伯特蘭·羅素（Bertrand Russell，1872—1970）其哲學(xué)著作大致可分為兩個(gè)時(shí)期：

①? ?1914—1919年，潛心研究數(shù)理邏輯，并把研究成果運(yùn)用于語言分析，解決悖論問題，提出邏輯原子主義，對(duì)分析哲學(xué)的發(fā)生和發(fā)展作出貢獻(xiàn)。

②? ?1920年之后，研究認(rèn)識(shí)論基礎(chǔ)問題，50年代后主要從事社會(huì)政治活動(dòng)和時(shí)政文章寫作

奠定羅素在哲學(xué)史地位上的主要是其早期著作。

外在關(guān)系論

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

萊布尼茨理應(yīng)想到的存在著與符號(hào)之間的邏輯關(guān)系對(duì)應(yīng)的、存在于單子之間的外在關(guān)系。但他局限于傳統(tǒng)主謂邏輯的模式，把關(guān)系內(nèi)在于實(shí)體的屬性，因此無法邏輯地說明單子之間地關(guān)系，只能訴諸上帝創(chuàng)造“先定和諧”的神學(xué)來建立這種關(guān)系，羅素認(rèn)為這是萊布尼茨的敗筆，是新舊兩種邏輯無法調(diào)和而導(dǎo)致的結(jié)果。

羅素堅(jiān)持認(rèn)為，關(guān)系是外在于實(shí)體的獨(dú)立存在，關(guān)系和實(shí)體具有相同的本體論地位。把關(guān)系當(dāng)作實(shí)體的屬性是傳統(tǒng)形而上學(xué)的偏見，導(dǎo)致主謂邏輯對(duì)人類思想的長(zhǎng)期統(tǒng)治。羅素提倡“外在關(guān)系”說的主要目的，并不是為了建立一種新的實(shí)體理論，而是為了替關(guān)系邏輯奠定哲學(xué)基礎(chǔ)。他所說的關(guān)系，主要表現(xiàn)在命題的詞項(xiàng)之間，以及命題與命題之間，主要指邏輯關(guān)系?！巴庠陉P(guān)系”說屬于當(dāng)時(shí)反對(duì)心理主義、提倡邏輯本體論的傾向。

羅素悖論（類型論）

弗雷格：從邏輯上說，一切事物可以分為兩大類：一類是與自身相等同的事物，另一類是與自身不相等同的事物。弗雷格把數(shù)目0定義為“一切與自身不相等同的事物的類”。得到數(shù)目0的定義之后，便可以依次定義后繼的自然數(shù)。數(shù)目1被定義為“一切與0相等同的類所組成的類”，數(shù)目2被定義為“一切與0相等同的類和一切與1相等同的類所組成的類”，依此類推。我們于是得到這樣一個(gè)自然數(shù)定義的序列：

注：df表示定義，E表示類，小括號(hào)內(nèi)包含屬于該類的要素（事物或子類），大括號(hào)內(nèi)包含所有子類之和，希臘字母Λ表示所有與自身不相等同的事物。

羅素：悖論就出在“一切與自身不相等同的集合組成的集合”這一概念。問：這一集合與自身相等同，還是不與自身相等同呢？如果它是與自身相等同的集合，就是說，它與組成自身的集合相等同，也就是“與自身不相等同的集合”；如果它是與自身不相等同的集合，那么根據(jù)“一切集合不是與自身不相等同的集合，就是與自身相等同的集合”這一邏輯區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)，它就是與自身相等同的集合。這一矛盾具有“如果A是A，則A是非A；如果A是非A，則A是A”的形式，因而是一悖論。

與該集合論悖論相似的語義學(xué)悖論：“說謊者悖論”、“理發(fā)師悖論”。

?

羅素用類型理論解決集合論悖論。羅素設(shè)定集合可用邏輯函項(xiàng)表示，并設(shè)定，一切邏輯函項(xiàng)或都可還原為直謂式，即由一個(gè)謂詞和較低級(jí)的變?cè)M成的函項(xiàng)式。

?

按照這一理論，一個(gè)謂詞只有用來表述較低級(jí)對(duì)象才是有效的，如果用來表述自身（或同一級(jí)對(duì)象）和較高級(jí)對(duì)象，則是無效的，就會(huì)產(chǎn)生悖論和無意義的表述。比如，“一切與自身不相等同的集合的集合”的邏輯形式是f（～fx），這是違反類型的表達(dá)?！罢胬硎钦娴摹钡男问绞莊（f），“紅色是自然數(shù)”的形式是f（F），“白色是蘇格拉底”的形式是a（f），都是違反類型的無意義表述。

雖然對(duì)幫助解決自然數(shù)定義所遇到的集合論悖論有所幫助，但對(duì)于論證數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)并沒有更多幫助，因?yàn)樗蕾嚨囊恍┰O(shè)定，比如，類型與邏輯函項(xiàng)式等值，一切函項(xiàng)式都可以劃歸為直謂式，類（或集合）與個(gè)體都是實(shí)體，兩者共同構(gòu)成實(shí)在的序列，都是未經(jīng)證明的設(shè)定，在邏輯學(xué)和哲學(xué)領(lǐng)域都引起了爭(zhēng)議。

另外，類型理論對(duì)于消除語義學(xué)悖論，也無實(shí)際價(jià)值（這類悖論涉及的是說話主體“自我指涉”的語義問題，而說話主體是否“自我指涉”取決于詞語的所指，這是一個(gè)語義學(xué)問題）。

摹狀詞理論（斯特勞斯的批判、羅素的辯護(hù)）

• 為了消除語義學(xué)悖論，羅素需要把日常語言的表述形式歸結(jié)為命題函項(xiàng)式，為此，他提出摹狀詞理論：

• 語義學(xué)悖論的例證：邁農(nóng)（Alexius Meinong）--當(dāng)人們說“金山不存在”時(shí)，他們使用的“金山”這一詞已經(jīng)肯定了與之相應(yīng)的東西的存在，至少是“金山”的觀念的存在。羅素《論指謂》（1905）針對(duì)邁農(nóng)悖論提出解決方案。

• 按羅素的理論，自然語言中的一切名稱實(shí)際上都是摹狀詞。

• 通名是非限定摹狀詞，在英語中它們是以不定冠詞a開始的描述性詞組，比如“一個(gè)蘇格拉底的學(xué)生”，非限定摹狀詞適用于眾多對(duì)象。

• 專名是限定摹狀詞，在英語中是以定冠詞the開始的描述性詞組，比如“那個(gè)寫《形而上學(xué)》的人”，限定摹狀詞適用于一個(gè)特定對(duì)象。

• 羅素主要討論了限定摹狀詞的情況。

• 限定摹狀詞在句子中充當(dāng)主詞，但在很多情況下并不指稱一個(gè)存在著的對(duì)象，因而使人們對(duì)句子的真?zhèn)魏茈y做出準(zhǔn)確的判別，邁農(nóng)悖論即其中一例。另一個(gè)典型的例子是這樣一個(gè)句子：“當(dāng)今的法國(guó)國(guó)王是禿子?！?/p>

• 羅素否定排中律已經(jīng)失效，肯定這樣的句子有真值。他認(rèn)為其中的關(guān)鍵是對(duì)“當(dāng)今的法國(guó)國(guó)王”這一摹狀詞的意義做出正確的分析。按照他的分析，每個(gè)限定摹狀詞都蘊(yùn)涵著一個(gè)存在命題。“當(dāng)今的法國(guó)國(guó)王”的蘊(yùn)義是“存在且僅存在著一個(gè)當(dāng)今的法國(guó)國(guó)王”。把這一存在命題代入原句，我們便得到這樣一個(gè)完整命題：“存在且僅存在著一個(gè)當(dāng)今的法國(guó)國(guó)王，并且他是禿子。”其命題函項(xiàng)為：

其中F代表“當(dāng)今的法國(guó)國(guó)王”，B代表“禿子”。x代表一個(gè)特定的人，y代表任何一個(gè)人。這一命題函項(xiàng)包括三個(gè)合取支，根據(jù)合取規(guī)則，只要有一支為假，則整個(gè)合取命題為假。

“當(dāng)今的法國(guó)國(guó)王是禿子”是假命題，其所以為假，并不是因?yàn)楫?dāng)今的法國(guó)國(guó)王不是禿子，而是這句話所含的存在命題為假，這句話的否定式應(yīng)該是：“不存在當(dāng)今的法國(guó)國(guó)王”這樣一個(gè)真命題。

• 摹狀詞理論的意義：羅素的摹狀詞理論為日常語言的邏輯分析提供了一個(gè)樣板。這一理論成功地說明【一個(gè)命題的邏輯結(jié)構(gòu)不同于它的語法結(jié)構(gòu)，它蘊(yùn)涵的意義也不同于表達(dá)出的意思】這一道理。語法結(jié)構(gòu)和表面上的意思往往會(huì)造成思想上的矛盾和困惑。命題的真正意義是由邏輯結(jié)構(gòu)決定的，需要經(jīng)過邏輯分析才能揭示其結(jié)構(gòu)和意義，這是避免日常語言的表達(dá)所引起的矛盾和混亂的有效途徑。

• 斯特勞森對(duì)羅素摹狀詞理論的批評(píng)：《論指稱》（1950）

• 首先，羅素混淆了句子和句子的使用。句子的意義取決于一般的句法規(guī)則，不符合句法規(guī)則的句子無意義；句子只有在使用時(shí)，才有確定的所指，才有真假的問題。羅素把有無意義的句法問題混同于判別真假的語義問題，他說“當(dāng)今的法國(guó)國(guó)王是禿子”是有意義的錯(cuò)誤命題，這樣就把使用的真假問題同意義的有無問題放在同一層次上。這種錯(cuò)誤以“要么真，要么假，要么無意義”的三分法為前提，而沒有把句子（有意義/無意義）和句子的使用（真/假）這兩個(gè)不同層次區(qū)別開來。

• 其次，羅素混淆了兩種不同的“蘊(yùn)涵”。邏輯蘊(yùn)涵是由前提推導(dǎo)出結(jié)論，比如“現(xiàn)在的法國(guó)國(guó)王是禿子”推導(dǎo)出“現(xiàn)在的法國(guó)國(guó)王存在”。但是，日常意義上的蘊(yùn)涵是預(yù)設(shè)前提作為使用條件，比如“現(xiàn)在的法國(guó)國(guó)王是禿子”預(yù)設(shè)“現(xiàn)在的法國(guó)國(guó)王存在”。如果預(yù)設(shè)為假，則句子沒有使用條件，句子在不被使用的情況下沒有真假問題。我們只能說“現(xiàn)在的法國(guó)國(guó)王是禿子”這句話有意義（因?yàn)榉暇浞ǎ炔徽嬉膊患伲ㄒ驗(yàn)闆]有被使用）。

?

中立一元論

引自《外國(guó)哲學(xué)大辭典》：

【一元論】主張世界的本原只有一個(gè)的哲學(xué)理論。與“二元論”和“多元論”相對(duì)。

【實(shí)體一元論】在心物關(guān)系上，從實(shí)體的一元說明其一元性的理論。古希臘巴門尼德認(rèn)為存在是實(shí)在，現(xiàn)象是虛幻的；荷蘭斯賓諾莎認(rèn)為實(shí)體是唯一存在，表現(xiàn)為屬性與樣態(tài)：

【屬性一元論】在心物關(guān)系上，從屬性的一元說明其一元性的理論。

古希臘德謨克利特主張?jiān)邮嵌鄶?shù)，屬性是同一的；

德國(guó)萊布尼茨主張單子分等級(jí)，屬性是同一的：

【中立一元論】主張由一種中立的材料構(gòu)成精神或物質(zhì)的東西的理論。英國(guó)羅素和美國(guó)W·詹姆斯均認(rèn)為實(shí)在既不是心靈的，也不是物質(zhì)的，而是一種中立的材料即經(jīng)驗(yàn)，它構(gòu)成了心或物兩種類型。

根據(jù)實(shí)體的內(nèi)涵與外延二重性關(guān)系，一元論的四種理論表現(xiàn)為內(nèi)涵與外延的相互關(guān)系。根據(jù)正反題辯證邏輯和實(shí)體論原理，內(nèi)涵屬性為反題要素，外延屬性為正題要素。其中：

內(nèi)涵的正題為“內(nèi)涵有屬性”，即內(nèi)涵的存在必然性；

內(nèi)涵的反題為“內(nèi)涵無屬性”，即內(nèi)涵的存在偶然性；

外延的正題為“外延有屬性”，即外延的存在必然性；

外延的反題為“外延無屬性”，即外延的存在偶然性。

根據(jù)內(nèi)涵與外延的辯證統(tǒng)一原理，內(nèi)涵與外延有無屬性的不同，構(gòu)成了四種實(shí)體論樣態(tài)。其中：

（1）中立一元論：

當(dāng)內(nèi)涵與外延都無屬性時(shí)，內(nèi)涵與外延的屬性選項(xiàng)處于“空”的狀態(tài)。這時(shí)，由內(nèi)涵與外延構(gòu)成的實(shí)體是一種中立一元論。當(dāng)不同屬性“代入”實(shí)體中時(shí)，就構(gòu)成了不同的屬性實(shí)體，具有隨機(jī)性。

內(nèi)涵與外延的這種“空”的狀態(tài)，就是羅素哲學(xué)中的“摹狀詞、虛詞、（ ）”等語言概念。這時(shí)，內(nèi)涵與外延只表現(xiàn)為一種形而上學(xué)的邏輯格式，屬于中性材料，而不表述具體的內(nèi)容。

（2）實(shí)體一元論：

當(dāng)內(nèi)涵有屬性而外延無屬性時(shí)，內(nèi)涵具有必然性，外延具有偶然性，表現(xiàn)為或然性。這時(shí)，實(shí)體的具體存在是一種客觀實(shí)在，但是，其外延表現(xiàn)形式具有偶然性，具有虛無性。

當(dāng)外延屬性被“代入”不同屬性時(shí)，實(shí)體就表現(xiàn)為不同樣態(tài)。

（3）一元論：

當(dāng)內(nèi)涵與外延都有具體屬性時(shí)，表現(xiàn)為實(shí)體的唯一性。這時(shí)，實(shí)體具有完整樣態(tài)，這種實(shí)體可稱之為“基本一元論”。在哲學(xué)理論中，廣義上所說的一般性實(shí)體，就是指內(nèi)涵與外延都在場(chǎng)的情況下表現(xiàn)出的實(shí)體論樣態(tài)。

（4）屬性一元論：

當(dāng)內(nèi)涵無屬性而外延有屬性時(shí)，實(shí)體的外在屬性具有必然性，而內(nèi)涵具有偶然性。這時(shí)，不同實(shí)體之間的屬性具有同一性關(guān)系。當(dāng)不同屬性代入內(nèi)涵時(shí)，就構(gòu)成了不同的種差；

?

邏輯原子主義

• “世界感覺材料的邏輯構(gòu)造”的思想。感覺材料（sense-data）是客觀的，而不是主觀的感覺（sensation）。感覺材料是個(gè)人感官所能經(jīng)驗(yàn)到的最小、最基本單位，如一小塊色斑。感覺材料的邏輯構(gòu)造就是世界的邏輯結(jié)構(gòu)。

• “邏輯原子”指感覺材料，對(duì)邏輯原子的陳述是原子命題。原子命題分兩部分：

• 一是“邏輯專名”，指“這”、“那”等指示代詞，它代表感覺材料；

• 二是感覺材料的性質(zhì)或關(guān)系，它們是一些不可再被分析的簡(jiǎn)單性質(zhì)和關(guān)系。

• 原子命題是語言的最基本單位，不陳述日常事物，所以不能包含專名或普通名詞。凡是包括專名和普通名詞的日常命題都是分子命題，它們由兩個(gè)以上的原子命題通過邏輯連詞的聯(lián)結(jié)而組成。

• 日常命題如何由原子命題組成？在這一問題上，羅素遇到一些困難。其中一個(gè)棘手的困難是如何分析意向句。

• 意向句指由“我想”（或“知道”、“相信”、“認(rèn)為”、“懷疑”等心理詞為動(dòng)詞）為主句，以心理活動(dòng)的內(nèi)容為從句的復(fù)合句。比如，“托勒米相信太陽圍繞地球轉(zhuǎn)”是一意向句。

• 按照羅素的分析，這個(gè)復(fù)合句是分子命題，由兩個(gè)原子命題P（托勒米相信）和Q（太陽圍繞地球轉(zhuǎn)）組成，兩者之間的邏輯關(guān)系是蘊(yùn)涵。這個(gè)句子可被分析為邏輯式P→Q。

• 根據(jù)邏輯運(yùn)算法則，蘊(yùn)涵的前件為真，后件為假，則整個(gè)命題為假。但這一分析的結(jié)果顯然不符合被分析的句子原來的意義。因?yàn)椴还芡欣彰椎男拍钊绾?，他具有這樣的信念是不爭(zhēng)的歷史事實(shí)，不因?yàn)椤疤枃@地球轉(zhuǎn)”為假而為假。

• 后期的羅素放棄了邏輯原子主義。