1. 包辛格效應：這種效應的特征在于在初始加載期間發(fā)生塑性變形之后，載荷反轉時的

屈服應力降低。

? ? ? ?此現象隨著持續(xù)的循環(huán)而減弱。線性隨動硬化部分考慮了此效應，但是非線性部分改善了循環(huán)的形狀。循環(huán)形狀的進一步改善可以使用具有多個背應力的非線性模型來實現；

2.棘齒行為：應力在規(guī)定限制內的非對稱循環(huán)將造成平均應力方向上的漸進“蠕變”或

者“棘齒”。

? ? ? ? 通常，對于低平均應力，瞬態(tài)棘齒之后是穩(wěn)定狀態(tài)(零棘齒應變)；然而在高平均應力水平上，則可觀察到累加的棘齒應變中的恒量增加。

? ? ? ? 使用非線性隨動硬化部分(不使用各向同性硬化部分)預測不變的棘齒應變。棘齒的預測通過添加各向同性硬化來改進，在此情況下，棘齒應變可降低直至變成常數。然而，具有單個背應力的非線性硬化模型通常會預測出一個過于顯著的棘齒效應。可以通過疊合幾個隨動硬化模型(背應力)和選擇其中一個作為線性或者近乎線性的(γk<<Ck) 模型，來實現對模擬棘齒的改進，從而產生一個不太顯著的棘齒效應。

3. 具有塑性安定的循環(huán)硬化：此現象是對稱應力控制或者對稱應變控制試驗的特征。軟化或者退火金屬往往向著一個穩(wěn)定的極限變硬，并且最初硬化的金屬趨向于軟化。圖所示

? ? ? ?為一種金屬在規(guī)定的對稱應變循環(huán)下的硬化行為。所使用模型的隨動硬化部分在一個應力循環(huán)后沿著預測塑性安定。各向同性部分和非線性隨動部分的聯合在幾個循環(huán)后預測安定。

4.平均應力的松弛：此現象是非對稱應變試驗的特征，如圖所示：

? ? ? ? 隨著循環(huán)數量的增加，平均應力趨于零。

此行為需考慮非線性各向同性/隨動硬化模型的非線性隨動硬化部分。

局限性

? ? ? ?上面說的線性隨動硬化模型是一個僅給出承受循環(huán)載荷的金屬所具有行為的初步近似

的簡單模型。

? ? ? ?非線性各向同性/隨動硬化模型在很多涉及循環(huán)載荷的情況下可提供更加精確的結果，但是，它仍然具有以下局限性：

●? 各向同性硬化在所有應變范圍中都是一樣的。然而，物理觀察表明，各向同性硬化的量取決于應變范圍的幅度。此外，如果試樣在兩個不同的應變范圍循環(huán)，則第1個循環(huán)中的變形影響第2個循環(huán)中的各向同性硬化。這樣，此模型只是實際循環(huán)行為的一個粗略的近似。應當將它校正到應用中所預期的重要循環(huán)應變大小上。

●? 為比例和非比例載荷循環(huán)預測了相同的循環(huán)硬化行為。物理觀察表明，承受非比例循環(huán)載荷的材料行為與相同應變幅的單軸行為相差很大。