上一篇講凱利公式時，我們又提到了一個另類的數(shù)學(xué)天才的愛德華·索普，他也是最像賭神的人物。

賭場的「21點」游戲可以說在愛德華 · 索普的人生中占據(jù)了十分重要的地位。

之所以說他是個另類天才，是因為索普年輕時發(fā)表的論文《21點的常勝策略》（A Winning Strategy for BlackJack）的論文，從數(shù)學(xué)角度分析了 「21點」游戲，證明了玩家可以憑借自己的力量打敗莊家，收到了全美賭徒的追捧。

索普提出的這個方法是根據(jù)莊家的情況計算概率，常被稱為「紙牌計數(shù)」。

依靠此方法，索普在拉斯維加斯「吊打」各個賭場，并把實戰(zhàn)方法記錄在《戰(zhàn)勝莊家》這本書里。

遺憾的是，拉斯維加斯的賭場莊家們像是耍賴一樣，修改了游戲規(guī)則，并永久拉黑了索普，永遠(yuǎn)禁止他踏進(jìn)賭場半步。如果你想感受一下這種挑戰(zhàn)賭場莊家的快感，推薦電影《決勝21點》。

離開拉斯維加斯的索普決定轉(zhuǎn)戰(zhàn)另一個「賭場」 —— 股市，憑借數(shù)學(xué)知識，成為了「量化交易鼻祖」，之所以稱他為「鼻祖級」人物，是因為他是第一個在華爾街利用數(shù)學(xué)和 IT 系統(tǒng)管理基金的人。

曾作為 MIT 數(shù)學(xué)系教授的索普，成立了 Princeton Newport Partners 投資公司。

從 1970年到 1998 年，連續(xù)28年，公司沒有一年是虧損的，年回報率超過 20%，而此時的巴菲特所管理的基金回報率則是 21.6%，而同期明星級產(chǎn)品 S&P 的回報率僅為 8.84%，由此可見，索普創(chuàng)造的回報率是多么驚人。

高回報率的背后，是索普不只是對「凱利公式」的深信不疑，更是積極地將其應(yīng)用于風(fēng)險管理之中的效果。

在投資界，一次失誤可能導(dǎo)致公司損失全部資金，所以風(fēng)險管理是投資中絕對重要的部分，可謂是如履薄冰，如臨深淵。

如果說消除風(fēng)險最好的方法是就是不投資，那么不投資的結(jié)果就是沒有收益。

所以想賺錢，必須承擔(dān)風(fēng)險，這是個常識性問題。而如何管理風(fēng)險就是技術(shù)性問題了。

「凱利公式」提供了一個數(shù)學(xué)角度上的解決方案，雖然期初的回報率并不高，但隨著時間流逝，利潤則會極速增長。

算法交易的出現(xiàn)

就像在《?那個贏了1個億，卻遲遲不領(lǐng)獎的人，是誰？》里面講的賭馬大神比爾·巴特一樣，高手們除了利用「凱利公式」規(guī)避風(fēng)險外，都擁有自己一套自建的交易系統(tǒng)。

在交易過程中，索普主要使用以統(tǒng)計套利為基礎(chǔ)的算法交易系統(tǒng)。統(tǒng)計套利通過選擇相關(guān)關(guān)系較深的股票，從統(tǒng)計角度對其差價進(jìn)行分析，選擇合適的對沖策略進(jìn)行股票買賣，其中具有代表性的就是「配對交易」。

什么是配對交易？

「配對交易」（Pair trading）的基本原理是，兩個相似公司的股票，其股價走勢雖然在中途會有所偏離，但是最終都會趨于一致。配對交易就是利用這種價格偏離獲取收益：當(dāng)差價高于均值時，賣空漲得多的股票，差價小于均值時，買入漲得少的股票。

具有這種關(guān)系的兩個股票，在數(shù)學(xué)上稱作協(xié)整性（cointegration），即它們之間的差價會圍繞某一個均值來回擺動，這是配對交易策略可以盈利的基礎(chǔ)。

簡單的舉個例子?? ：

假如這是建國和雪琴相親的故事，我同時認(rèn)識建國和雪琴，他們兩個人卻彼此不認(rèn)識。

突然有一天，建國和雪琴的家里安排兩個人相親，我得知此事后，先去找建國，跟他說：

「雪琴條件太高，你倆這事兒不會成的，如果沒成我給你 100 塊錢，如果成了，恭喜你脫單，你給我 200 塊錢，建國同意了?！?/span>

然后我又找到雪琴，跟她說：

「建國這人呀，雖然有錢，但人不怎么樣，如果你倆這事兒成了，我給你 100塊錢，但如果這事兒沒成，慶祝你沒被坑，你給我 200 塊錢，雪琴也同意了。」

就這樣，不管他倆這事兒成不成，已經(jīng)不重要了，反正我都能賺 100 塊錢。（雖然例子簡單粗暴，但基本可以這么理解。）

算法交易的興起

算法交易基于數(shù)學(xué)計算和特有的 IT 系統(tǒng)進(jìn)行金融產(chǎn)品的交易，也稱為「黑箱」交易。在投資銀行、養(yǎng)老基金、對沖基金、證券公司等被廣泛應(yīng)用。當(dāng)我們還不太熟悉算法交易時，美國的金融市場早已被它所大大改變。像是在電影《華爾街之狼》、《當(dāng)幸福來敲門》中的一個電話接一個電話的場景早已不復(fù)存在。

大約從2007年開始，隨著算法交易的普及，在交易所進(jìn)行交易的不再是人，而是機(jī)器了。2012年，美國算法交易的成交量達(dá)到總成交量的 85%。

2008年次貸危機(jī)后，市場惡化，創(chuàng)造收益越發(fā)艱難，面對各種新政策法規(guī)，華爾街力求突破現(xiàn)狀。為了不斷創(chuàng)造新的利潤并節(jié)省成本，將繁雜的人力轉(zhuǎn)變?yōu)?IT系統(tǒng)，交易算法成立救命稻草。

國際知名的咨詢公司麥肯錫曾在報告中稱，如果引進(jìn)算法交易等 IT 技術(shù)，可以增加 30% 的利潤。綜合各種情況，算法交易和 IT 技術(shù)日后在金融市場上占據(jù)的位置更加堅固。

算法交易能夠在華爾街站穩(wěn)腳跟的原因有許多，但最重要的還是因為它能創(chuàng)造利潤。?它是從數(shù)學(xué)角度分析股價的波動，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型對股價展開說明并預(yù)測，再用 IT 技術(shù)實現(xiàn)，依據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果這一個客觀標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行交易。

在創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型中，最重要的核心是檢驗。利用過去的數(shù)據(jù)檢驗設(shè)計的數(shù)學(xué)模型時，只留存被認(rèn)為具有統(tǒng)計學(xué)意義的模型，并用算法交易來實現(xiàn)，所以得到的結(jié)果必然優(yōu)于人工計算。

在之前，人們基于某種信任進(jìn)行的交易方式中，加入可以依賴的數(shù)據(jù)并以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的方式，最終證明了算法自身的有效性。

以上說那么多，都像是神仙打架的游戲一樣，看來普通人只能當(dāng)韭菜吧，那么問題來了，普通人是否可以做算法交易呢？

事實上，普通人也可以自己做算法交易的，但自己搭建一個算法交易的系統(tǒng)，并實行高收益的交易策略并非易事。

這涉及到一定的編程基礎(chǔ)，也要涉及到對金融市場和交易工具的理解。因此需要長期針對某個自己感興趣，較為了解的資產(chǎn)類別做深入學(xué)習(xí)以及研究。

想要自己搭建一套系統(tǒng)，一般需要這些步驟：

目前主流的算法語言是，Python、Java、C++/C# 和 R 語言。

這些語言本身有提供回測框架，時間序列分析，統(tǒng)計分析的庫。當(dāng)然也可以使用Java、C++，不過但開發(fā)難度要更大一些。

?Python：目前應(yīng)該是最普遍的個人量化技術(shù)，相關(guān)的開源框架相當(dāng)豐富。比如Panda、Scipy、numpy、Zipline (Backtest framework) 。

R：高級算法比較方便，社區(qū)比較活躍。

Java、C++：沒有的時間序列操作框架，自己寫比較麻煩。

?MatLab：算法庫比較成熟，但處理大量數(shù)據(jù)比較麻煩。

算法交易系統(tǒng)可使用統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)：

上圖只表現(xiàn)了與算法交易有直接聯(lián)系的模型，其實還應(yīng)該包括驗證性能的回測模塊和數(shù)據(jù)存儲模塊。

?阿爾法模型：預(yù)測股價或股價走勢，可以單獨應(yīng)用，也可以部署多個。

風(fēng)險模型：計算交易時預(yù)測錯誤導(dǎo)致的虧損、可能出現(xiàn)虧損的概率等風(fēng)險度。

交易成本模型：計算實際交易時產(chǎn)生的手續(xù)費、稅金、傭金等額外費用的管理。

以上三個模型的結(jié)果輸入到投資組合構(gòu)建模型，模型在追逐利潤、限制風(fēng)險和成本之間做出平衡，然后給出一個最優(yōu)的目標(biāo)組合（optimal model）。

完成這個過程以后，交易系統(tǒng)再將現(xiàn)有投資組合與新建的目標(biāo)投資組合進(jìn)行對比，通過交易來消除兩者的差異，這個就交給執(zhí)行模型來完成。
算法交易的特別說明：

• 算法交易速度是人類絕對無法比擬的。從開盤到停盤，時間有限。人們無法短時間內(nèi)快速判斷是否交易、交易多少。算法交易可以快速判斷加快交易頻率，做高頻交易。

• 交易者要清楚一點，就算法的盈利能力而言，早期的成功率并不意味著能夠持續(xù)創(chuàng)造同樣的回報。需要時刻關(guān)注算法的盈利能力，當(dāng)確定算法此時的盈利不足時，需要調(diào)整優(yōu)化算法。

• 在對算法進(jìn)行充分的測試之前，交易員不該使用真實資金進(jìn)行交易，而是使用歷史價格數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，如果從歷史數(shù)據(jù)中證明算法能夠盈利，交易員再用模擬賬戶在真實的市場數(shù)據(jù)實時檢測，在一段時間內(nèi)確保算法的盈利能力，最后再投入真實賬戶到真實的市場中運行。

• 算法交易是為金融市場提供了一種具有盈利潛力的解決方案，它使交易員失誤的可能性最小化，執(zhí)行交易時算法能降低人為的錯誤，而用最優(yōu)價格執(zhí)行命令。

最后謹(jǐn)記

算法不是萬能的，投資有風(fēng)險，交易必須謹(jǐn)慎。

參考內(nèi)容：

[1]《利用機(jī)器學(xué)習(xí)開發(fā)算法交易系統(tǒng)》，[韓]安明浩 | 著，王雪珂 | 譯。

[2] 量化策略入門（四）——交易系統(tǒng)的組成以及搭建（深度好文）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/95990069

[3]?量化策略入門（三）——如何搭建屬于自己的交易系統(tǒng)?

https://zhuanlan.zhihu.com/p/95562285[4]?被人遺忘的賭神及股神：索普（Edward Thorp）https://xueqiu.com/2368415139/82351480

《普林斯頓概率論讀本》

第三部 “普林斯頓” 系列讀本

[美]史蒂文·J.米勒（Steven J. Miller）?|?著

李馨?| 譯

本書講解概率論的基礎(chǔ)內(nèi)容, 包括組合分析、概率論公理、條件概率、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、期望的性質(zhì)、極限定理和模擬等, 內(nèi)容豐富, 通俗易懂, 并配有豐富的例子和大量習(xí)題, 涉及物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)、遺傳學(xué)、博弈論、經(jīng)濟(jì)學(xué)等多方面的應(yīng)用，極具啟發(fā)性。

精通算法和數(shù)學(xué)的交易員

成為了華爾街最重要的玩家
權(quán)容禛 | 著

何佩佩 | 譯

本書生動講述了華爾街「寬客」及其運用量化交易技術(shù)馳騁于投資領(lǐng)域的故事，同時介紹了人工智能在投資領(lǐng)域的發(fā)展。全書分為三部分。第一部分介紹了開創(chuàng)量化交易的幾個著名人物。第二部分結(jié)合作者在華爾街對沖基金公司與投資銀行的工作經(jīng)歷，描述了寬客的職場生活和競爭壓力。第三部分剖析并展望人工智能在投資領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展趨勢，以此幫助讀者更好地了解這個行業(yè)的未來動向。