?哇，整個(gè)公式娓娓道來，先拋出歐拉公式e^(πi) = -1，

再涉及求導(dǎo)，這方面我還能看懂，

針對(duì)ax^4+bx^3+cx^2+dx^1+e冪函數(shù)進(jìn)行了多次求導(dǎo)，

變成（求和符號(hào)）f(0)的n次求導(dǎo)除以n的階乘

將多級(jí)導(dǎo)數(shù)在0時(shí)候的值，就系數(shù)進(jìn)行獨(dú)立出來，并能對(duì)當(dāng)前多項(xiàng)式進(jìn)行降次

使用求和符號(hào)進(jìn)行整合，這就是麥克勞林級(jí)數(shù)，暫告一段落

再接著引入sinx進(jìn)行多次求導(dǎo)，其在0時(shí)，多次導(dǎo)數(shù)（包括0級(jí)導(dǎo)數(shù)）為0,1,0,-1,0,1等等，將其進(jìn)行麥克勞林級(jí)數(shù)展開

同理，對(duì)cosx進(jìn)行麥克勞林級(jí)數(shù)進(jìn)行展開，會(huì)發(fā)現(xiàn)與cos呈現(xiàn)了系數(shù)錯(cuò)位，的現(xiàn)象

自然對(duì)數(shù)的指數(shù)函數(shù)e^x，每個(gè)點(diǎn)的斜率等于本身，也就是e^x的任意次數(shù)求導(dǎo)，均為本身?。?！

對(duì)e^x進(jìn)行麥克勞林級(jí)數(shù)展開，1+ x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4!......

將sinx+cosx= 1 + x - x^2/2! - x^3/3! + x^4/4! + x^5/5! - x^6/6!

如果兩者相減，會(huì)發(fā)現(xiàn)不能相互消除（比如2，3會(huì)被消，但4，5會(huì)存在，難找規(guī)則）

于是將e^x變成e^(xi)，注意，這里i是加在x旁，所以i會(huì)隨著x的次加大而加大

又因?yàn)閕是虛數(shù)，i^0=1,i^2=-1,i^3=-1i,i^4=1,i^5=i，會(huì)有循環(huán)

再將i添加到sinx旁邊，變成isinx

至此，e^(xi)與cosx + i*sinx就嚴(yán)絲合縫地對(duì)上了?。。?/p>

此時(shí)，取x為π，那么就是e^(πi) = -1

至此，歐拉公式證明完畢?。?！