參加了專欄活動(dòng)，但是完全沒(méi)有頭緒。。。分享一個(gè)我坐車無(wú)聊時(shí)喜歡玩的游戲吧

鑒于我只是一個(gè)坐車無(wú)聊時(shí)候玩玩這個(gè)游戲的渣渣，本文可能有錯(cuò)誤，歡迎指正。

1. 起源

根據(jù)百度百科的說(shuō)法，這個(gè)游戲起源于英國(guó)，叫作bulls and cows。

2. 玩法和舉例

人機(jī)游戲?yàn)槔到y(tǒng)事先準(zhǔn)備好一個(gè)數(shù)字

• 四位數(shù)字比較常見(jiàn)，其他位數(shù)也可，以下用四位數(shù)字舉例

• 一般，每位數(shù)字從0到9中選取

• 每位數(shù)字互相不重復(fù)，如1044、2323、7547都不可以，不過(guò)也有可以重復(fù)的版本，以下用互不重復(fù)的版本舉例

然后，玩家在知道是幾位數(shù)的情況下，開(kāi)始猜這個(gè)數(shù)字

那咱們猜個(gè)?1 2 3 4

系統(tǒng)會(huì)把玩家猜測(cè)的數(shù)字和正確答案作對(duì)比，給出提示

系統(tǒng)：[0 A?0 B]

這是什么意思呢？幾A表示數(shù)字對(duì)、位置也對(duì)的有幾個(gè)；幾B表示數(shù)字對(duì)、位置不對(duì)的有幾個(gè)。在例子中，[0 A?0 B]表示猜的?1?2?3?4 跟正確答案一毛錢也對(duì)不上，正確答案里沒(méi)有這四個(gè)數(shù)字。

咱們繼續(xù)猜 5 6 7 8

系統(tǒng)：[0 A 2?B]

[0?A 2?B]說(shuō)明?5?6?7?8?里面有兩個(gè)數(shù)字是正確答案里的，但是位置不對(duì)。除此之外還可以知道，既然1到4里沒(méi)有，5到8里只有兩個(gè)，那剩下兩個(gè)9和0必然是在正確答案里了。

猜?5 6 9 0

系統(tǒng)：[1?A 2?B]

1 A?出現(xiàn)啦，說(shuō)明?5 6 9 0?里出現(xiàn)了一個(gè)在正確位置的數(shù)字。5和6的位置沒(méi)有動(dòng)過(guò)，根據(jù)前面系統(tǒng)提示，它們倆不可能是那個(gè)在正確位置的數(shù)字，所以后面兩個(gè)9和0其中有一個(gè)才是在正確位置的數(shù)字！

已知9和0必然是在正確答案里。

那么9和0中，一個(gè)是數(shù)字對(duì)、位置對(duì)，一個(gè)是數(shù)字對(duì)、位置不對(duì)，它們倆提供了1個(gè)A和1個(gè)B。前面的5和6則提供另一個(gè)B，即5和6中只有一個(gè)數(shù)字在正確答案里，并且位置不對(duì)。根據(jù)前面系統(tǒng)提示，7和8中也只有一個(gè)數(shù)字在正確答案里。

猜?5 7?9 0

系統(tǒng)：[1?A 2?B]

已知5和6中，只有一個(gè)在正確答案中；7和8中，只有一個(gè)在正確答案中。

只有兩個(gè)可能：一、5在正確答案中，那么6不在，用7替換6，可是系統(tǒng)提示沒(méi)有變，說(shuō)明7和6一樣都不在正確答案中。二、6在正確答案中，那么5不在，用7替換6，可是系統(tǒng)提示沒(méi)有變，說(shuō)明7和6一樣都在正確答案中。

猜?5 8?9 0

系統(tǒng)：[1?A 1?B]

嗯？用8替換7后，少了一個(gè)B，說(shuō)明8不在正確答案中，而7在正確答案中，那么可知6也在正確答案中，而5不在。

猜 6?7?9 0

系統(tǒng)：[2?A?2?B]

恭喜恭喜，這四個(gè)數(shù)就是正確答案里的那四個(gè)了，就是有兩個(gè)位置還不對(duì)。A的數(shù)量+1了，除了9和0里有一個(gè)位置對(duì)以外，6和7里也出了個(gè)位置對(duì)的呢。前面?5 7?9 0 的時(shí)候，A也沒(méi)見(jiàn)增加，說(shuō)明7不在第二位，7不是那個(gè)A增加的原因，那么6就是A增加的原因啦，我們知道了6的正確位置在第一位。

猜?6?0?9 7

系統(tǒng)：[4?A?0?B]

猜了一下9和0里，9是那個(gè)位置對(duì)的數(shù)字，于是交換了0和7的位置。猜對(duì)啦，正確答案就是6097啦！

上面例子縮寫(xiě)版本，如下：

1?2?3?4?[0 A?0 B]

5 6 7 8?[0?A 2?B]

5 6 9 0?[1?A 2?B]

5 7?9 0?[1?A 2?B]

5 8?9 0?[1?A 1?B]

6?7?9 0?[2?A?2?B]

6?0?9?7?[4?A?0?B]

3. 碎碎念

這個(gè)游戲可以引出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考呢。比如采取什么策略可以在最倒霉的情況下嘗試的次數(shù)最少。比如采取什么策略可以讓所有情況的嘗試次數(shù)的平均數(shù)最少。數(shù)學(xué)渣渣的我表示看百度百科的解釋頭痛。。。沒(méi)懂抱歉（捂臉）

啊寫(xiě)作文好難啊，只是寫(xiě)一個(gè)小小科普就好難啊QAQ，也不知道講清楚了沒(méi)有， 大大們寫(xiě)得通俗易懂又有趣都好厲害。

鑒于我只是一個(gè)坐車無(wú)聊時(shí)候玩玩這個(gè)游戲的渣渣，本文可能有錯(cuò)誤，歡迎指正。

本文參考了百度百科里“猜數(shù)字”這個(gè)詞條。