如何找出四邊形內(nèi)一點(diǎn)到四頂點(diǎn)的最短距離呢？ 關(guān)鍵就是兩點(diǎn)之間線段最短。 讓我們用 GGB 來(lái)探究這最值問(wèn)題。

Part1 一點(diǎn)到四點(diǎn)的距離和

說(shuō)明：構(gòu)造點(diǎn)P到A、B、C、D四點(diǎn)的距離，並文本顯示距離和.

操作：

利用【多邊形】工具構(gòu)造四邊形ABCD，任取一點(diǎn)P

利用【線段】工具連接PA、PB、PC、PD

利用【文本】工具顯示PA+PB+PC+PD=f+g+h+i

Part2? 讓輔助線逐一出現(xiàn)

說(shuō)明：利用滑動(dòng)條hn讓輔助線依次顯示.

操作：

利用【線段】工具連接AC、BD，交點(diǎn)命名為點(diǎn)Q

利用【滑動(dòng)條】工具設(shè)置hn，0≤hn≤3，增量0.1

AC的出現(xiàn)條件設(shè)置為：hn≥1

BD的出現(xiàn)條件設(shè)置為：hn≥2

點(diǎn)Q的出現(xiàn)條件設(shè)置為：hn==3

Part3? 用滑動(dòng)條讓點(diǎn)移動(dòng)

說(shuō)明：利用Pt=P+t(Q-P)，t為0時(shí)，Pt與P重合，t為1時(shí)，Pt與Q重合.

操作：

利用【滑動(dòng)條】工具設(shè)置t，0≤t≤1，增量0.1

點(diǎn)P重命名為Pt，重建點(diǎn)P，出現(xiàn)條件設(shè)置為：t==0

Pt=P+t(Q-P)，出現(xiàn)條件設(shè)置為：t>0

Part4? 雙滑動(dòng)條合併為單滑動(dòng)條

說(shuō)明：利用if指令，當(dāng)hn≤2時(shí)，滑動(dòng)條t為0，反之不為0.

操作：

t=if(hn≤2,0,hn-2)

點(diǎn)P、Pt的標(biāo)題為：$P$，隱藏點(diǎn)Q

Part5? 把文字上色

明：介紹兩種文字上色的方式.

操作：

\blue{AP}+\red{BP}+\darkgreen{CP}+\purple{DP} =? \textcolor{#FF00FF}{f+g+h+i}

小結(jié)

本節(jié)使用滑動(dòng)條讓點(diǎn)P移動(dòng)，利用if指令把雙滑動(dòng)條合併為單滑動(dòng)條，當(dāng)點(diǎn)P為四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)有最短距離和，對(duì)於三角形內(nèi)一點(diǎn)讓到三頂點(diǎn)的距離和最小可參考費(fèi)馬點(diǎn)：

連接

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/vnzt2ate
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv15i4y1R7pi
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5JuzGW_-hJC8SBB9rZ2hIwJ