華附，省實，廣雅，深中是廣東最厲害的四所學(xué)校，他們之間的聯(lián)考可謂是強強聯(lián)合，今天一起來看看這份在不久前結(jié)束的2022學(xué)年下學(xué)期華附、省實、廣雅、深中高二四校聯(lián)考的數(shù)學(xué)試卷。試卷的圖片版在文末，電子版已經(jīng)收錄在網(wǎng)盤中，可以點擊主頁個人簡介獲取。

這是一份高二期末卷，總的來說題目基本都是陳題，但對于即將邁入高三的同學(xué)們而言，也算是新題了，全卷計算量高于2023年全國新高考一卷，具有較強的訓(xùn)練效果。

本文包含的補充知識點:三角不等式，中線長公式。

前兩題標(biāo)準(zhǔn)的送分：

第三題考等差中項：

第四題也不難，但通過本題，我們需要掌握三角不等式：

第五題考察條件概率，概率題考察的主要是細(xì)心和公式的掌握情況，做的時候一定要靜心思考是否考慮了所有的情況：

第六題是結(jié)論題，我們需要掌握雙曲線中的一個重要結(jié)論：

第七題放的是抽象函數(shù)，這在2023屆的模擬題中已經(jīng)成為了一個被考爛的點，此處放在第七題偏簡單了，如果還沒有掌握這類題的同學(xué)可以通過這一道題掌握快速解題的方法，記住在考場上，準(zhǔn)而快才是王道：

第八題也不困難，在雙元問題中主元思想是一個常用的方法：

多選題出得很好，選項均圍繞“同一件事”來說，在保證思維量的同時降低了計算量，而不像別的一些模擬題把一道選擇題出成了4道“大題”，讓考生做得“很不舒服”。

12題，我們需要學(xué)會中線長公式：

補充知識點：中線長公式

做到這里，我們已經(jīng)得出了和參考答案一致的選項ABD，但如果你沒有在此過程中發(fā)現(xiàn)問題，那么恭喜你，通過這道題你將會彌補一個非常致命而又常被忽視的漏洞：

我們再來看看這些式子和圖形：

想必你已經(jīng)脫口而出：分母不能為0！

因此上面的解答是有問題的，正確的解答如下：

因此本題答案應(yīng)選擇AB，答案中所給的D項是錯誤的！

下面繼續(xù)看填空題，填空題比較容易，但我們需要細(xì)心完成：

15題的圖形并不是固定的，對于這種題目我們可以自行添加一個條件使圖形固定為一個容易計算的形狀，這樣得出的答案與題目答案大概率是一致的，當(dāng)然有些情況需要分類討論，在考場中如果能確定只有唯一答案那么就不妨大膽固定圖形，我們這里先不固定圖形：

16題是一道披著集合外皮的數(shù)列題，解決這類問題的兩種常見思路是列舉法和遞推法，我們可以先嘗試一下列舉，但我們會發(fā)現(xiàn)需要列舉的情況多且復(fù)雜，于是我們果斷舍棄列舉，采取第二種思路：

解答題部分答案已經(jīng)給出了詳細(xì)的解析，但值得一提的是，試卷的22題是經(jīng)典的零點差問題，采用之前講過的切線放縮法可以解決這一類問題：

試卷的圖片版如下：