R語言用多項式回歸和ARIMA模型預測電力負荷時間序列數(shù)據(jù)
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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號
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根據(jù)我們對溫度的預測，我們可以預測電力消耗。繪制電力消耗序列圖：
plot(elect,type="l")
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我們可以嘗試一個非常簡單的模型，其中日期Y_t的消耗量是時間，溫度（以多項式形式表示）以及工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)IPI_t的函數(shù)。
lm(Load~1+Time+as.factor(Week)+poly(Temp,3)+Temp+IPI,data=elect )
溫度影響的多項式函數(shù)來自下圖（去除線性趨勢后的消耗序列）
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我們還可以假設自回歸形式，其中Y_ {t} 是Y_ {t-1} 的函數(shù)
lm(Load~1+Load1+Time+as.factor(Week)+poly(Temp,3)+Temp1+IPI,data=elect
然后，我們可以嘗試進行預測。第二個模型的問題是自回歸部分。要預測Y_ {t + h} ，我們必須使用在t + h-1，Y ^ t + h ? 1中所作的預測。
IPI = elect[futur,"IPI"])for(t in 1:110){base_prevision[t+1,"Load1"] = p}
然后，我們可以預測 Y ^ t與觀察值 Yt進行比較。
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我們在夏季估計良好（我們預測了8月上半月的高峰），但我們低估了冬季的消耗量。
最后，我們可以忽略解釋變量，而直接嘗試建立時間序列模型。
plot(elect[passe,"Load"],type="l")
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令人擔憂的是該序列的異方差，其最小斜率低于最大斜率。
n=length(passe)="l")m=aggregate(electby=list(as.fpoints(sort((1xM=((1:n)[vM])regm=lm(m$x~xm,col="blue")regM=lm(M$x~xM,col="blue")abline(regm,lty=2)abline(regM,lty=2)
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經(jīng)典（簡單）的解決方案是取對數(shù)
plot(electplot(z,type="l")B = data.frame(z=z,t=1:length
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然后，我們必須消除線性趨勢，以平穩(wěn)序列
z = residuals(lm(z~t,data=B))arima(Z,order = c(4,0,0),seasonal = list(order = c(1
第一個模型是穩(wěn)定的，沒有單位根。我們可以嘗試引入季節(jié)性單位根
arima(Z,order = c(0,0,0),seasonal = list(order = c(0,1,
最后，最后一個要簡單一些
arima(Z,order = c(1,0,0),seasonal = list(order = c(2,0,0)))
然后，我們將所有預測存儲在數(shù)據(jù)庫中
然后將線性趨勢添加到殘差的預測中
reg = lm(z~t,data=B)
在這里，我們在 logY上建立了線性模型，即 logY?N（μ，σ2），因此 E [Y] = exp（μ+σ2/ 2）
sqrt(predict(modelz1,n.ahead = 111)$se^2+sigma^2),
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我們在這里假設兩個模型（線性趨勢和自回歸模型的線性）的預測估計量是獨立的，因此我們可以對方差項求和。另外，Y的預測是
exp(DOz$z1+1/2*DONNseu$seu1^2),
我們比較三個模型的預測（與觀察值）
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我們與之前的預測進行比較，
lines(futur,base_previcol="orange")
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夏季預測會有所偏差，而冬季預測我們有所改善。
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