現(xiàn)在要開(kāi)始數(shù)學(xué)篇了——最頭禿的搞思路要在這里搞完^_^，語(yǔ)文已經(jīng)確定了，就奇哥了，超級(jí)贊！！

數(shù)學(xué)也期待找到一位超級(jí)喜歡的老師！

先看Yjango的推薦里的，

一數(shù)老師，全免費(fèi)的詳細(xì)梳理

佟大大，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好的學(xué)生

學(xué)習(xí)分析師凱子，個(gè)人覺(jué)得這個(gè)老師還蠻喜歡。。。^_^關(guān)注了

我再看看評(píng)論區(qū)里的推薦

看到了個(gè)夏老師的數(shù)學(xué)課，講題非常多。。

有個(gè)救救孩子的數(shù)學(xué)吧，可能也是適合基礎(chǔ)不好的孩子——評(píng)論區(qū)有說(shuō)提了30分的

然后有推薦趙禮顯老師，我看了下感覺(jué)也很贊，已經(jīng)關(guān)注了

還有推薦會(huì)放羊的教書(shū)匠，我去看了下老師的空間，感覺(jué)，這老師都知道命題組的？以命題思路來(lái)分析的，一定是大神，以后膜拜

阿不高中數(shù)學(xué)，“和數(shù)學(xué)交朋友”

高中數(shù)學(xué)李尚澤，老師出版了很多教輔。。。。

最后撈了一個(gè)樹(shù)林同學(xué)，然后我決定，就到此為止了

先找回我的初心一下，想要開(kāi)啟數(shù)學(xué)

然后，這個(gè)樹(shù)林同學(xué)的很多思路估計(jì)也能幫到我的規(guī)劃

所以我現(xiàn)在呢，我決定先看看學(xué)習(xí)分析師凱子的視頻

首先，發(fā)現(xiàn)凱子有自動(dòng)關(guān)注回復(fù)

原創(chuàng)「多路并進(jìn)分析法」：一套拆解問(wèn)題、生成解題思路的萬(wàn)能方法。

凱子老師強(qiáng)調(diào)“分析”，弱化“套路”，以配合新高考的靈活命題趨勢(shì)。具體體現(xiàn)在我們：

1.重視基礎(chǔ)知識(shí)的深入理解。

2.重視將復(fù)雜問(wèn)題拆解為基礎(chǔ)知識(shí)問(wèn)題的過(guò)程（多路并進(jìn)分析法）。

目前三個(gè)專(zhuān)欄課程：

1.宏觀思路課：從宏觀視角理解解題原理與數(shù)學(xué)知識(shí)，用最短時(shí)間搭建高中數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

2.刷書(shū)課：循序漸進(jìn)的引導(dǎo)你

（1）理解基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)「模式識(shí)別」：匹配問(wèn)題與對(duì)應(yīng)知識(shí)的模式。

（2）訓(xùn)練用「多路并進(jìn)分析法」推理公式和解決課本母題。

3.刷題課：更多的實(shí)戰(zhàn)題型，用多路并進(jìn)分析講解。

我還真的蠻喜歡這個(gè)宏觀思路的啦~

來(lái)吧~

厄，看哪個(gè)呢。。。。先看維度吧

高倍速看視頻，yes！

「維度」是一種解題方法論，更是本質(zhì)思考的杠桿

數(shù)學(xué)物理這個(gè)視頻，是個(gè)解題的視頻，第二個(gè)維度視頻，準(zhǔn)備刷第二遍

二刷完畢，還記了筆記

這是筆記和個(gè)人的延展思考

首先橘底色的是原文筆記，白色部分就是自己的思考

維度用來(lái)作為劃分題目類(lèi)型的本質(zhì)，然后在維度上去梳理題目的話(huà)——等我先看看更多的視頻

然后理解下基本圖形，基本圖形理解好了，是該維度題目下的解題指引嗎？

然后就是二維空間的四象限分析法——大大用復(fù)雜度和不可預(yù)測(cè)性來(lái)講解高考出題的方向，要拉開(kāi)考試難度，不是提高難題的難度，而是把低復(fù)雜和低預(yù)測(cè)性的題目給減少，這樣，就更要求學(xué)生的歸納總結(jié)能力，而不是刷題

所以，語(yǔ)文上是這樣，數(shù)學(xué)上也是這樣，我覺(jué)得自己有點(diǎn)get了

二維四象限真的是超好用的，奇哥用這個(gè)來(lái)解釋全國(guó)高考的分區(qū)，像一般問(wèn)題的選擇判斷，都是拉出來(lái)兩個(gè)維度，就可以做初步，比如個(gè)人未來(lái)方向的選擇：能力可增長(zhǎng)性，年齡限制性

這是個(gè)人現(xiàn)做的一個(gè)思考圖，應(yīng)該沒(méi)什么問(wèn)題

我之前是大概的思考，這次文字化還是措辭了下^_^，當(dāng)不知道怎么做決策時(shí)，其實(shí)比較理性的是二維四象限，而不是什么“問(wèn)問(wèn)自己的心，你喜歡嗎？”，真的，喜歡不能當(dāng)飯吃。。。

那三維九象限是三維的嗎？比如奇哥總結(jié)的修辭手法的大圖，其實(shí)只有二維

所以，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科還是不一樣的吧，二維四象限，其實(shí)只有兩個(gè)關(guān)鍵分類(lèi)，三個(gè)點(diǎn)什么的，不知道哪里去體現(xiàn)，所以，其實(shí)二維四象限不能用數(shù)學(xué)思維去理解

所以，我思考了下數(shù)學(xué)的分維度解決問(wèn)題，木有啥頭緒，那就可以繼續(xù)學(xué)習(xí)下一個(gè)視頻了

再來(lái)學(xué)下這個(gè)

個(gè)人對(duì)這個(gè)知識(shí)概念樹(shù)就很感興趣，說(shuō)真的，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)我是會(huì)學(xué)，但是沒(méi)有個(gè)整個(gè)框架邏輯，真的就動(dòng)力缺很多

來(lái)吧

首先，這個(gè)圖就非常生動(dòng)的表明了，題目的復(fù)雜性越高，考察基礎(chǔ)概念的掌握度就越出來(lái)

所以，高考題其實(shí)就是把簡(jiǎn)單題組合組合組合組合——成為復(fù)雜題，越組合的基礎(chǔ)內(nèi)容數(shù)量多，題目的變化就越多，不可預(yù)測(cè)性也就越高

然后就是幾個(gè)誤區(qū)

我發(fā)現(xiàn)大佬們都是非常喜歡用誤區(qū)來(lái)打臉常規(guī)思維——當(dāng)然也制造自戀高度

先回憶下看能記得多少，把知識(shí)誤認(rèn)為是信息——用記憶去解決基礎(chǔ)知識(shí)，而不是歸納法

第一個(gè)，是不會(huì)做的題目，就看答案，會(huì)了就算了，而不能深挖出背后個(gè)人的基礎(chǔ)知識(shí)哪里缺失了，題目是知識(shí)的集合，這種表現(xiàn)是缺乏系統(tǒng)思維的缺失

這個(gè)是我非常想具備的能力！！這需要非常高的素養(yǎng)，我想通過(guò)一個(gè)學(xué)生的試卷就能分析出他在哪個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)部分缺失了，然后能規(guī)劃出查漏補(bǔ)缺的路徑——根據(jù)他展現(xiàn)出來(lái)的基礎(chǔ)層次

這是我的目標(biāo)，我一定一直在去目標(biāo)的路上！

第二個(gè)，是認(rèn)為概念只有掌握了和沒(méi)掌握兩種區(qū)別，其實(shí)這不是0和1的區(qū)別，而是。。。我想到了起明說(shuō)的，0和100的區(qū)別，開(kāi)始是0-1，然后是1-10，最后是10-N——哇塞，好開(kāi)心又夢(mèng)幻聯(lián)動(dòng)了過(guò)往學(xué)到的很多知識(shí)

思維的深度是——黑匣子，不會(huì)因?yàn)槁?tīng)了同一節(jié)課就get了一樣的東西，瞻云云說(shuō)我們無(wú)法理解超出自己認(rèn)知的東西，所以，學(xué)習(xí)一個(gè)案例能get的，永遠(yuǎn)是當(dāng)下的水平——我看小說(shuō)《驚清貧校草是孩子他爸》真的很多遍了，但是每次分析都會(huì)發(fā)現(xiàn)更深層次的好

思維深度的差異才是學(xué)生之間的差異——其實(shí)也是人之間的差異。。。

第三個(gè)是我回憶起來(lái)的——為什么能回憶起來(lái)，是因?yàn)閅jango的課中我受益最大的兩點(diǎn)，一個(gè)就是信息和知識(shí)的差別，一個(gè)就是我們?nèi)绾闻囵B(yǎng)能力——其實(shí)就是鍛煉出“快速反應(yīng)的神經(jīng)系統(tǒng)”，跟鍛煉出體育相關(guān)技能沒(méi)有什么很大差別，只不過(guò)一個(gè)是神經(jīng)系統(tǒng)，一個(gè)是肌肉系統(tǒng)

用記憶的方式來(lái)記定理，這個(gè)非常危險(xiǎn)，這涉及到定位，定位為了信息，而不是知識(shí)，這樣大腦就停止了擬合，這不好

第四個(gè)是環(huán)境，環(huán)境都強(qiáng)調(diào)記憶和做題，我也發(fā)現(xiàn)了，框框大大及評(píng)論區(qū)下面的推薦的老師，很多都是不斷的在講做題做題，講基礎(chǔ)的我也是覺(jué)得講的很散。。。。不喜歡

講清基礎(chǔ)概念對(duì)老師的要求非常高——我的追求！

學(xué)無(wú)止境不止是知識(shí)的增多，也一定要有知識(shí)的加深——這個(gè)也是我的領(lǐng)悟，語(yǔ)言真的太有魅力了，這總結(jié)的太好啦！

第五個(gè)是基礎(chǔ)概念是什么，不是書(shū)本上的那些符號(hào)公式，這些公式只是承載知識(shí)的符號(hào)，不是基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)該是認(rèn)知結(jié)構(gòu)！我簡(jiǎn)直要太認(rèn)同了，這也是我認(rèn)可和喜歡的

結(jié)構(gòu)是一棵樹(shù)，樹(shù)葉是符號(hào)，每個(gè)符號(hào)里面封著葉莖和絡(luò)，語(yǔ)言符號(hào)是很重要的發(fā)明，可以壓縮和傳遞信息，基礎(chǔ)概念是一套用符號(hào)表達(dá)的認(rèn)知系統(tǒng)，公式的本質(zhì)、符號(hào)與內(nèi)容之間的關(guān)系，才是知識(shí)

學(xué)習(xí)一套系統(tǒng)，重點(diǎn)是不同要素之間的關(guān)系，而不是僅僅去記這個(gè)要素

這個(gè)我也非常有感觸了，英語(yǔ)搞錯(cuò)輸入和輸出是個(gè)大bug，而語(yǔ)文過(guò)度強(qiáng)調(diào)背字詞也是一個(gè)bug，等我繼續(xù)

動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)的和反脆弱的——才能成為系統(tǒng)——我要做系統(tǒng)的擁有者，然后去賺錢(qián)^_^，客戶(hù)or學(xué)員不需要有系統(tǒng)，需要有錢(qián)

學(xué)習(xí)概念，就是要在概念之間建立鏈接，并且往外擴(kuò)展鏈接

只需要建立起這些鏈接，大腦就會(huì)自己往下強(qiáng)大發(fā)育，前期生長(zhǎng)慢，后期生長(zhǎng)快，符合馬太效應(yīng)——去搜了下，原來(lái)就是強(qiáng)者越強(qiáng)，弱者越弱。。。

常見(jiàn)的阻力，只有自己停止生長(zhǎng)，或者認(rèn)為自己不需要生長(zhǎng)

如何建立知識(shí)的鏈接，如何判斷自己已經(jīng)建立起知識(shí)的鏈接——這個(gè)在Yjango擬合里面已經(jīng)講了，點(diǎn)個(gè)贊！

我是很想接著去學(xué)他的下一篇，函數(shù)的宏觀理解——其實(shí)我對(duì)具體的怎么理解函數(shù)現(xiàn)在也不是很感興趣，我更想先搞個(gè)更大的框架——通過(guò)九章算術(shù)我知道了各種各樣的算術(shù)基礎(chǔ)題的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，而數(shù)學(xué)的整體框架我還沒(méi)有g(shù)et到。。。我會(huì)繼續(xù)尋找的

不過(guò)回到這里，學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)告訴我，不要急著去學(xué)下一篇，先把這一篇給總結(jié)掉！

而且，這字?jǐn)?shù)也差不多了

首先我在開(kāi)篇的時(shí)候用寫(xiě)文作為動(dòng)力搜集了下b站數(shù)學(xué)老師推薦

然后選擇了凱子大大想學(xué)下系統(tǒng)思維，不過(guò)當(dāng)然，有點(diǎn)懵，關(guān)于維度也沒(méi)有搞明白，然后關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的巨大誤區(qū)——不注重基礎(chǔ)知識(shí)這個(gè)，我覺(jué)得是搞明白了

然后關(guān)于為什么，貌似是五個(gè)理由，我再次來(lái)回憶下

第一個(gè)就是定義基礎(chǔ)概念為信息，所以就用記憶，第二個(gè)是認(rèn)為概念只有0和1的掌握沒(méi)掌握的區(qū)別，其實(shí)概念的掌握是0-100，而這分類(lèi)是起明教的，概念的掌握是分深度的，深度差異是學(xué)生之間的差異，第三個(gè)是被環(huán)境所誤導(dǎo)，畢竟刷題是最容易教的，而講清楚基礎(chǔ)，我連合適的課都還沒(méi)找到。。。第四個(gè)是對(duì)概念的另一個(gè)誤認(rèn)，以為是公式定理，其實(shí)那些只是符號(hào)，是符號(hào)所代表的根本信息，和信息與信息之間的關(guān)系，建立起知識(shí)樹(shù)，才是基本概念

第五個(gè)是啥，我回筆記中看看——還是要驕傲下我這記憶力現(xiàn)在真的是有深度啦^_^

哦，其實(shí)是第一個(gè)，就是做錯(cuò)題的時(shí)候，只去看答案，這是缺乏系統(tǒng)思維的表現(xiàn)，不會(huì)深挖背后是缺了什么基礎(chǔ)知識(shí)——這也是我一定要具備的能力目標(biāo)！

over~