著名的三體問題已經(jīng)被證明“不可解”，但是我們可以用中學(xué)物理知識，求出它的數(shù)值解。

這里所說的“不可解”,通俗地說，就是我們無法找到一個(gè)數(shù)學(xué)公式來描述它們的運(yùn)動軌跡。但如果知道了三個(gè)星體的質(zhì)量、位置和初始速度，我們可以通過數(shù)值計(jì)算，給出它們在任意時(shí)刻的位置。

?我們先來看有兩個(gè)星體的情況：

有A、B兩個(gè)星體，已知它們的質(zhì)量（Ma,Mb），以及某一時(shí)刻它們的位置（positionA,positionB）和速度（Va,Vb）。

那么由萬有引力定律，我們就能求出它們所受的力。

?我們知道力的作用是相互的，所以它們所受的力是等大反向的。

由牛頓第二定律，F=ma，我們又得到了它們加速度：

a=F/m

我們已經(jīng)知道了它們的初始位置，可以根據(jù)位移公式

求出它們經(jīng)過一個(gè)很小的時(shí)間間隔?t后的位移（Sa，Sb）。

這里只是列出了基本公式，如果我們用矢量來計(jì)算的話，原來的位置加上位移，就得到了新的位置：

positionA’=positonA+Sa

positionB’=positionB+Sb

這里的位置position，是一個(gè)以原點(diǎn)為起點(diǎn)，當(dāng)前位置為終點(diǎn)的矢量。而位移S，是以當(dāng)前位置為起點(diǎn)，?t后所在的位置為終點(diǎn)的矢量。它們加起來，就是一個(gè)以原點(diǎn)為起點(diǎn)，?t后所在的位置為終點(diǎn)的矢量。

有了新的位置，我們又可以算出它們在下一個(gè)?t的位置。
如此循環(huán)下去，我們就能得到它們的運(yùn)動軌跡。雖然運(yùn)算量很大，但我們可以編個(gè)程序，讓計(jì)算機(jī)來完成。

這樣計(jì)算雖然是有誤差的，但我們可以減小時(shí)間間隔?t，來提高精確度。比如讓?t小1000倍，那么精確度就會提高一百萬倍。因此，借助計(jì)算機(jī)，哪怕是許多行星的極端復(fù)雜的運(yùn)動，也能以我們所希望的任意高的精確度計(jì)算出來。

我們再來看三個(gè)星體的情況：
每一個(gè)星體會受到另外兩個(gè)星體的引力，我們分別計(jì)算這兩個(gè)力，再加起來。

然后我們又能算出它的加速度，進(jìn)而得到它在?t之后的位置。

每個(gè)星體都算完之后，我們又可以進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)，計(jì)算它們下一個(gè)?t的位置。這樣一步一步地進(jìn)行下去，我們就能描繪出它們的運(yùn)動軌跡。

現(xiàn)在我們還可以擴(kuò)展到n體問題，比如計(jì)算太陽和八大行星的運(yùn)動軌跡。類似的，對于某一個(gè)星體，我們需要計(jì)算出其他星體對它的引力，全都加起來，然后按照上面的步驟計(jì)算就可以了。

假如我們要計(jì)算水星的運(yùn)動軌跡，并考慮其他行星所引起的引力攝動，借助計(jì)算機(jī)的幫助，我們也可以輕松計(jì)算出來。