※ 本文為指南者留學(xué)學(xué)員原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請聯(lián)系授權(quán)

P同學(xué)本科背景

北京航空航天大學(xué)?經(jīng)濟學(xué)

背提項目

指南者留學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練營

錄取學(xué)校（23年秋季入學(xué)）

新加坡國立大學(xué) 定量金融

01

契機背景

大家好，我是北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟系的學(xué)生，在留學(xué)申請過程中出于多方面的考慮選擇了指南者數(shù)學(xué)建模背景提升項目，同時也收獲滿滿。一方面，在專業(yè)學(xué)習(xí)方面，我是經(jīng)濟學(xué)專業(yè)，在學(xué)習(xí)過程中會涉及到許多數(shù)學(xué)與建模方面的知識，由于對數(shù)學(xué)的喜愛并且希望在建模方面更深入的學(xué)習(xí)，選擇了參加該項目。另一方面，我的申請方向是金融學(xué)、金工金數(shù)方向，許多海外名校更看重數(shù)學(xué)與計算機的能力，而我在大二的時候在這方面沒有相關(guān)的背景與經(jīng)歷。
因此，我希望通過數(shù)學(xué)建模項目的學(xué)習(xí)，不但可以豐富自身的知識，還可以在老師的指導(dǎo)下參加高斯杯數(shù)學(xué)建模競賽，取得獲獎證書，以此來提升自身的背景，對未來留學(xué)申請?zhí)峁椭罱K這段經(jīng)歷也幫助我獲得了新加坡國立大學(xué)定量金23fall提前批的錄取。

02

項目過程及收獲

數(shù)學(xué)建模項目大概持續(xù)五周，前三周會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的知識，主要包括不同類型的數(shù)學(xué)模型，還有課后作業(yè)與老師講解答疑。后幾周會備戰(zhàn)“高斯杯”數(shù)學(xué)建模競賽，三位同學(xué)組成一隊，從競賽題目中選擇一道進(jìn)行建模分析與論文寫作，老師會在競賽過程中進(jìn)行指導(dǎo)，最終產(chǎn)出高質(zhì)量作品。

從課程內(nèi)容來看，第一周首先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的基本介紹，主要講解評價類模型與關(guān)聯(lián)分析，通過MATLAB代碼實現(xiàn)；第二周學(xué)習(xí)插值算法（埃爾米特插值，三次樣條插值）與擬合算法，并且使用SPSS完成皮爾遜相關(guān)分析和斯皮爾曼相關(guān)分析，通過邏輯回歸與線性判別解決分類問題，通過Stata進(jìn)行多元線性回歸，并解讀結(jié)果；第三周會對聚類問題進(jìn)行深入講解，學(xué)習(xí)Kmeans聚類和層次聚類問題；此外，還會涉及主成分分析，使用因子分析對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，蒙特卡羅模擬以及線性與非線性規(guī)劃方案。

（課程內(nèi)容：TOPSIS模型）

（課程內(nèi)容：蒙特卡洛模擬）

總的來看，這個項目課程的講解通俗易懂，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的同學(xué)也很友好~對于數(shù)學(xué)建模知識的講解體系較為完整，內(nèi)容豐富。我在本次項目中學(xué)會了MATLAB，SPSS與Stata等建模工具，對我之后的大學(xué)課程，如計量經(jīng)濟學(xué)，經(jīng)濟預(yù)測等學(xué)習(xí)也會起到一定的幫助：回歸分析模型對于經(jīng)濟學(xué)或其他社科類的同學(xué)幫助較大，在相關(guān)課程學(xué)習(xí)中都會涉及。蒙特卡羅模擬的思想在金融數(shù)據(jù)分析中較為常見。
從課程形式來看，每周在觀看完課程視頻之后，也需要完成老師在平臺上發(fā)布的作業(yè)。作業(yè)的內(nèi)容主要是對視頻中老師講解知識的鞏固與實操，以此來檢驗是否熟練掌握了數(shù)學(xué)建模的方法。個人推薦在復(fù)習(xí)完課程內(nèi)容之后，能獨立敲出代碼，不要對課程上老師的代碼進(jìn)行復(fù)制粘貼，這個過程也是個復(fù)習(xí)與自測的過程。完成作業(yè)之后，老師會與同學(xué)約定時間在騰訊會議進(jìn)行一對一細(xì)致的講解，平時對于作業(yè)或課程內(nèi)容有疑問，可以在微信上與老師及時溝通。
這種學(xué)習(xí)方式可以與老師隨時溝通與交流，形成一個完整的學(xué)習(xí)與反饋的模式，每次在溝通時，我都會將近期學(xué)習(xí)中的疑問與老師交流，尋求解答。其中一次講解我印象較深，那次的作業(yè)陷阱較多，我也成功地踩坑了，在答疑期間老師對于錯題進(jìn)行了著重講解。在課后我也不斷反思自己的問題，審題不細(xì)心、沒有注意到模型的變換、課程上的內(nèi)容沒有靈活運用都導(dǎo)致了問題的出現(xiàn)，而數(shù)學(xué)建模是一個較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捻椖?，尤其要有?xì)心和耐心，容不得馬虎。

（與老師的溝通與交流）

（插值與擬合部分課后作業(yè)）

最終，在課程學(xué)習(xí)之后，三位同學(xué)組成一隊進(jìn)行競賽選題，完成數(shù)學(xué)建模論文，參加“高斯杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽。這個競賽便是在學(xué)習(xí)完全部課程之后完成一個完整的題目，三人分工不同，可以進(jìn)行充分的討論，老師在其中主要是進(jìn)行指導(dǎo)，參與競賽并最終完成作品的主角還是三位同學(xué)。
在競賽中，我們隊選取的是C題，與中國人口老齡化問題相關(guān)，我負(fù)責(zé)預(yù)測中國未來三年的人口老齡化率，與文稿的寫作、整合的工作。在預(yù)測的過程中，也遇到了挑戰(zhàn)。我嘗試了很多的預(yù)測模型，首先是使用MATLAB建立ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測，選取了20年的數(shù)據(jù)，以最新三年的人口老齡化率作為對照組，但在實驗組與對照組進(jìn)行對比后發(fā)現(xiàn)，預(yù)測的三年數(shù)據(jù)與實際的三年數(shù)據(jù)存在較大的偏差，預(yù)測值低于實際值，如果還利用該模型進(jìn)行預(yù)測會造成預(yù)測結(jié)果與實際發(fā)展不符的情況。
于是，結(jié)合中國老齡化實際發(fā)展情況，我嘗試了使用MATLAB的擬合工具箱、SPSS的專家預(yù)測模型，但效果都不好。在老師的建議下，我最終嘗試用MATLAB建立灰色預(yù)測GM（1，1）模型，通過實驗組與對照組的對比發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)偏差較小，預(yù)測結(jié)果也與實際情況相似，于是最后選定了該模型完成了題目。
最終，我們隊也在本次數(shù)學(xué)建模競賽中取得了一等獎的成績。

（最終報告部分展示）

（獲獎證書展示）

03

背景提升與申請

談及在本次項目中的收獲，首先便是助力留學(xué)申請，該段經(jīng)歷可以在CV與PS中體現(xiàn)。從留學(xué)文書的寫作來看，參加項目并獲得證書之后，便具備了申請目標(biāo)專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)算法與編程的能力，在文書寫作中可以體現(xiàn)對于建模思想的深入理解與思考。同時，申請動機也可以凸顯出對于相關(guān)專業(yè)的興趣與熱愛。除了一些理工類科目要求數(shù)學(xué)建模的能力之外，現(xiàn)在很多重點海外高校的社科類專業(yè)也要求定量分析的能力。這種能力不但在申請過程中會起到重要作用，同時也在研究生的學(xué)習(xí)中奠定基礎(chǔ)。
我將這次數(shù)學(xué)建模的經(jīng)歷寫到了簡歷中（如下圖），在留學(xué)文書的PS中，我也著重挖掘了這段經(jīng)歷，講述了在這段經(jīng)歷中的收獲，遇到的困難與最終如何解決的過程，最終也很幸運地拿到了NUS QS提前批offer。

（“高斯杯”數(shù)學(xué)建模競賽在簡歷中的體現(xiàn)）

除此之外，本次項目也學(xué)到了數(shù)學(xué)建模的思想，習(xí)得的建模技能可以用于日后參加其他數(shù)學(xué)建模比賽。毫無疑問，參加其他數(shù)學(xué)建模比賽的關(guān)鍵，便是要先掌握數(shù)學(xué)建模的核心能力，能熟練應(yīng)用MATLAB，Stata，R等主要的建模軟件，而本項目的課程便是在老師的帶領(lǐng)下進(jìn)行細(xì)致地學(xué)習(xí)，為專業(yè)課程或者后續(xù)比賽打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)這些建模知識與思維后，面對一些高級的模型也能有一些基本的思路，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，金融時間序列等，能更容易理解與學(xué)習(xí)。
許多大學(xué)生都知道最有含金量的數(shù)學(xué)建模競賽便是國賽與美賽，難度較高，我在本次數(shù)學(xué)建模項目結(jié)束之后，便組隊參加了國賽，不可否認(rèn)題目難度還是比較高，部分題目沒有完成。但是，還有一些難度相對較低且含金量較高的數(shù)學(xué)建模競賽可以參加。下圖為整理的主要數(shù)學(xué)建模比賽，如果感興趣可以關(guān)注報名時間~每次競賽信息指南者老師都會在朋友圈發(fā)布，如需組隊也可以找自己的負(fù)責(zé)老師喲~

（根據(jù)網(wǎng)上公開資料整理）

最后，也祝大家，都能拿到滿意的offer！

想要咨詢本項目，或者了解指南者留學(xué)更多的背景提升項目，歡迎私信~