這次的基礎(chǔ)課要帶大家來探究 Geogebra 的 3D 功能中的『展開圖』。 我們將使用 Geogebra 來建立角錐與角柱，並使用『展開圖』工具就可輕鬆演示柱體與錐體的展開圖。

學(xué)習(xí)要點(diǎn)

• 使用 Geogebra 的 3D 繪圖區(qū)功能

• 在 3D 繪圖區(qū)中建立柱體與錐體

• 使用【展開圖】工具來演示柱體與錐體的展開圖。

任務(wù)一：建立角錐與其展開圖

【說明】通過建底面再選取頂點(diǎn)，就可建立角錐。接著利用展開圖工具，就可以建立一個(gè)滑動(dòng)條控制錐體的展開。

【操作】

1.1 在[選單] 中的 [視圖] 打開 [3D 繪圖區(qū)]

。

1.2 在主繪圖區(qū)中輸入底面四個(gè)點(diǎn)，輸入後可以調(diào)整這四點(diǎn)的位置。

A = (0,0)

B = (2,0)

C= (2,2)

D= (0,2)

plABCD =Polygon(A,B,C,D)

1.3? 先建頂點(diǎn) P，再用 [稜錐] 工具，選取底面 plABCD ，再點(diǎn)選?P 點(diǎn)，即可建立四角錐。

【補(bǔ)充】可拖拉底面的四邊形的頂點(diǎn)，使其兩點(diǎn)重合后成為三角形，就可得到三角錐。

P = (0,0,3)

pyr?= Pyramid(plABCE,P)? ?#Prism 稜錐

1.4 點(diǎn)選 [展開圖] 工具，再選取 稜錐，就可產(chǎn)生一個(gè)滑動(dòng)條，利用此滑動(dòng)條就可以控制錐體的展開。

任務(wù)二 建立角柱展開圖

【說明】用[稜柱]工具建立稜柱後，再利用[展開圖]工具，來製作稜柱的動(dòng)態(tài)展開。

【操作】

2.1 利用 [稜柱] 工具，先點(diǎn)選底面再選取上層的一個(gè)頂點(diǎn)，就會(huì)產(chǎn)生稜柱。

2.2?再利用 [展開圖] 工具，點(diǎn)選剛才建立的稜柱，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)控制稜柱展開的滑動(dòng)條。

任務(wù)三：用複選框來切換顯示

【說明】通過建立複選框讓畫面可以快速切換柱體或錐體。

【操作】

3.1 利用 [複選框] 工具，建立一個(gè)複選框，標(biāo)題為 “錐體” ，並加入錐體與錐體展開圖兩個(gè)物件。

3.2 再利用?[複選框]?工具，建立一個(gè)複選框，標(biāo)題為 “柱體” ，並加入柱體與柱體展開圖兩個(gè)物件，此時(shí)就可用 [複選框] 切換這兩個(gè)物件的顯示。

3.3 若建立好複選框後，若還想針對這個(gè)複選框增減一些關(guān)聯(lián)的物件顯示，這時(shí)就要利用『布爾值』與『顯示條件』來設(shè)定。

例如，在這案例中，要用複選框來設(shè)定滑動(dòng)條的顯示。因?yàn)榇藭r(shí)複選框所關(guān)聯(lián)的布爾值是? "f" ，這時(shí)對滑動(dòng)條 g??的 [設(shè)置] 選單的 [高級] 中，在 [顯示條件] 加入 "f"?，則這時(shí)就可以通過複選框來切換 g 的顯示。

小結(jié)與回顧

通過 Geogebra 的 3D 工具，要建立柱體與錐體與其展開圖都是相當(dāng)方便。但使用工具列的展開圖只有一個(gè)預(yù)設(shè)的展開方向，如果想要切換不同的展開方式，可參考進(jìn)階課中，使用指令來做出正六面體的 11 種展開。另外，在螞蟻?zhàn)唛L方體問題中，我們有時(shí)只想展開其中某些面，這時(shí)我們就要利用旋轉(zhuǎn)指令來達(dá)到這類效果。這些操作方法都在後續(xù)的進(jìn)階課會(huì)再為大家做解說。

相關(guān)連結(jié)

【GGB】https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/dhyanchj

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1bf4y1D7FH

【youtube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5Iph3zjgBxu0O_qR8j0Lmyg