? ? ? ?李林?jǐn)?shù)學(xué)一四套卷終于到手了（事實上昨天就到手了，但是因為一直忙于到考點所在的城市，所以沒第一時間開始寫。。。）怎么說呢，卷子的難度肯定不算大，至少比起之前的超越卷和李艷芳三套卷肯定是小巫見大巫了，用來做知識點的鞏固感覺相對來說比較合適（感覺大題里放1-2道更難一點的題應(yīng)該會更接近真題）

選擇題：

1、這題的話，要不是在這看見，我都快忘了。。。?？傊@題的關(guān)鍵點就是分x趨近于0+和0-兩種情況進(jìn)行討論，一個能算出具體的極限值，也就是確定b；另一個根據(jù)極限存在，可以確定出a（關(guān)于取整函數(shù)以及極限中的exp(1/x)都要會處理）

2、這題的話。。。最簡單粗暴的一個一個帶選項點方法就可以去定出答案。比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)肯定是通過導(dǎo)數(shù)定義來推導(dǎo)，括號里是xy相乘，所以使用導(dǎo)數(shù)定義的時候也要構(gòu)造括號里的乘法，推導(dǎo)到最后是一個微分方程，配合x=y=1得到的邊界條件就可以得出解析式

3、建議直接令f(x)=x，很快就能鎖定答案

4、這題。。。直接背結(jié)論即可，應(yīng)該都背過這個結(jié)論吧

5、寫出來得到的是C=PTAP，所以直接鎖定②③④

6、正規(guī)方法肯定是根據(jù)矩陣的秩求出a的值，然后可以求出具體的兩個特征值，從而鎖定規(guī)范型。不過我在做的時候突發(fā)奇想，這題的矩陣直接寫出來的話，行列式值肯定為0，然后兩個順序主子式都是正的，能否得到兩個非零特征值都是正的呢？希望評論區(qū)有小伙伴幫忙解答（如果可以的話，這題就真的可以秒了）

7、這題也是老生常談的題了，面的情況和矩陣秩的關(guān)系這個必須要會，最好是會分析，畢竟背的話，量確實有點大

8、這題的話AB很好排除，C的話應(yīng)該是不能保證這玩意是單調(diào)遞增的，估計這個性質(zhì)還是比較容易被忽略的，需要注意一下

9、這題的話，也是老熟人了，直接把X-Y當(dāng)成一個隨機(jī)變量算就可以，并且這個隨機(jī)變量還是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

10、也是老熟人，沒什么好說的

? ? ? ?選擇題總體很基礎(chǔ)，有很多都是非常常規(guī)、非常常見的題（個人感覺常規(guī)到不能稱之為題型了。。。）如果還有有疑問的可能需要檢查一下自己的知識體系是否有問題

填空題：

11、在某一點相切也就是說在同一個點處的切平面是一樣的，所以直接寫出兩個切平面，然后對比系數(shù)就可以求解

12、這題的話，又是無腦換序，甭管為什么，換就完事了，換完之后整個積分也就變得非常簡單了

13、純純的定義題，再次強(qiáng)調(diào)這種小點的重要性

14、又考了流量的定義，實際上和“通量”是一個意思，直接去寫二型曲面積分，然后根據(jù)輪換對稱性化簡，化簡之后就很好算了

15、這題。。。直接兩式相乘等于E就可以，對比系數(shù)可以得到一個關(guān)于a的一元二次方程，解就完事了

16、這題的話。。。很基礎(chǔ)，沒什么好說的，實際上應(yīng)該是要考估計量的一致性原理（應(yīng)該是這個原理吧）

? ? ? 填空題很簡單，都是對于基礎(chǔ)知識的考察，很。。。樸實無華，同樣也是沒什么特殊需要注意的

主觀題：

17、這題的話也是很經(jīng)典的極限計算，答案解析里還涉及到了二階導(dǎo)數(shù)，個人認(rèn)為沒有必要引入，因為在極限化簡的過程中，幾乎可以直接得到題干里的式子（令極限里的x=1/u2就可以）

18、這題。。。題干又開始在那疊buff，只要對于定義的掌握沒有問題，慢慢理邏輯就可以。這題應(yīng)該還想考拉格朗日常數(shù)法，但是考得似乎有點問題，畢竟。。。要求的居然是8z2的最大值，我覺得直接寫“顯然其最大值為8”都不為過。。。。

19、這題的話直接寫曲線長的定義就可以，然后就是算積分，積分代入之后是個同時含有根號和三角函數(shù)的式子，這個時候就要看有沒有那個能力把根號打開了，只要根號打開了，一切就都簡單了。還有就是第二問求和函數(shù)的時候別忘了補(bǔ)x=0處的定義，個人覺得x=1處的定義應(yīng)該不需要補(bǔ)，因為解析式在x等于1處可以取值，并且值也沒差

20、移項之后就可以當(dāng)全微分做了，不過需要注意的是后面的式子前面是dy，后面是dx，別看差了就行。移項之后用全微分，得到的又是個微分方程，可以降階的那種，并不難算

21、(1)這題的這個Q應(yīng)該見過無數(shù)次了，基本上每次都是這個正交變換。。。求的話也不難求，特征值給了，特征向量給了兩個，還要求是正交矩陣，那么第三個特征向量也就有了，所有的東西就都齊全了（算A的時候注意計算別出錯）

? ? ? ? (2)也是老規(guī)矩，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)型解出所求的y，然后再根據(jù)x=Qy解出所求的x

22、(1)X，Y都是均勻分布，概率密度函數(shù)很好寫，然后利用定義，在不同情況下積分就能得到分布函數(shù)

? ? ? ? (2)兩個連續(xù)型隨機(jī)變量組成的隨機(jī)變量，直接用卷積公式就可以解決?？刹荒芤驗橹白龆嗔巳纸馑枷氲木屯司矸e公式

? ? ? ?大題的話應(yīng)該就是19題都計算略微有點復(fù)雜，還有就是補(bǔ)充x=0處的定義這個點容易被忽略。只要這一點注意到的話，這張卷應(yīng)該就沒有什么更多的價值了。經(jīng)歷過之前那些難的離譜的模擬卷的洗禮之后，看這個卷子真是特殊的親切。希望后面三套卷別給我驚嚇就行。。。