函數式編程
一、 什么是函數式編程
函數式編程是一種編程范式，它將計算視為數學函數的求值過程。在函數式編程中，函數是一等公民，可以像其他值一樣被傳遞、組合和操作。函數式編程強調不可變性和無副作用，即函數的執(zhí)行不會改變程序狀態(tài)或外部環(huán)境。這使得函數式編程更容易進行推理和測試，并且可以更好地支持并發(fā)和并行計算。
1.1 編程范式
編程范式是一種編程思想或方法，它定義了如何組織和結構化計算機程序。不同的編程范式有不同的方法和規(guī)則，以解決不同類型的問題。
同一門語言，同一個問題，來看一下不同的范式，會寫出什么樣的代碼
問題：計算一個整數數組中所有元素的平均值。
1.1.1 命令式編程(Imperative Programming)范式
命令式編程范式是一種基于語句的編程范式，它通過一系列指令來改變程序狀態(tài)。在命令式編程中，程序員需要指定每個步驟的操作，以便計算出所需的結果。
1.1.2 聲明式編程(Declarative Programming)范式
聲明式編程范式是一種基于表達式的編程范式，它通過表達式來描述計算機程序的行為。在聲明式編程中，程序員只需要描述所需的結果，而不需要指定每個步驟的操作。
1.1.3 函數式編程(Functional Programming)范式
函數式編程范式是一種基于函數的編程范式，它將計算機程序視為一系列函數的組合。在函數式編程中，程序員只需要定義函數的輸入和輸出，而不需要指定每個步驟的操作。
1.1.4 面向對象編程(Object-Oriented Programming)范式
面向對象編程范式是一種基于對象的編程范式，它將計算機程序視為一組相互作用的對象。在面向對象編程中，程序員定義對象的屬性和方法，并使用這些對象來執(zhí)行計算機程序的操作。
1.1.5 元編程(Metaprogramming)范式
元編程范式是一種編程范式，它允許程序員在運行時創(chuàng)建、修改和操作程序的結構和行為。元編程范式的目的是使程序更加靈活和可擴展，因為它允許程序在運行時自我修改和適應。
1.2 數學函數
假設有一個數學函數 f(x) = x^2，它將一個數 x 映射到它的平方。在函數式編程中，我們可以定義一個函數 square(x)，它也將一個數 x 映射到它的平方。這個函數可以用如下的方式定義：
這個函數與數學中的函數 f(x) = x^2 有很多相似之處。它們都將一個輸入映射到一個輸出，而且輸出只取決于輸入，不會受到外部狀態(tài)的影響。在函數式編程中，我們也可以將這個函數作為另一個函數的參數，或者將它的輸出作為另一個函數的輸入，這也是函數式編程中常見的操作。
另外，函數式編程中的函數也具有不可變性和純函數性質。這意味著函數的輸出只取決于輸入，不會受到外部狀態(tài)的影響。例如，如果我們調用 square(2) 函數，它的輸出始終為 4，不會受到任何外部狀態(tài)的影響。這與數學中的函數也有很多相似之處，因為數學中的函數的輸出也只取決于輸入，不會受到外部環(huán)境的影響。
1.3 函數是一等公民（Functions are first-class citizens）
是指在編程語言中，函數可以像其他數據類型一樣被傳遞、賦值、作為參數和返回值使用。
具體來說，函數作為一等公民具有以下特點：
1.3.1 函數可以被賦值給變量或者數據結構中的元素
1.3.2 函數可以作為參數傳遞給其他函數
1.3.3 函數可以作為其他函數的返回值
1.3.4 函數可以在運行時動態(tài)創(chuàng)建和定義
1.4 不可變性(immutability)和無副作用
不可變性是指在程序執(zhí)行過程中，某個對象的狀態(tài)不會發(fā)生改變。在函數式編程中，不可變性是一個重要的概念，因為它可以避免副作用和競態(tài)條件等問題。在不可變性的約束下，函數的執(zhí)行結果只取決于輸入參數，而不會受到外部環(huán)境的影響。這使得函數更容易進行推理和測試，并且可以更好地支持并發(fā)和并行計算。在實現(xiàn)不可變性時，可以使用一些技術，例如使用不可變數據結構、避免共享可變狀態(tài)、使用純函數等。
反之
帶來的問題
副作用：在使用可變性的情況下，我們直接修改了sum_of_numbers變量的值，這可能會導致副作用。副作用是指函數或程序對外部環(huán)境產生的影響，例如修改全局變量、打印輸出等。副作用可能會使程序更難以理解和調試，因為它們使程序的行為不可預測。
競態(tài)條件：如果在計算平均值的過程中，有其他線程或進程也在修改sum_of_numbers變量的值，那么可能會導致計算結果不正確。競態(tài)條件是指多個線程或進程同時訪問共享資源時，由于訪問順序不確定，導致程序的行為不可預測。
可讀性和可維護性：如果我們在程序的其他地方也使用了sum_of_numbers變量，那么可能會導致代碼的可讀性和可維護性下降。因為我們不知道sum_of_numbers變量的值是在哪里修改的，也不知道它的值是否正確。
因此，使用可變性來計算平均值可能會帶來一些問題。相比之下，使用不可變性可以避免這些問題，使程序更容易理解和調試。
二、函數式編程的基礎
2.1 純函數(pure function)
純函數是指在相同的輸入下，總是返回相同的輸出，并且沒有任何副作用的函數。具體來說，純函數滿足以下兩個條件：
相同的輸入總是返回相同的輸出。
函數執(zhí)行過程中沒有對外部環(huán)境產生任何影響，也就是沒有副作用。
純函數的好處在于它們更容易進行測試和調試，因為它們的行為是可預測的。此外，純函數還可以更容易地進行并行化和優(yōu)化，因為它們不依賴于外部狀態(tài)。
例如，下面是一個純函數的例子：
這個函數總是返回相同的輸出，而且沒有任何副作用。無論何時調用它，它都只是簡單地將兩個數字相加并返回結果。
Question
這是一個純函數嗎
2.2 閉包(closure)
閉包是指一個函數和它所引用的外部變量的組合。在函數式編程中，閉包通常用于創(chuàng)建高階函數，這些函數可以接受其他函數作為參數或返回函數作為結果。
閉包可以捕獲外部變量的狀態(tài)，并在函數調用之間保留它。這使得閉包可以實現(xiàn)一些有趣的功能，如記憶化和延遲計算。
例如，以下代碼創(chuàng)建了一個閉包，它返回一個函數，該函數可以訪問外部變量x：
在這個例子中，createAdder函數返回一個函數，該函數可以訪問外部變量x。我們可以使用createAdder(5)創(chuàng)建一個新的函數add5，它將5添加到它的參數中。由于add5是一個閉包，它可以記住x的值，并在每次調用時使用它。
2.3 Lambda
Lambda是一種匿名函數，它可以在需要時被創(chuàng)建和調用，而不需要給它們命名。在JavaScript中，Lambda函數可以使用箭頭函數語法來定義。
2.4 高階函數
高階函數是指能夠接收一個或多個函數作為參數，并且/或者返回一個新函數的函數。函數是一等公民，因此函數可以像其他值一樣被傳遞和操作。高階函數是利用這種特性來實現(xiàn)更加靈活和抽象的編程方式。
以下是一些JavaScript中的高階函數示例：
Array.prototype.map()：接收一個函數作為參數，該函數將應用于數組中的每個元素，并返回一個新數組，其中包含每個元素應用該函數的結果。
Array.prototype.filter()：接收一個函數作為參數，該函數將應用于數組中的每個元素，并返回一個新數組，其中包含滿足該函數條件的元素。
Array.prototype.reduce()：接收一個函數作為參數，該函數將應用于數組中的每個元素，并返回一個累加器的值。
使用多個函數作為參數
2.5 偏函數(Partial)
偏函數是指將一個多參數函數轉化為一個只有部分參數的函數，即固定函數的一些參數，使得這個新函數只需要傳入剩余的參數即可完成調用。這樣做的好處是可以簡化函數的調用，減少重復代碼的編寫，提高代碼的可讀性和可維護性。
2.6 柯里化(Currying)
柯里化是一種函數式編程技術，它將一個接受多個參數的函數轉換為一系列只接受單個參數的函數。這些單參數函數可以被組合在一起，以便在后續(xù)的計算中使用。
例如，假設有一個接受兩個參數的函數 add(x, y)，我們可以使用柯里化將其轉換為一系列只接受一個參數的函數：
現(xiàn)在，我們可以使用這些單參數函數來進行計算：
這里，我們首先使用 add(1) 創(chuàng)建了一個新的函數 add_1，它只接受一個參數 y，并將其與 1 相加。然后，我們使用 add(2) 創(chuàng)建了另一個新的函數 add_2，它也只接受一個參數 y，并將其與 2 相加。最后，我們使用這些新函數來計算 add_1(3) 和 add_2(3)，得到了正確的結果。
柯里化可以使代碼更加簡潔和可讀，同時也可以提高代碼的復用性和靈活性。
柯里化轉換
下面是一個使用 JavaScript 實現(xiàn)柯里化的函數：
這個函數接受一個函數 fn 作為參數，并返回一個新的函數 curried，這個新函數可以接受任意數量的參數，并將它們逐步累積起來，直到收集到足夠的參數后再調用原始函數 fn。
具體來說，當 curried 函數接收到的參數數量大于或等于 fn 函數的參數數量時，它會直接調用 fn 函數，并將收集到的參數傳遞給它。否則，它會返回一個新的函數，這個新函數可以接受更多的參數，并將它們與之前收集到的參數合并起來，然后遞歸調用 curried 函數，直到收集到足夠的參數后再調用 fn 函數。
下面是一個使用 curry 函數實現(xiàn)柯里化的例子：
在這個例子中，我們定義了一個接受三個參數的函數 add(x, y, z)，然后使用 curry 函數將它轉換為一個柯里化函數 curriedAdd。最后，我們使用 curriedAdd 函數來計算 add(1, 2, 3)，add(1, 2, 3)，add(1, 2, 3) 和 add(1, 2, 3)，得到了正確的結果。
優(yōu)勢
延遲執(zhí)行：柯里化可以將一個函數的執(zhí)行延遲到后續(xù)的計算中，這樣可以避免不必要的計算和資源浪費。例如，在上面的例子中，我們可以先使用 add(1) 和 add(2) 創(chuàng)建兩個新函數，然后在需要計算時再傳遞參數，這樣可以避免重復計算和資源浪費。
函數組合：柯里化可以將多個函數組合在一起，以便在后續(xù)的計算中使用。例如，我們可以將多個只接受單個參數的函數組合在一起，形成一個新的函數，這個新函數可以接受多個參數，并將它們依次傳遞給這些單參數函數，從而得到最終的結果。
柯里化是將一個接受多個參數的函數轉換為一系列只接受單個參數的函數，這些單參數函數可以被組合在一起，以便在后續(xù)的計算中使用?？吕锘哪康氖菫榱颂岣叽a的復用性和靈活性，使得代碼更加簡潔、可讀和靈活。
偏函數是將一個接受多個參數的函數轉換為一個接受部分參數的函數，這個部分參數是在轉換時就已經確定的。偏函數的目的是為了簡化函數調用，避免重復傳遞相同的參數，提高代碼的可讀性和可維護性。
三、函數式編程的進階
3.1 函數組合(composition)
函數組合是一種將多個函數組合在一起以形成新函數的技術，可以幫助我們更好地組織和重用代碼。
在函數組合中，我們將一個函數的輸出作為另一個函數的輸入，以此類推，直到我們得到最終的輸出。這種方法可以讓我們將多個簡單的函數組合成一個更復雜的函數，從而使代碼更加模塊化和可讀性更高。
例如，假設我們有兩個函數 f(x) 和 g(x)，我們可以將它們組合成一個新函數 h(x) = f(g(x))。這個新函數 h(x) 將先應用 g(x)，然后將其結果傳遞給 f(x)。
函數組合還可以用于構建管道，其中每個函數都是前一個函數的輸出。這種方法可以讓我們輕松地將多個函數鏈接在一起，以便在數據流中進行轉換和處理。
3.2 Pipeline
pipeline 是一種將多個函數組合在一起，形成一個數據處理流程的編程模式。它的核心思想是將數據從一個函數傳遞到另一個函數，每個函數都對數據進行一些操作，最終得到最終結果。
在函數式編程 pipeline 中，通常會使用一些高階函數，如 map、filter、reduce 等，來對數據進行處理。這些函數可以接受一個函數作為參數，并將其應用于數據中的每個元素。
下面是一個簡單的函數式編程 pipeline 的示例：
3.3 PointFree
函數式編程中的 pointfree 是一種編程風格，它的核心思想是盡可能地避免使用命名參數，而是通過組合函數來實現(xiàn)代碼的復用和簡化。
在 pointfree 風格中，函數的定義不會顯式地引用它的參數，而是通過組合其他函數來實現(xiàn)其功能。這種風格的優(yōu)點在于可以使代碼更加簡潔、可讀性更高，并且可以更容易地進行代碼重構和測試。
JavaScript
Scala
Go
3.4 惰性求值(Lazy evaluation)
惰性求值是一種計算策略，它只在需要時才計算表達式的值。這意味著，如果一個表達式的值從未被使用，那么它將永遠不會被計算。相反，它只有在需要時才會被計算，這可以節(jié)省計算資源和提高程序的效率。
在函數式編程語言中，函數可以作為參數傳遞給其他函數，也可以從其他函數中返回。惰性求值可以使這些函數更加靈活和高效。只在需要時才計算表達式的值，可以提高程序的效率和靈活性。
在這個例子中，lazyAdd 函數返回一個函數，這個函數會在需要時才計算 a + b 的值。當我們調用 lazyAdd(2, 3) 時，它并不會立即計算 2 + 3 的值，而是返回一個函數。當我們調用這個函數時，它才會計算 2 + 3 的值并返回。
這種方式可以避免不必要的計算，提高程序的效率。例如，如果我們有一個很大的數組，我們可以使用惰性求值來避免不必要的遍歷：
在這個例子中，lazyFilter 函數返回一個生成器函數，這個函數會在需要時才遍歷數組并返回符合條件的元素。當我們調用 lazyFilter(arr, x => x % 2 === 0) 時，它并不會立即遍歷數組，而是返回一個生成器函數。當我們使用 for...of 循環(huán)遍歷這個生成器函數時，它才會遍歷數組并返回符合條件的元素。這種方式可以避免不必要的遍歷，提高程序的效率。
3.5 尾遞歸(Tail recursion)
遞歸
在這個實現(xiàn)中，遞歸調用發(fā)生在函數的中間，每次遞歸調用都需要等待下一層遞歸的返回值才能繼續(xù)執(zhí)行。這種形式的遞歸可能會導致棧溢出等問題，因為每次遞歸調用都會在棧中創(chuàng)建一個新的幀，如果遞歸層數太多，就會導致棧溢出。
尾遞歸
指一個函數在調用自身之后，不再有其他操作需要執(zhí)行，直接返回結果。這種形式的遞歸可以被優(yōu)化為迭代，從而避免棧溢出等問題。
在尾遞歸中，遞歸調用發(fā)生在函數的最后一步，而且遞歸調用的返回值直接被當前函數返回，不再進行其他操作。這種形式的遞歸可以被編譯器或解釋器優(yōu)化為迭代，從而避免棧溢出等問題。
例如，下面是一個階乘函數的尾遞歸實現(xiàn)：
在這個實現(xiàn)中，遞歸調用發(fā)生在函數的最后一步，而且遞歸調用的返回值直接被當前函數返回，不再進行其他操作。這種形式的遞歸可以被優(yōu)化為迭代，從而避免棧溢出等問題。
3.6 MapReduce
在函數式編程中，Map和Reduce是兩個常用的高階函數。Map函數接受一個函數和一個列表作為輸入，將該函數應用于列表中的每個元素，并返回一個新的列表。Reduce函數接受一個函數和一個列表作為輸入，將該函數應用于列表中的每個元素，并返回一個單一的值。
在MapReduce中，Map函數將數據集分成小塊，并將每個塊映射到一個鍵值對。Reduce函數將相同鍵的所有值組合在一起，并將它們合并成一個單一的值。這個過程可以在分布式計算環(huán)境中并行執(zhí)行，從而加快處理速度。
3.6.1 多線程
四、總結
4.1 優(yōu)缺點
4.1.1 優(yōu)點
簡潔性：函數式編程通常比命令式編程更簡潔，因為它們不需要維護狀態(tài)或副作用。這使得代碼更容易理解和維護。
可讀性：函數式編程通常更容易閱讀，因為它們的代碼更加模塊化和組合化。這使得代碼更容易理解和修改。
可擴展性：函數式編程通常更容易擴展，因為它們的代碼更加模塊化和組合化。這使得代碼更容易重用和修改。
可靠性：函數式編程通常更可靠，因為它們不依賴于共享狀態(tài)或副作用。這使得代碼更容易測試和調試。
并行性：函數式編程通常更容易并行化，因為它們的代碼不依賴于共享狀態(tài)或副作用。這使得代碼更容易利用多核處理器和分布式系統(tǒng)。
4.1.2 缺點
性能：函數式編程通常比命令式編程更慢，因為它們需要更多的內存和計算資源來處理數據。這使得函數式編程不適合處理大規(guī)模數據或高性能應用程序。
學習曲線：函數式編程通常比命令式編程更難學習，因為它們需要更多的數學和抽象思維。這使得函數式編程不適合初學者或非技術人員。
可讀性：函數式編程通常比命令式編程更難閱讀，因為它們的代碼更加抽象和符號化。這使得函數式編程不適合所有人，特別是那些不熟悉函數式編程的人。
可維護性：函數式編程通常比命令式編程更難維護，因為它們的代碼更加抽象和符號化。這使得函數式編程不適合所有人，特別是那些不熟悉函數式編程的人。
工具支持：函數式編程通常比命令式編程缺乏工具支持，因為它們需要更多的數學和抽象思維。這使得函數式編程不適合所有人，特別是那些需要使用工具來提高生產力的人。
