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最近我們被客戶要求撰寫關于交易策略的研究報告，包括一些圖形和統(tǒng)計輸出。 在本文中，我想向您展示如何應用S＆P500股票市場指數(shù)的交易策略

通過組合ARIMA和GARCH模型，從長期來看，我們可以超過“買入并持有”方法。

策略概述

該策略在“滾動”預測的基礎上執(zhí)行：

1. 對于每一天，股票指數(shù)的對數(shù)收益的前_k_天被用作擬合最佳ARIMA和GARCH模型的窗口。?

2. 組合模型用于對第二天的收益進行預測。

3. 如果預測為負，則在上一個收盤時做空股票，而如果預測為正，則做多。

4. 如果預測與前一天的方向相同，則什么都不會改變。

策略實施

第一個任務是在R中安裝和導入必要的庫：

如果已經安裝了庫，則可以簡單地導入它們：

> library(quantmod) > library(lattice) > library(timeSeries) > library(rugarch)

完成后，將把該策略應用于S＆P500。

然后，我們可以創(chuàng)建標準普爾500的“收盤價”的對數(shù)收益率差分序列，并去除初始NA值：

根據(jù)Akaike信息準則，循環(huán)過程將為我們提供“最佳”擬合ARMA模型，然后我們可以將其用于輸入GARCH模型：

> ? ?final.aic <- Inf> ? ?final.order <- c(0,0,0)> ? ?for (p in 0:5) for (q in 0:5) {> ? ? ? ?if ( p == 0 && q == 0) {> ? ? ? ? ? ?next> ? ? ? ?}> > ? ? ? ? arimaFit = tryCatch( arima(spReturnsOffset, order=c(p, 0, q)),> ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? error=function( err ) FALSE,> ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? warning=function( err ) FALSE )> > ? ? ? ? if( !is.logical( arimaFit ) ) {> ? ? ? ? ? ?current.aic <- AIC(arimaFit)> ? ? ? ? ? ?if (current.aic < final.aic) {> ? ? ? ? ? ? ? ?final.aic <- current.aic> ? ? ? ? ? ? ? ?final.order <- c(p, 0, q)> ? ? ? ? ? ? ? ?final.arima <- arima(spReturnsOffset, order=final.order)> ? ? ? ? ? ?}> ? ? ? ?} else {> ? ? ? ? ? ?next> ? ? ? ?}> ? ?}

如果GARCH模型無法收斂，那么我們只需將日期設置為產生“長期”預測 。

為了準備CSV文件的輸出，我創(chuàng)建了一個字符串，其中包含用逗號分隔的數(shù)據(jù)，并帶有第二天的預測方向：

> ? ? if(is(fit, "warning")) { > ? ? ? forecasts[d+1] = paste(index(spReturnsOffset[windowLength]), 1, sep=",") > ? ? ? print(paste(index(spReturnsOffset[windowLength]), 1, sep=",")) > ? ? } else { > ? ? ? fore = ugarchforecast(fit, n.ahead=1) > ? ? ? ind = fore@forecast$seriesFor> ? ? ? forecasts[d+1] = paste(colnames(ind), ifelse(ind[1] < 0, -1, 1), sep=",") > ? ? ? print(paste(colnames(ind), ifelse(ind[1] < 0, -1, 1), sep=",")) > ? ? } > }

倒數(shù)第二步是將CSV文件輸出 。

確保在與forecasts.csv文件相同的目錄中運行：

forecasts?= open("forecasts.csv",?"r").readlines()

至此，我們已將更正的指標文件存儲在中forecasts_new.csv。

策略結果

現(xiàn)在，我們已經生成了指標CSV文件，我們需要將其效果與“買入并持有”進行比較。

我們首先從CSV文件中讀取指標并將其存儲為spArimaGarch：

然后，我們將ARIMA + GARCH預測的日期與S＆P500的原始收益集相交。

一旦獲得ARIMA + GARCH策略的收益，就可以為ARIMA + GARCH模型和“買入并持有”創(chuàng)建資產曲線。最后，我們將它們合并為一個數(shù)據(jù)結構：

> spArimaGarchCurve = log( cumprod( 1 + spArimaGarchReturns ) ) > spBuyHoldCurve = log( cumprod( 1 + spIntersect[,2] ) ) > spCombinedCurve = merge( spArimaGarchCurve, spBuyHoldCurve, all=F )

最后，我們可以在同一圖上繪制兩條收益曲線：

> xyplot( > ?spCombinedCurve,> ?superpose=T,> ?col=c("darkred", "darkblue"),> ?lwd=2,> ?key=list( > ? ?text=list(> ? ? ?c("ARIMA+GARCH", "Buy & Hold")> ? ?),> ? ?lines=list(> ? ? ?lwd=2, col=c("darkred", "darkblue")> ? ?)> ?)> )

資產曲線如下：

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R語言動量交易策略分析調整后的數(shù)據(jù)

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ARIMA + GARCH策略的股票曲線與S＆P500的“買入并持有”

如您所見，在65年的時間里，ARIMA + GARCH策略的表現(xiàn)明顯優(yōu)于“買入并持有”。但是，您還可以看到，大部分收益發(fā)生在1970年至1980年之間。

因此，在將此類模型建立之前將其應用于歷史序列真的合適嗎？另一種選擇是開始將模型應用于最新數(shù)據(jù)。實際上，我們可以考慮一下從2005年1月1日至今的最近十年的表現(xiàn)：

從2005年至今，ARIMA + GARCH策略與S＆P500的“買入并持有”股票曲線

現(xiàn)在，我們已經完成了ARIMA和GARCH模型的討論，我想通過考慮長狀態(tài)空間模型和協(xié)整時間序列來繼續(xù)進行時間序列分析討論。

時間序列的這些后續(xù)領域將向我們介紹一些模型，這些模型可以改善我們的預測，這將大大提高我們的交易獲利能力和/或降低風險。

本文摘選?《?R語言對S＆P500股票指數(shù)進行ARIMA + GARCH交易策略?》?，點擊“閱讀原文”獲取全文完整資料。

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