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文章探討了數(shù)字貨幣高頻交易策略，包括利潤來源（主要來自市場劇烈波動和交易所手續(xù)費返傭），掛單位置和倉位控制的問題，以及用帕累托分布對成交量進(jìn)行建模的方法。此外，還引用了幣安提供的逐筆成交和最優(yōu)掛單數(shù)據(jù)進(jìn)行回測，并計劃在后續(xù)文章中深入討論高頻交易策略的其他問題。

以前我曾經(jīng)寫過兩篇關(guān)于數(shù)字貨幣高頻交易的兩篇文章?數(shù)字貨幣高頻策略詳細(xì)入門,?5天賺80倍，高頻策略的威力。但只能算是經(jīng)驗分享，泛泛而談。本次我計劃寫個系列文章, 從頭開始介紹高頻交易的思路, 希望盡量簡潔明了，但由于本人水平有限，對高頻交易的理解不算深入，本文只算拋磚引玉，希望大神指正。

高頻利潤來源

以前的文章提到過，高頻策略特別適合行情上下波動非常劇烈的行情?？疾煲粋€交易品種在短時間內(nèi)的價格變化，由總的趨勢和震蕩組成。如果我們能準(zhǔn)確的預(yù)測趨勢的變化，當(dāng)然能夠賺錢，但這也是最難的，本文主要介紹高頻的maker策略，將不涉及這個問題。在震蕩行情中，策略上下掛單，如果成交的足夠頻繁，利潤空間足夠大，是能夠覆蓋因趨勢造成的可能損失，這樣不預(yù)測行情也能盈利。目前交易所maker成交都有手續(xù)費返傭，這也是利潤的組成部分，競爭越充分，rebate所占的比例也應(yīng)該也高。

要解決的問題

1.策略同時掛買單和賣單，第一個問題就是在哪里掛單。掛的離盤口越近，成交的概率越高，但在劇烈波動的行情中，瞬間成交的價格可能離盤口較遠(yuǎn)，掛的那太近沒有能吃到足夠的利潤。掛的太遠(yuǎn)的單子成交概率又低。這是一個需要優(yōu)化的問題。

2.控制倉位。為了控制風(fēng)險，策略就不能長時間累計過多的倉位?？梢酝ㄟ^控制掛單距離、掛單量、總倉位限制等辦法解決。

為了能達(dá)到上面的目的，需要對成交概率概率、成交的利潤、行情估計等多方面進(jìn)行建模估計，這方面的文章和論文很多，以High-Frequency Trading, Orderbook等關(guān)鍵詞可以找到。網(wǎng)上也有很多推薦，這里就不展開。另外最好還要建立一個可靠快速的回測系統(tǒng)，雖然高頻策略很容易通過實盤來驗證策略的有效性，但回測還是能提供更多的思路，降低試錯的成本。

需要的數(shù)據(jù)

幣安提供了逐筆成交和最優(yōu)掛單數(shù)據(jù)供下載，深度數(shù)據(jù)需要在白名單中用API下載，也可以自己收集?；販y用途使用歸集的成交數(shù)據(jù)就可以。本文以HOOKUSDT-aggTrades-2023-01-27的數(shù)據(jù)為例。

逐筆成交有以下列：

1. agg_trade_id：歸集成交單的id，

2. price：成交價

3. quantity：成交的數(shù)量

4. first_trade_id：歸集交易可能有幾筆同時成交，只統(tǒng)計一條數(shù)據(jù)，這是第一筆成交的id

5. last_trade_id：最后成交的id

6. transact_time：成交時間

7. is_buyer_maker：成交方向，True代表買單maker成交，賣單是taker

可以看到當(dāng)天有66萬條成交數(shù)據(jù)，成交很活躍。csv將附在評論區(qū)。

單筆成交量建模

先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，把原始的trades分為了買單主動成交組和賣單主動成交組。另外原始聚合交易的數(shù)據(jù)是同一時間同一個價格同一方向為一條數(shù)據(jù)，可能會發(fā)生一筆主動的買單量為100，如果分為多筆成交且價格不一樣，如分為了60和40兩筆，會產(chǎn)生兩條數(shù)據(jù)，影響買單成交量的估計。因此在需要根據(jù)transact_time再聚合一次。聚合后數(shù)據(jù)量減少了14萬條。

In:

Out:

以買單為例，先畫出直方圖，可以看到長尾效應(yīng)非常明顯，大部分?jǐn)?shù)據(jù)集中在最左側(cè)一點，但也有少量的大成交分布在尾巴上。

為了觀察方便，截掉尾部觀察.可以看到成交量越大，出現(xiàn)頻率越低，且減少的趨勢更快。

關(guān)于成交量滿足的分布相關(guān)研究很多。其滿足冪律分布（Power-law distribution）又叫帕累托分布，是統(tǒng)計物理學(xué)和社會科學(xué)中常見的一種概率分布形式。在冪律分布中，事件的大?。ɑ蝾l率）的概率正比于該事件大小的某個負(fù)指數(shù)。這種分布形式的主要特點是大事件（即那些遠(yuǎn)離平均值的事件）的發(fā)生頻率比在許多其他分布中預(yù)期的要高。這正是成交量分布的特點。帕累托分布的形式為：P(x) = Cx^(-α)。下面將實證下。

下面這張圖表示成交量大于某個值的概率，藍(lán)線為實際概率，橙線為模擬的概率，這里先不要糾結(jié)具體的參數(shù)，可以看到樣子確實很滿足帕累托分布。由于訂單量大于0的概率為1，且為了滿足標(biāo)準(zhǔn)化，其分布方程形式應(yīng)該如下：

其中N為標(biāo)準(zhǔn)化的參數(shù)。這里選擇平均成交量M，alpha選擇-2.06 。具體alpha的估計可以通過當(dāng)D=N是的P值反算出。具體的：alpha = log(P(d>M))/log(2) 。選擇不同的點alpha取值會稍有差異。

但這個估計只是看起來像，上圖我們畫出模擬值和實際值的差。當(dāng)成交量較小時偏差很大，甚至接近10%?？梢酝ㄟ^參數(shù)估計時選擇不同的點來使這個點的概率更精準(zhǔn)，但也解決不了偏離的問題。這是冪律分布和實際分布的差異決定的，為了得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，需要對冪律分布的方程進(jìn)行修正。具體的過程不贅述，總之靈光閃過，發(fā)現(xiàn)實際應(yīng)該如下：

為了簡介這里用r = q/M 代表標(biāo)準(zhǔn)化的成交量。可以用上面同樣的方式估計參數(shù)。下面的圖可以看到修正后最大偏差不超過2%, 理論上可以繼續(xù)修正，但這個精度也夠用了。

有了對成交量分布的估計方程，注意方程的概率不是真實的概率，而是一個條件概率。此時可以回答這個問題，如果下一筆訂單發(fā)生，這個訂單大于某個值的概率是多少？也可以說，不同深度的訂單成交的概率是多少(理想情況，不那么嚴(yán)謹(jǐn)，理論上訂單簿有新增訂單和撤單，以及同深度有排隊)。

寫到這里篇幅已經(jīng)差不多了，還有很多疑問需要解答，下面的系列文章將嘗試給出答案。