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第一章 引論
§1．1 引育
§1．2 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
§1．3 凸集和凸函數(shù)
§1．4 無(wú)約束問題的最優(yōu)性條件
§1．5 最優(yōu)化方法的結(jié)構(gòu)

第二章 一維搜索
§2．1 引育
§2．2 精確一維搜索的收斂理論
§2．3 0．618法和Fibanacci法
§2．4 插值法
§2．5 不精確一堆搜索方法

第三章 牛頓法
§3．1 最速下降法
§3．2 牛頓法
§3．3 修正牛頓法
§3．4 有限差分牛頓法
§3．5 負(fù)曲率方向法
§3．6 信賴域方法
§3．7 不精確牛頓法
§3．8 附錄：關(guān)于牛頓法收斂性的Kantorovich定理

第四章 共軛梯度法
§4．1 共軛方向法
§4．2 共軛梯度法
§4．3 共軛梯度法的收斂性

第五章 擬牛頓法
§5．1 擬牛頓法
§5．2 Broyden族
§5．3 Huang族
§5．4 算法的不變性
§5．5 擬牛頓法的局部收斂性
§5．6 擬牛頓法的總體收斂性
§5．7 自調(diào)比變尺度方法
§5．8 稀疏擬牛頓法

第六章 非二次模型量?jī)?yōu)化方法
§6．1 齊次函數(shù)模型的最優(yōu)化方法
§6．2 張量方法
§6．3 錐模型與共線調(diào)比

第七章 非線性最小二乘問題
§7．1 非線性最小二乘問題
§7．2 Gauss-Newton法，
§7．3 Levenberg-Marquardt方法
§7．4 Levenberg-Marquardt方法的More形式
§7．5 擬牛頓法

第八章 約束優(yōu)化量?jī)?yōu)性條件
§8．1 約束優(yōu)化問題
§8．2 一階最優(yōu)性條件
§8．3 二階最優(yōu)性條件

第九章 二次規(guī)劃
§9．1 二次規(guī)劃問題
§9．2 對(duì)偶性質(zhì)
§9．3 等式約束問題
……

第十章 罰函數(shù)法
第十一章 可行方向法
第十二章 逐步二次規(guī)劃法
第十三章 新來域法
第十四章 非光滑優(yōu)化

參考文獻(xiàn)

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前言/序言

　　本書的特點(diǎn)之一是內(nèi)容新，它介紹了近些年來國(guó)際上關(guān)于優(yōu)化研究的許多新的成果。書中的不少內(nèi)容是作者在優(yōu)化科研中取得的結(jié)果，例如關(guān)于信賴域法、自調(diào)比變尺度法，非二次模型方法，非擬牛頓法以及逐步二次規(guī)劃方面的結(jié)果，本書的另一個(gè)特點(diǎn)是理論性強(qiáng)，它深入地探討了許多算法的收斂性，給出了大量的全局收斂性和局部收斂性結(jié)果。
　　本書可作為研究生教材，也可作為科研人員以及從事實(shí)際應(yīng)用的工程技術(shù)人員的參考書，
　　本書的一至七章由南京大學(xué)孫文瑜撰寫，作者感謝J.Stoer，E.Spedicato，Liqun Qi和胡毓達(dá)等教授的支持，作者的一些研究生對(duì)書稿提過很好的建議，也在此致謝。
　　八至十四章由中國(guó)科學(xué)院袁亞湘撰寫。作者在此感謝M.J.D.Powell和馮康先生、石鐘慈教授的關(guān)心和鼓勵(lì)。作者的學(xué)生陳新對(duì)部分書稿進(jìn)行了認(rèn)真的校對(duì)，也一并表示感謝，
　　北京航空航天大學(xué)王日爽教授對(duì)全書手稿進(jìn)行了認(rèn)真審閱，并提出了寶貴的修改意見，作者謹(jǐn)向他致以衷心的感謝。
　　本書的出版得到了中國(guó)科學(xué)院出版基金的資助，在此表示感謝。
　　由于水平有限，書中難免有不妥和錯(cuò)誤之處，歡迎讀者批評(píng)指正。