網(wǎng)聯(lián)想到同構(gòu)，對??進(jìn)行轉(zhuǎn)換

同構(gòu)后進(jìn)行放縮，去掉?的影響

注意檢驗(yàn)放縮后的等號是否能取到。