【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第三章磁場

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢(shì)的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的?！?

§3-1磁現(xiàn)象和磁場

【01】遠(yuǎn)在兩千多年前，人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了磁現(xiàn)象，但因?yàn)橐恢卑阉铝⒌乜醋鍪悄撤N物質(zhì)所具有的特殊性質(zhì)，所以對(duì)它的認(rèn)識(shí)不深，應(yīng)用也不廣泛。直到十九世紀(jì)初，奧斯特、安培、夫來銘等科學(xué)家先后發(fā)現(xiàn)了電流的磁場和磁場對(duì)電流的作用之后，才確定了磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系，并大大地?cái)U(kuò)大了它的應(yīng)用范圍。到了二十世紀(jì)初，由于原子結(jié)構(gòu)理論的建立，人們才開始認(rèn)識(shí)到磁現(xiàn)象的本質(zhì)。

【02】在這一章里，我們將從介紹磁現(xiàn)象的基本知識(shí)出發(fā)，引出磁場概念，著重討論電流的磁場和磁場對(duì)電流的作用，并簡單地介紹一下有關(guān)電流計(jì)、安培計(jì)和伏特計(jì)的構(gòu)造、工作原理等知識(shí)。

1、有關(guān)磁現(xiàn)象的基本知識(shí)

(1)磁體

【03】磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象一樣，很早就被發(fā)現(xiàn)。我國是發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用磁鐵最早的一個(gè)國家，約在紀(jì)元前300 年，我們的祖先就發(fā)現(xiàn)了磁鐵礦(Fe?O?)能夠吸引鐵制的物體，如圖3·1所示。這種礦石我們就稱為天然磁體（俗稱吸鐵石）。我國的本溪、銅陵、當(dāng)涂、繁昌等地，貯藏著很豐富的磁鐵礦。

【04】等我們通常所用的磁體一般都是用鋼或其他合金制成的，叫做人造磁體.。人造磁體有條形的、蹄形的和針形的，它們分別叫做條形磁體、蹄形磁體和磁針，如圖3·2所示。

【05】磁體不但能夠吸引鐵和鋼，還能吸引鎳、鈷和鉻等物質(zhì)。這種性質(zhì)叫做磁性。這些能夠被磁體吸引的物質(zhì)叫做鐵磁性物質(zhì)。

【06】天然磁體和人造磁體都能比較長期地保持磁性，我們稱它們?yōu)?strong>永磁體。使原來不具磁性的物體得到磁性叫做磁化。使磁體失去磁性叫做去磁。

(2)磁極

【07】把磁體放到一盒鐵屑里，然后再拿出來，我們可以看到它能吸起很多的鐵屑，如圖3·3所示。吸引鐵屑最多的地方磁性最強(qiáng)，稱為磁極。條形磁體和磁針的兩端都是磁極；蹄形磁體可以看做是彎曲了的條形磁體，所以它的兩個(gè)磁極也就在它的兩端。

【08】把一根條形或針形磁體懸掛或支撐起來，使它能在水平面里自由轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就可以看到：當(dāng)磁體靜止下來以后，它的一個(gè)磁極總是指向北方，另一個(gè)磁極總是指向南方。我們把這個(gè)總是指北方的磁極叫做北極，用 N 表示；把這個(gè)總是指南方的磁極叫做南極，用 S 表示。我國首先利用磁針的定向性制造了指南針（又叫羅盤）。圖3·4表示一種日常應(yīng)用的簡單羅盤。在刻度盤的中央放一根可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的磁針。使用時(shí)，先等磁針靜止下來，然后轉(zhuǎn)動(dòng)刻度盤，使盤上的“北”字和磁針的北極相合，這就可以根據(jù)盤上的分度來確定方向。遠(yuǎn)在十一世紀(jì)的初期，我國已在航海方面應(yīng)用指南針來辨別方向，直到現(xiàn)在，在航空、航海和地質(zhì)工作等方面，還經(jīng)常用到羅盤。

【09】磁極不但能比較顯著地吸引鐵磁性物質(zhì)，它們彼此之間也有很顯著的相互作用。實(shí)驗(yàn)指出：同號(hào)磁極相互排斥，異號(hào)磁極相互吸引。圖3·5表示兩個(gè) N 極相斥。用同樣的方法可以觀察到，兩個(gè) S 極也相斥，但 S 極和 N 極則是相吸的。

【10】實(shí)驗(yàn)還指出：如果把一根磁棒折成兩段，如圖3·6所示，那么在折斷處就會(huì)出現(xiàn)了兩個(gè)異號(hào)磁極，因而每一段又都變成了具有南、北兩極的磁棒。再分下去，每一小段又都具有南、北兩極；繼續(xù)分割下去，情況總是如此，每一小段總是一根完全的磁體，我們永遠(yuǎn)也得不到一個(gè)獨(dú)立的磁極。在自然界里，有單獨(dú)存在的正電荷或負(fù)電荷，卻沒有單獨(dú)存在的南磁極或北磁極【單獨(dú)存在的南磁極或北磁極叫做單極子，近年來理論上分析傾向于存在單極子，但至今還沒有完全證實(shí)】，這就是磁極和電荷的根本區(qū)別。

【11】一般說來，不同磁極對(duì)鐵磁性物質(zhì)的作用力大小是不相等的。這說明不同磁極所具有的磁性有強(qiáng)弱之分，為了便于定量地比較這種強(qiáng)弱，我們引入磁極強(qiáng)度這一概念。兩個(gè)磁極，如果對(duì)距它們距離相等的第三個(gè)磁極的作用力相同，我們就說它們的磁極強(qiáng)度相等；如果作用力不同，我們就說它們的磁極強(qiáng)度不等，作用力較大的一個(gè)磁極的磁極強(qiáng)度較大，作用力較小的一個(gè)磁極的磁極強(qiáng)度較小。

【12】實(shí)驗(yàn)證明：同一個(gè)磁體上的兩個(gè)磁極的磁極強(qiáng)度總是相等的。

(3)磁力

【13】一個(gè)磁體總有兩個(gè)磁極，由于磁極是不能單獨(dú)存在的，所以，在用實(shí)驗(yàn)方法研究某一磁體的一個(gè)磁極對(duì)另一磁體的一個(gè)磁極的作用力時(shí)，難免要受其余兩個(gè)磁極的影響。庫侖和卡文笛許曾各自獨(dú)立地使用很長而且很細(xì)的磁針進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果把它們之間的距離調(diào)整得相當(dāng)近，則其他兩極距離它們就比較遠(yuǎn)，所起的影響也就可以小到忽略不計(jì)的程度。同時(shí)，又因?yàn)榧?xì)磁針的磁極比較小，磁性比較集中，可看成是點(diǎn)磁極；這就和研究電力時(shí)想象的點(diǎn)電荷情況相似。

【14】庫侖對(duì)磁極間的相互作用進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果得出了磁極間相互作用的庫侖定律：兩個(gè)磁極間的引力或斥力的方向在兩個(gè)磁極的連線上，大小跟它們的磁極強(qiáng)度的乘積成正比，跟它們之間距離的平方成反比。

【15】設(shè)兩個(gè)磁極的磁極強(qiáng)度分別為 m? 和 m?，它們之間的距離為 r，作用力為 F，那么在真空中的庫侖定律可用公式表示如下：，式中 K 是比例恒量，它的大小和式中各量的單位有關(guān)。在厘米·克·秒制里，磁極強(qiáng)度的單位是這樣規(guī)定的：當(dāng)兩磁極強(qiáng)度相等的磁極在真空中相距 1 厘米時(shí)，如果它們之間的相互作用力正好是 1 達(dá)因，它們的磁極強(qiáng)度就各規(guī)定為 1 單位。這樣規(guī)定的單位，叫做厘米·克·秒制磁極強(qiáng)度單位，或簡稱為單位磁極。

【16】在用厘米·克·秒制單位時(shí)，上式中的 K＝1，因此真空中的庫侖定律公式可寫作? 。

【17】在應(yīng)用公式時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意：當(dāng)兩個(gè)磁極同號(hào)（即同為極或同為 S 極）時(shí)，F(xiàn) 為正值，表示相斥，當(dāng)兩個(gè)磁極異號(hào)（即一個(gè) N 極、一個(gè) S 極）時(shí)，F(xiàn) 為負(fù)值，表示相吸。

2、磁場

【18】我們已經(jīng)知道，電荷的周圍總存在著電場，電荷之間的相互作用是通過電場來進(jìn)行的。同樣，磁體的周圍也存在著磁場，磁極間的相互作用也是通過磁場來進(jìn)行的。

【19】近代科學(xué)證明，磁場也是一種特殊物質(zhì)。它和電場相似，也具有力和能的特性。電場對(duì)電荷有電場力的作用，磁場對(duì)磁極有磁場力的作用。電荷在電場里具有勢(shì)能，磁極在磁場里也具有勢(shì)能。在本章里，將集中討論有關(guān)磁場力的問題有關(guān)磁場勢(shì)能的問題將在以后各章里逐步加以討論。

(1)磁場強(qiáng)度

【20】在研究電場性質(zhì)時(shí)，我們?cè)?jīng)引用過檢驗(yàn)電荷（即帶電很少、所占位置也很小的電荷），現(xiàn)在研究磁場性質(zhì)，我們要引用檢驗(yàn)磁極（即磁極強(qiáng)度很小、所占位置也很小的磁極）。如果有一根很長很細(xì)的磁針，把它的一個(gè)極放在磁場里，那么實(shí)際上它就是一個(gè)檢驗(yàn)磁極。

【21】初步的實(shí)驗(yàn)指出：把不同強(qiáng)度的檢驗(yàn)磁極放在磁場里的、同一位置上，它們所受到的磁場力大小不同，這說明磁場力的大小與受力磁極的強(qiáng)度有關(guān)；把同一檢驗(yàn)磁極放在磁場里的不同位置上，它所受到的磁場力大小一般是不同的，這說明磁場力的大小還與磁場本身的性質(zhì)有關(guān)。進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)表明了下述的定量關(guān)系：如果我們?nèi)『脦讉€(gè)檢驗(yàn)磁極，它們的磁極強(qiáng)度分別為 m、2m、3m、…，先把它們依次放在磁場里的某一位置 A 上，測得各磁極所受到的磁場力分別為F、2F、3F、…，再把它們依次放在磁場里另一位置 B，測得各磁極所受到的磁場力分別為F'、2F'、3F'、…，根據(jù)以上的結(jié)果可以看出：在位置 A，磁場力和磁極強(qiáng)度的比總是等于F/m；在位置 B，磁場力和磁極強(qiáng)度的比總是等于 F'/m? 。也就是說，這個(gè)比值的大小只與磁場的性質(zhì)有關(guān)，而與檢驗(yàn)磁極的強(qiáng)度無關(guān)。因此，我們就可以用這個(gè)比值來量度磁場的這種性質(zhì)。這種性質(zhì)我們稱它為磁場的力的性質(zhì)，量度這種性質(zhì)的物理量稱為磁場強(qiáng)度，磁場強(qiáng)度是一個(gè)矢量；為了表明這個(gè)矢量的方向，我們規(guī)定：磁場中某一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度的大小，等于放在那一點(diǎn)的檢驗(yàn)磁北極所受到的磁場力跟它的磁極強(qiáng)度之比；磁場強(qiáng)度的方向，就是磁北極所受磁場力的方向。

【22】如用 H 表示磁場強(qiáng)度，F(xiàn) 表示磁場力，m 表示磁極強(qiáng)度，則? 。

【23】在厘米·克·秒制單位里，磁場強(qiáng)度的單位是這樣規(guī)定的：把具有 1 單位磁極強(qiáng)度的磁極放在磁場里某一點(diǎn)，如果作用在這個(gè)磁極上的磁場力正好是 1 達(dá)因，那么這一點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度就叫做 1 厘米·克·秒制磁場強(qiáng)度單位，或者叫做 1 奧斯特。

【24】各點(diǎn)處磁場強(qiáng)度都相同的磁場叫做勻強(qiáng)磁場，各點(diǎn)處磁場強(qiáng)度不同的磁場叫做非勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)磁場是很少見的，只有當(dāng)兩個(gè)互相平行的異種磁極，放得很近時(shí)，它們之間的磁場才近似均勻，如圖3·7直線部分所示。

【25】把一個(gè)磁極強(qiáng)度等于 m 的磁極，放在磁場強(qiáng)度等于 H 的一點(diǎn)處，它所受到的磁場力? 。

【26】在勻強(qiáng)磁場里，放一個(gè)磁針，它的兩個(gè)磁極各受一個(gè)大小等于 mH 的磁場力。但是這兩個(gè)力的方向相反，北極所受磁場力的方向與磁場強(qiáng)度 H 的方向相同，南極所受磁場力的方向與磁場強(qiáng)度 H 的方向相反，如圖3·8所示。這兩個(gè)大小相等、方向相反的平行力組成一個(gè)力偶，它要促使磁針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到磁針 N 極的指向和磁場強(qiáng)度 H 的方向相同為止。這就是說：能夠自由放在磁場里的磁針轉(zhuǎn)動(dòng)的磁針，停止在磁場里的方向總和磁場強(qiáng)度的方向一致。

(2)磁力線和磁通量

【27】在研究電場的時(shí)候，我們?cè)?jīng)引用電力線來表示電場里電場強(qiáng)度的分布情況。與此相似，在研究磁場時(shí)，我們也可以引用磁力線來表示磁場里磁場強(qiáng)度的分布情況。

【28】在磁場里，我們可以畫出這樣一些線（直線或曲線），使線上任一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度方向一致，這些線就叫做磁力線。

【29】如果我們?cè)诖艌隼锶我稽c(diǎn)處放一個(gè)能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針（把小磁針的中點(diǎn)放在所討論的位置上），那么磁針北極所指的方向就是這一點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度方向。如果我們?cè)诖艌隼锱帕性S多小磁針，那就可以根據(jù)各個(gè)小磁針的指向，近似地估計(jì)出磁力線的形狀和分布情況。圖3·9表示的是條形磁體周圍的磁力線分布（小磁針涂黑的一端是北極）。

【30】用鐵屑代替磁針來表示磁力線的方法比較簡便。先在磁場里放一塊玻璃板，并在板上撒一薄層鐵屑，再用手指輕輕地敲擊玻璃板使鐵屑可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，它們就按照磁力線的形狀排列，如圖3·10和圖3·11所示。鐵屑之所以能夠用來代替小磁針，是由于鐵屑能在磁場里被磁化為小磁體。這種現(xiàn)象叫做磁感應(yīng)。

【31】永磁體周圍的磁力線總是從磁體的北極出發(fā)，展伸到南極為止。因?yàn)樵诖艌隼锏娜我稽c(diǎn)處，磁場強(qiáng)度只有一個(gè)方向，所以磁力線永不相交，同時(shí)通過一點(diǎn)只能而且總能作出一根磁力線。

【32】和電力線相似，我們也可以用磁力線的疏密來表示磁場強(qiáng)度的大小。我們規(guī)定：1 奧斯特的磁場強(qiáng)度，用穿過單位橫截面（和磁場強(qiáng)度的方向垂直并具有 1 平方厘米面積的平面）的 1 根磁力線來表示。那么，在磁場強(qiáng)度等于 H 奧斯特的地方，穿過單位橫截面的磁力線就是 H 根。因此，在磁場強(qiáng)度較大的地方磁力線比較密，在磁場強(qiáng)度較小的地方磁力線比較疏，在磁場強(qiáng)度均勻的地方磁力線就疏密均勻并且互相平行。

【33】在磁場里，垂直穿過某一橫截面的磁力線根數(shù)叫做磁通量；在這個(gè)面上的平均磁場強(qiáng)度等于穿過這個(gè)橫截面的平均磁力線密度（即穿過單位橫截面的磁力線根數(shù)），如用公式表示，則為，式中表示平均磁場強(qiáng)度，S 表示橫截面的面積，Φ 表示通過橫截面的磁通量.

【34】在勻強(qiáng)磁場里，橫截面上各點(diǎn)的磁場強(qiáng)度相同，都等于 H，因此上式可寫作，或?qū)懽?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=%5CPhi%20%3DHS" alt="%5CPhi%20%3DHS">? 。這一等式表示，在勻強(qiáng)磁場里，穿過任一橫截面的磁通量 Φ 等于勻強(qiáng)磁場強(qiáng)度 H 和橫截面積 S 的乘積。

3、地球磁場

【35】磁針之所以能夠指示南北方向，是由于地球本身是一個(gè)大磁體，在地球的周圍存在著磁場。地球周圍的磁場叫做地球磁場，或簡稱為地磁場。

【36】根據(jù)前面的討論，我們已知磁針在靜止時(shí)的指向應(yīng)是磁力線的方向。所謂磁針指南指北，只是一種近似的說法。精密的觀測指出：地磁的兩極與地理的兩極并不迭合，地磁的北極（N極）在南半球南緯 70°10' 和東經(jīng) 150°45'?的地方，地磁的南極（S極）在北半球北緯 70°50' 和西經(jīng) 96° 的地方，地磁場的磁力線，從地磁 N 極出發(fā)到地磁 S 極終止，和地理子午面（經(jīng)線所成的平面）成一角度。磁針靜止的方向和磁力線相切，因此它和地理子午面相交成某一角度，而不正確地指向地球的南極和北極。

【37】通過磁針靜止位置所作的豎直平面叫做地磁子午面。地磁子午面和地理子午面所夾的角度叫做磁偏角。實(shí)際測量的結(jié)果指出，地球各處的磁偏角不同。

【38】一般地說，地磁場的磁力線與地理子午線也不平行，即和地面不平行。地磁場磁力線與水平面相交的角度叫做磁傾角。不同地點(diǎn)的磁傾角不同，在地磁極上磁傾角為 90°。

【39】能夠在水平面上自由轉(zhuǎn)動(dòng)的磁針可以用來測量磁偏角，而能夠在豎直平面上自由轉(zhuǎn)動(dòng)的特制磁針可以用來測量磁傾角。

【40】為了確定地球上某一地點(diǎn)的磁場強(qiáng)度（方向和大?。?，我們需要了解三個(gè)物理量，即磁偏角、磁傾角和磁場強(qiáng)度的大小。通常我們稱磁偏角、磁傾角和磁場強(qiáng)度的水平分量大小為地磁三要素。上表所列出的是我國幾個(gè)城市的地磁三要素。

習(xí)題3-1

1、在研究兩個(gè)磁極之間的相互作用時(shí)，為什么要用細(xì)而長的磁針？

2、如果只有一根鋼針，你用什么方法可以辨別它是否具有磁性？

3、把鋼條的一端移近磁針的一極，結(jié)果它們相吸，能不能就根據(jù)這一點(diǎn)來判斷鋼條具有磁性？為什么？

4、把鋼條的一端移近磁針的一極，結(jié)果它們相斥，能不能就根據(jù)這一點(diǎn)來判斷鋼條具有磁性？為什么？

5、有兩根鋼棒，已知一根有磁性，另一根沒有磁性。如果沒有任何其他的用具，用什么方法可以判斷出哪一根鋼棒具有磁性？