數(shù)學(xué)是一種語言，數(shù)學(xué)符號之于數(shù)學(xué)家就相當(dāng)于代碼之于程序員。數(shù)學(xué)教育可以伴隨孩子整個上學(xué)階段，作為核心學(xué)科屹立存在，學(xué)好數(shù)學(xué)，很多家庭都是從娃娃抓起。

但是，現(xiàn)如今關(guān)于“數(shù)學(xué)無用”的討論也甚囂塵上，不少人認(rèn)為我們在校園里學(xué)到的大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識，幾乎都用不上。其實冷靜思考一番，在工作和生活中能運用數(shù)學(xué)思維思考問題，已經(jīng)成為這個高速發(fā)展的社會對未來人才的要求。

進(jìn)一步來看，數(shù)學(xué)專業(yè)能夠幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)的學(xué)術(shù)體系，在科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)等交叉、細(xì)分領(lǐng)域的作用至關(guān)重要，由各個學(xué)科組成的“科學(xué)生態(tài)圈”能夠完成數(shù)學(xué)的應(yīng)用，激發(fā)新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)全新學(xué)科的發(fā)展。

如此看來，打好數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)，未來無論是求職還是深造，都是廣闊天地，大有可為。

數(shù)學(xué)專業(yè)基本情況

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，非常適合在本科階段學(xué)習(xí)，在美國利用四年的大學(xué)時光，可以潛心探索數(shù)學(xué)領(lǐng)域，找到自己適合的方向，等到了研究生階段或者畢業(yè)找工作，范圍非常靈活，比如理工科方向、經(jīng)濟(jì)或商科方向、教育方向都可以走。

隨著近年數(shù)學(xué)與各專業(yè)的結(jié)合，有些學(xué)校也開設(shè)更細(xì)分的專業(yè)供學(xué)生選擇，如數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)與管理學(xué)、數(shù)學(xué)與政治科學(xué)等。

就認(rèn)識世界而言，數(shù)學(xué)應(yīng)是一個思考工具和表達(dá)工具，而不是計算工具。

數(shù)學(xué)大滿貫得主，曾獲得菲爾茲獎、克拉福德醬、沃爾夫獎等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要獎項的丘成桐教授對數(shù)學(xué)有興趣就是因為初中二年級的時候念了幾何，覺得這是一個很漂亮的科學(xué)，很想去找它里邊的內(nèi)容。“我認(rèn)為平面幾何漂亮得不得了，又嚴(yán)謹(jǐn)又很干凈，清清楚楚地將一些命題寫出來，讓我很震撼?！?/p>

在1976年，丘成桐先生解決了相當(dāng)復(fù)雜的愛因斯坦方程，將它運用到幾何、微分幾何、代數(shù)幾何種種不同的學(xué)科里面，解決了一些數(shù)學(xué)上幾十年都還沒有解決的問題，也因此一舉成名。

數(shù)學(xué)細(xì)分專業(yè)及開設(shè)課程

美國大學(xué)基本都有自己獨立的數(shù)學(xué)系，由于本科數(shù)學(xué)仍然偏重理論性質(zhì)，因此會用到計算機(jī)進(jìn)行高強(qiáng)度的練習(xí)和討論。

除了理論數(shù)學(xué)，也會涉及到應(yīng)用數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)主要講究實踐性，學(xué)術(shù)靈活性更高，日常學(xué)習(xí)會涉及到統(tǒng)計、研究和建模等。

數(shù)學(xué)在美國本科階段一般會分為以下三大類：

（1）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

分析導(dǎo)論、線性代數(shù)、抽象代數(shù)、微分幾何、偏微分方程等

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)科學(xué)的核心。它不僅是其它應(yīng)用性數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)，而且也為自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)及社會科學(xué)提供必不可少的語言、工具和方法。

（2）應(yīng)用數(shù)學(xué)

統(tǒng)計、數(shù)學(xué)生物、數(shù)學(xué)物理、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、計量金融等

應(yīng)用數(shù)學(xué)包括兩個部分，一部分就是與應(yīng)用有關(guān)的數(shù)學(xué)，另外一部分是數(shù)學(xué)的應(yīng)用，即以數(shù)學(xué)為工具，探討解決科學(xué)、計算機(jī)和經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的問題。比如經(jīng)濟(jì)學(xué)有很多都需要進(jìn)行專業(yè)的數(shù)學(xué)分析，應(yīng)用數(shù)學(xué)有很多相關(guān)課程的設(shè)計就是以經(jīng)濟(jì)學(xué)實例為基礎(chǔ)的。

（3）數(shù)學(xué)教育

中小學(xué)課程教學(xué)、數(shù)學(xué)歷史等

數(shù)學(xué)教師需求一直存在，數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)的同學(xué)就業(yè)發(fā)展空間是相對較大的。

此外，很多大學(xué)會開設(shè)交叉專業(yè)，這些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的分支超越了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的范疇，延伸到了各個社會領(lǐng)域，學(xué)生通過跨學(xué)科研究，產(chǎn)生解決問題的新視角，以數(shù)學(xué)為工具探討和解決非數(shù)學(xué)問題，為社會發(fā)展貢獻(xiàn)積極的力量。

在開設(shè)課程方面，所有學(xué)校都會開設(shè)微積分、線性代數(shù)、概率論、統(tǒng)計等基礎(chǔ)課程，但是每所大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的側(cè)重點會有所不同，典型課程包括了：

Combinatorics 組合數(shù)學(xué)

Differential equations 微分方程

Discrete mathematics 離散數(shù)學(xué)

Elementary statistics 統(tǒng)計學(xué)原理

Linear algebra 線性代數(shù)

Modeling 數(shù)學(xué)建模

Modern algebra 現(xiàn)代代數(shù)/抽象代數(shù)

Modern geometry 現(xiàn)代幾何

Multi-variable calculus 多變量微積分

Number theory 數(shù)論

Real analysis 實數(shù)分析

Single-variable calculus 單變量微積分

Niche全美大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)排名

#1 哈佛大學(xué)

#2 麻省理工學(xué)院

#3 耶魯大學(xué)

#4 布朗大學(xué)

#5 斯坦福大學(xué)

#6 卡內(nèi)基梅隆大學(xué)

#7 芝加哥大學(xué)

#8 加州理工學(xué)院

#9 杜克大學(xué)

#10 約翰霍普金斯大學(xué)

以上這些頂尖大學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科都比較好，基礎(chǔ)學(xué)科的排名基本上和學(xué)校排名一致。

申請數(shù)學(xué)的注意事項

首先是在針對高中選課的建議，在高中盡可能多地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程。有計算機(jī)和編程語言經(jīng)驗的申請者更有機(jī)會被招生官考慮，邏輯和物理課程將幫助申請者理解復(fù)雜數(shù)學(xué)的一些更實際的應(yīng)用。

AP Calculus BC

AP Statistics

建議4分以上

IB Maths HL

建議6分以上

A-Level Mathematics

A-Level Further Mathematics

建議A以上

其次給大家推薦一些高含金量的高中數(shù)學(xué)競賽：

AMC 10 美國數(shù)學(xué)競賽10

AMC 12 美國數(shù)學(xué)競賽12

AIME 美國數(shù)學(xué)競賽邀請賽

ARML 美國區(qū)域數(shù)學(xué)競賽

Caribou Contest 北美馴鹿數(shù)學(xué)競賽

Math Kangaroo 袋鼠數(shù)學(xué)競賽

澳洲AMC

CAT 澳大利亞信息數(shù)學(xué)競賽

Duke Math Meet 杜克數(shù)學(xué)大會

Euclid Mathematics Contest 歐幾里德數(shù)學(xué)競賽

美國高中數(shù)學(xué)建模競賽

一般來說，AMC系列中，AIME就是AMC的天花板，能夠晉級AIME，就可以給申請?zhí)聿?。晉級AIME的條件是AMC 10 和AMC 12，除了參加年齡的限制之外，AMC 10和AMC 12的題大部分難度差不多，但區(qū)別在于AMC 12最后的幾道題難度會有巨大飛躍，所以想拿高分的難度會比AMC 10大。

ARML難度高于AMC，區(qū)域賽還是以初等數(shù)學(xué)為主，但進(jìn)入晉級挑戰(zhàn)賽會涉及高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，需要參賽者有很強(qiáng)的提前自學(xué)能力。

此外，像杜克大學(xué)數(shù)學(xué)競賽DMM、普林斯頓數(shù)學(xué)競賽PUMAC、加州理工&哈維姆德數(shù)學(xué)競賽CHMMC、加州伯克利大學(xué)數(shù)學(xué)競賽BMT這樣的四大名校數(shù)學(xué)競賽也可以考慮。

如何判斷孩子是否適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？

數(shù)學(xué)不僅可以培養(yǎng)孩子的抽象思維能力，更重要的是教一個人認(rèn)識和了解周遭世界的運作方式。很多家長也希望送孩子念數(shù)學(xué)，那么如何判斷孩子是否適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？可以從以下三點來分析：

1、是否真正熱愛數(shù)學(xué)且有天賦。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括邏輯推理、好奇心、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等，這部分能力的考察可以依托一些數(shù)學(xué)夏令營和競賽來體驗一下。

2、與未來就業(yè)方向的匹配。如果孩子未來想往金融、經(jīng)濟(jì)、計算機(jī)等方向發(fā)展，那么數(shù)學(xué)會是很好的選擇。

3、真正考慮孩子的前途而非“錢”途。畢竟數(shù)學(xué)的申請難度還是比較高的，尤其是數(shù)學(xué)、商科和工程都比較好的學(xué)校比如 MIT、紐約大學(xué)等名校。父母應(yīng)該支持孩子的興趣 ，讓孩子自己選擇一門喜歡的學(xué)科。只不過中國家庭普遍存在的問題是并不是因為家長喜歡孩子念數(shù)學(xué)，而是期望他能夠考試考高分，這樣其實是不合理的。

有意向選擇數(shù)學(xué)的家庭，歡迎來參加指南者本科留學(xué)的“頂尖申請者領(lǐng)跑計劃——專業(yè)探索研討班”，精選留學(xué)熱門方向，每月詳解一個專業(yè)！

第三期主題圍繞數(shù)學(xué)，即日起每周五線上開講，整個四月一站式帶大家梳理透徹！相比一場公開課，系列講座更加全面深入，來自哥大的學(xué)姐、本科咨詢顧問和一線商業(yè)分析師從業(yè)者等大咖傾情分享~

課程安排

第一場：學(xué)科入門

你將收獲：

數(shù)學(xué)專業(yè)有哪些細(xì)分方向？

數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)習(xí)方法和技巧

本科學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)，讀研申請哪些專業(yè)會有優(yōu)勢？

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的未來走向和職業(yè)方向如何？

熱門書籍解讀

第二場：申請&就讀體驗分享

你將收獲：

高中時期做了哪些和數(shù)學(xué)專業(yè)相關(guān)的準(zhǔn)備？

為什么會選擇數(shù)學(xué)專業(yè)，數(shù)學(xué)專業(yè)適合哪些學(xué)生？

本科雙專業(yè)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)專業(yè)和什么專業(yè)搭配是最優(yōu)解？

如何充分利用學(xué)校資源？

第三場：申請規(guī)劃

你將收獲：

數(shù)學(xué)專業(yè)包含哪些具體專業(yè)方向？

數(shù)學(xué)專業(yè)看重的能力模型

什么樣的學(xué)生更容易受到Top學(xué)校青睞？

申請數(shù)學(xué)專業(yè)一定要參加競賽嗎？

頂級數(shù)學(xué)夏校解析

9-11年級學(xué)生如何規(guī)劃數(shù)學(xué)專業(yè)？

第四場：職業(yè)發(fā)展

你將收獲：

熱門崗位BA、DA、DS 分別是做什么的？

三個崗位的要求差異和求職簡歷準(zhǔn)備

如何轉(zhuǎn)專業(yè)找到數(shù)據(jù)分析工作？