決策的維度：超越勝率和賠率
本文來自微信公眾號(hào)：孤獨(dú)大腦 （ID：lonelybrain），作者：老喻，原文標(biāo)題：《決策的維度》，題圖來自：視覺中國(guó)
人的命運(yùn)，是一連串決策與運(yùn)氣的疊加。
米塞斯給出了“行動(dòng)人”的定義，在他看來，每個(gè)行動(dòng)都是一次選擇，行動(dòng)者在替代手段中取此舍彼。每個(gè)行動(dòng)，猶如圍棋的每個(gè)棋子，最終構(gòu)成了完成的棋局，評(píng)價(jià)了一個(gè)人的此生。
決策，是面向未來分配資源。其中，充滿了未知和風(fēng)險(xiǎn)。
本文構(gòu)建了一個(gè)四維架構(gòu)，用于幫助我們思考不確定情況下的“連續(xù)決策”。
換而言之，我打算為評(píng)價(jià)“行動(dòng)人”的行動(dòng)提供一個(gè)完整框架：
1、基于時(shí)間整體性的；
2、基于取舍空間整體性的；
3、基于資源整體性的；
4、基于行動(dòng)人在過程中自我進(jìn)化整體性的。
在一個(gè)單邊上漲的市場(chǎng)里，人們熱烈追逐收益最大化；
當(dāng)市場(chǎng)開始調(diào)整或回歸均值，未曾經(jīng)歷完整周期的人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)猝不及防。
在《人生復(fù)利訓(xùn)練營(yíng)》第一期的進(jìn)行過程中，我發(fā)現(xiàn)本文關(guān)于“決策維度”的描述，有助于理解概率起伏下的復(fù)利計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)在規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的前提下實(shí)現(xiàn)收益最大化。
決策的維度，是某種可視化的隱喻。其涉及到的計(jì)算大致是簡(jiǎn)單且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模纭皠俾?、賠率、期望值、下注比例、貝葉斯更新”等等。
我的構(gòu)建照例是腳手架而非“理論”，供諸君踩踏以及拆除。
以圍棋為例，棋盤是二維的，但高手往往有超越二維的“感覺”。
吳清源先生把“21世紀(jì)的圍棋”稱作“六合之棋”。所謂“六合”，在古文里是宇宙的意思，表示東西南北的四方和上下的天地。
東南西北，是二維的棋盤。而“上下”，則包括了棋的（且不止）“厚薄”，是第三維。
在吳清源看來，圍棋的目標(biāo)不是局限于邊角，而是應(yīng)該很好地保持全體的平衡，站在一個(gè)很高的角度去看待。
他認(rèn)為：只有發(fā)揮出棋盤上所有棋子的效率那一手才是最佳的一手，那就是中和的意思。每一手必須是考慮全盤整體的平衡去下——這就是“六合之棋”。
可是，如何評(píng)估厚與薄呢？
棋手將著眼于全局和長(zhǎng)期收益的行棋組合，稱為“厚勢(shì)”；將眼前和立即變現(xiàn)的行棋組合，稱為“實(shí)利”。
AI下棋相比人類最厲害的地方，是形勢(shì)判斷。形勢(shì)判斷里最難的，是對(duì)“厚薄”的判斷。
棋子的厚薄，是一種垂直于棋盤之二維的第三維屬性。
從投資的角度看，“升維”來自跨期決策中對(duì)時(shí)間這一要素的考慮，并通過資源配置和適應(yīng)性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)最終收益的最大化。
一
前陣子，某資本大佬創(chuàng)造了“人類歷史上最大的單日虧損”：
他的基金凈資產(chǎn)峰值高達(dá)150億美金，杠桿比例長(zhǎng)期維持在3~4，所以總資產(chǎn)高達(dá)800億美金。
因其三只重倉(cāng)股都在最近有過單日暴跌30%以上，人們猜測(cè)僅在這三只股票上的虧損就達(dá)100億美金，約是其凈資產(chǎn)的2/3。
還有各種更糟糕結(jié)果的傳聞......
都知道杠桿危險(xiǎn)，為什么即使是“專業(yè)人士”也無法幸免呢？
我對(duì)該傳聞的總結(jié)是：一個(gè)因?yàn)檫\(yùn)氣發(fā)達(dá)的人被運(yùn)氣報(bào)復(fù)了。
由此，我更發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密：許多“賭徒”壓根兒不懂基本的概率常識(shí)。
廣義而言，人是一種好賭的動(dòng)物。一個(gè)人的誕生，就是中了“卵巢彩票”頭獎(jiǎng)的結(jié)果。
有一次，美國(guó)強(qiáng)力球彩票頭獎(jiǎng)高達(dá)15億美金，其中獎(jiǎng)率約為三億分之一。對(duì)比而言，人一生中遭受雷擊的概率約為13500分之1，約為中彩票頭獎(jiǎng)的兩萬(wàn)倍。不那么精確的比方是，一個(gè)人中15億美金的彩票頭獎(jiǎng)，相當(dāng)于一輩子被雷劈了兩次。
你我來到這個(gè)世界的中獎(jiǎng)率，至少也是數(shù)億分之一。正如地球上的生命之于宇宙，也是一個(gè)超級(jí)彩票大獎(jiǎng)。
人生有很多時(shí)刻，需要在未來充滿不確定性的情況下做出選擇。這也似乎有點(diǎn)兒像“賭”。
所以，普通人學(xué)習(xí)一點(diǎn)兒原本發(fā)源自賭博的概率常識(shí)，也很必要。
本文將系統(tǒng)化地梳理一下“賭”的三個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：
1、勝率；2、賠率；3、下注。
即使是投資領(lǐng)域的不少專家，都在這三個(gè)簡(jiǎn)單的概念上犯暈。
進(jìn)而，我搭建了一個(gè)“四維一原點(diǎn)”的模型，供高手批判。
文章開頭，還是要強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)（是非常重要的廢話）：
沒有任何方法，可以幫助賭徒戰(zhàn)勝現(xiàn)代賭場(chǎng)。
再厲害的公式，也無法挽救期望值為負(fù)的賭博游戲。
在股票市場(chǎng)上戰(zhàn)勝指數(shù)，也是極其艱難的事情。
普通人更別去玩兒期貨等連對(duì)手都不知道是誰(shuí)的賭局。
即使是頂級(jí)聰明人，也別搶“運(yùn)氣”的功勞，否則會(huì)被“運(yùn)氣”報(bào)復(fù)。
二
先簡(jiǎn)單地描述一下三個(gè)關(guān)鍵概念：
1. 勝率
勝率=成功的概率=成功的總次數(shù)/（成功的總次數(shù)+失敗的總次數(shù)）
例如扔一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的硬幣，你壓正面，扔了100次，50次是正面，勝率就是50%。假如玩兒扔骰子游戲，你壓數(shù)字6，數(shù)學(xué)意義上的勝率是1/6。
2. 賠率
賠率=獲勝時(shí)的盈利/失敗時(shí)的虧損
例如上面你扔骰子押數(shù)字6，若每次下注兩塊錢，贏了凈賺十塊錢，輸了虧掉兩塊錢，那么賠率就是10/2=5。
再如你買了一只股票，預(yù)測(cè)其若上漲，幅度約為30%；若下跌，幅度約為-10%，那么賠率就是30%/10%=3。
這里容易混淆之處是，盈利的計(jì)算要扣除本金。
因?yàn)橛行﹪?guó)家和地區(qū)的足球彩票的“賠率”包含了本金，例如說是一賠5，這"5"里包含了你的本金"一"，所以賠率應(yīng)該是“（5-1）=4”。
3. 下注
下注是指根據(jù)過往信息和當(dāng)前局面，對(duì)未來做出一個(gè)預(yù)測(cè)，并且據(jù)此投資總資金的比例。
所以，下注的單位應(yīng)該是百分比，而不是金錢數(shù)量。
例如，你聽聞?dòng)形怀?jí)厲害的大佬在某牛B項(xiàng)目上下注100個(gè)億，于是打算抄作業(yè)，把賬戶里的300萬(wàn)全押上去。
可是，超級(jí)厲害大佬的資金總量高達(dá)1000個(gè)億，而且還能源源不斷地募集資金。
就算你真的要抄作業(yè)，也應(yīng)該抄該大佬的下注比例，也就是100/1000=1/10，所以你應(yīng)該押30萬(wàn)。
然而，僅僅知道這三個(gè)概念，只會(huì)讓賭徒產(chǎn)生“我懂了”的錯(cuò)覺，導(dǎo)致剛學(xué)會(huì)狗刨的新手要去橫渡長(zhǎng)江的雄心。大部分話題都停留在“勝率和賠率哪個(gè)更重要"這類定性討論上，說來說去，全是計(jì)謀和道理。
即使是有些專家，也沒有理解“勝率、賠率、下注”之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，以至于對(duì)凱利公式關(guān)于“下注比例”的計(jì)算表示懷疑。
下面，我將給出一個(gè)直觀的、量化的、整體的“勝率、賠率、下注”理解框架。
三
這個(gè)整體框架包括四個(gè)維度，和一個(gè)原點(diǎn)：
一維是勝率；
二維是期望值；
三維是根據(jù)勝率和賠率所決定的下注比例；
四維是根據(jù)過往的下注結(jié)果和更新后的信息，重新調(diào)整"勝率、賠率和下注"。
原點(diǎn)是人性。
一維：勝率
我用改編自《周期》里的一個(gè)比方來說。
一個(gè)罐子里面裝著100個(gè)球，有些是黑球，有些是紅球。一個(gè)人從罐子里拿出來一個(gè)球，你猜它會(huì)是什么顏色？
假如你對(duì)罐子里的黑紅球分布一無所知，你怎么猜都沒意義。
但是，如果你知道其中70個(gè)是紅球，30個(gè)是黑球，這就會(huì)讓你贏的概率大大超過輸?shù)母怕省?/p>
你當(dāng)然會(huì)猜隨機(jī)拿出的球可能是紅色，你的勝率是70%。
用圖形來表示，如下，是個(gè)一維的線段：
這是一個(gè)長(zhǎng)度為10的線段，其中70%的部分為紅色，30%的部分為黑色。（請(qǐng)橫過來看數(shù)字）
這部分簡(jiǎn)單得出奇，但為了整個(gè)描述框架的完整性，請(qǐng)聰明的你耐心看下去。
（聰明人請(qǐng)來走個(gè)神兒：如果讓你連續(xù)猜100次，并且你已經(jīng)知道了70%是紅球，30%是黑球，那么，你應(yīng)該連續(xù)100次都猜是紅球，還是70次猜是紅球，30次猜是黑球？為什么？）
對(duì)勝率的把握程度，屬于“概率權(quán)”的一種。
你可能會(huì)說，投資又不是猜罐子里的球，只有上帝才知道那只股票明天會(huì)漲會(huì)跌，這個(gè)勝率誰(shuí)說了算？
沒錯(cuò)，大多數(shù)“勝率”，就是靠“蒙”的。
在“對(duì)賭”的場(chǎng)合，關(guān)鍵在與你比對(duì)手“蒙”得更準(zhǔn)，就像兩個(gè)人在森林里遇到狗熊，重點(diǎn)不是比狗熊跑得快，而是比另外一個(gè)人跑得快。
霍華德·馬斯克對(duì)此總結(jié)道：
要在這場(chǎng)對(duì)賭游戲中贏多、輸少，你就必須在知識(shí)上有優(yōu)勢(shì)，你要比對(duì)手知道得更多。這正是卓越投資人的優(yōu)勢(shì)所在：卓越投資人對(duì)未來的趨勢(shì)比一般投資人知道得更多。
你即使知道概率，也無法“確定”知道未來具體會(huì)發(fā)生什么。你還是有30%的概率會(huì)輸，并且不知道具體哪一次輸，哪一次贏。
對(duì)于投資這類“賭局”，理論上你只要有50.1%的優(yōu)勢(shì)，并且形成下注的連續(xù)性，就有機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)接近于百分之百的收益。
這里的關(guān)鍵是：
對(duì)未來趨勢(shì)，你知道得比別人更多，即占有知識(shí)優(yōu)勢(shì)，就足以讓你取得長(zhǎng)期投資成功。
這就是所謂的洞見。
張磊早年敢滿倉(cāng)騰訊，下注京東等公司，都是因?yàn)樗鶕?jù)美國(guó)的“基礎(chǔ)概率”和自身的“知識(shí)優(yōu)勢(shì)”，比別人更早更準(zhǔn)確地“蒙”對(duì)了這些公司的勝率。
他“偷”看了底牌。
勝率，是用概率來做決策依據(jù)，也就是某種量化思維的大局觀。
然而，“追求做大概率正確的事情”，這句話百分之百正確嗎？
并非如此。
就做事而言，也許是對(duì)的；
就投資而言，還要看賠率。
例如，下注于奪冠概率最大的巴西隊(duì)，你未必能夠賺錢。
二維：期望值
假如一篇講勝率和賠率的文章，繞來繞去都不提及“期望值”，說明那篇文章的作者是個(gè)概率盲。
在本文的這個(gè)框架里，二維不是賠率，而是期望值。
再回到上面那個(gè)猜紅球黑球的案例：
你已經(jīng)知道了70%是紅球，并且已經(jīng)選擇了勝率高的紅球。
這時(shí)，你的對(duì)手選了黑球。但他提了一個(gè)條件：
假如你贏了，他賠你20%；
假如他贏了，你賠他80%。
你要不要和他對(duì)賭呢？
用圖形來表示，如下，是二維的矩形：
如上，縱坐標(biāo)是勝率，橫坐標(biāo)是賠率。（以下略去%）
你若獲勝，收益是70*20，如上圖的橙色面積；
你若失敗，損失是30*80，如上圖的藍(lán)色面積；
期望值=預(yù)期收益?預(yù)期損失=-1000，如上圖的兩個(gè)面積差。
所以，對(duì)方給出的賠率，會(huì)讓你即使擁有70%的勝率，期望值也是負(fù)數(shù)，也不值得參與這個(gè)賭局。反過來想，對(duì)手即使勝率較低，如果有好的賠率，還是可以有正的期望值。
所以，賠率必須結(jié)合勝率一起計(jì)算，才有意義。
去討論勝率和賠率誰(shuí)更重要，就像討論左腳和右腳哪個(gè)更重要一樣。
期望值的計(jì)算是通過面積，姑且稱之為“二維”。
塔勒布曾經(jīng)嘲諷索羅斯曾經(jīng)的搭檔羅杰斯連期望值都不懂。
當(dāng)然，鳥不懂飛行原理也會(huì)飛。但是，如果想要造一個(gè)飛行機(jī)器，最好懂點(diǎn)兒飛行原理。最厲害的投資者，本質(zhì)上是一臺(tái)賺錢機(jī)器。所以既要有直覺，也要懂飛行原理。
為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，讓我們繼續(xù)邁向三維世界。
三維：下注
如前所述，即使你有90%的獲勝概率，而且賠率也極高，算下來期望值也非常有吸引力，但是在隨機(jī)性的作用下，你也可能落入那10%的失敗區(qū)間里。
俗稱：“煮熟的鴨子飛了”。
現(xiàn)實(shí)中殺死一個(gè)人的錢包的，不是生猛的野鴨子，更多的是“煮熟的鴨子”。
說一個(gè)聽起來很耳熟的故事吧：
你遇到一個(gè)發(fā)財(cái)機(jī)會(huì)，買入一只超牛的熟人介紹的股票，他身家好多億，自己把錢全押進(jìn)去了，萬(wàn)無一失。
你跟著殺進(jìn)去，結(jié)果特別意外的事情發(fā)生了，概率極小，股票大跌。
煮熟的鴨子飛了。
現(xiàn)實(shí)世界里，煮得多熟的鴨子，都有可能再次飛起來，變成一只“黑鴨子”。
所以，聰明的玩家會(huì)在機(jī)會(huì)出現(xiàn)之時(shí)，通過計(jì)算，押上他們最佳的賭注。
一個(gè)人的成就大多取決于做決策、做選擇，也就是分配資源。
下注，就是分配資源。
找到好的下注方法，是為了滿足如下兩個(gè)目標(biāo)：
1、永不爆倉(cāng)；
2、長(zhǎng)期收益最大。
凱利公式由此而來。
凱利公式，向來充滿了各種爭(zhēng)議。它或者被高估，或者被誤解。
最近我看到一篇強(qiáng)調(diào)“高賠率投資”的文章里，舉了一個(gè)例子：
按照凱利公式：
一個(gè)10倍賠率的機(jī)會(huì)，如果只有10%的概率贏，最佳下注倉(cāng)位只有1%；
一個(gè)0.5倍賠率的機(jī)會(huì)（賺1虧2），如果有80%概率贏，最佳下注倉(cāng)位可以到40%。
該文由此認(rèn)為：
經(jīng)典投資理論更傾向于進(jìn)行高概率的投資，能夠提高對(duì)概率的把握就是提高勝率。
按照（凱利公式）這套重概率（勝率）輕賠率的做法，想在投資實(shí)踐中獲得高收益是非常不容易的。
因?yàn)楦怕屎茈y預(yù)估，并且由于投資并非扔骰子式的大規(guī)模重復(fù)，對(duì)結(jié)果無法驗(yàn)證。
問題來了，凱利公式真的“重勝率輕賠率”嗎？并非如此。
要想回到這個(gè)問題，我們需要簡(jiǎn)單了解一下，凱利公式是怎么得來的。
某次下注，假如你贏了，總資金就會(huì)變成：
現(xiàn)有本金=原來本金+下注金額*賠率。
其中，下注金額=原來本金*下注比例。
某次下注，假如你輸了，總資金就會(huì)變成：
現(xiàn)有本金”=原來本金”-下注金額。
因?yàn)槲覀冊(cè)诤醯氖情L(zhǎng)期下來自己的總收益是多少，所以，要計(jì)算的是多次下注后本金的最大值。
在公式中，f為下注占總資金的百分比，p為獲勝概率，b為賠率，E為期望值。
當(dāng)你贏了，你的本金增加為原來的（1+f×b）倍。
當(dāng)你輸了，你的本金減少為原來的（1–f）倍。
假如你一共下了N次注，那就是Np次贏，N（1-p）次輸，并將所有的增減倍數(shù)乘在一起。
對(duì)賭徒而言，最終收益，不是加減法，而是一個(gè)乘積，如下：
總收益=本金*（1+f×b）*（1-f）*（1-f）*（1+f×b）……
凱利公式是為了讓上面這個(gè)乘積長(zhǎng)期而言最大化。
每一次下注，都是二維的“期望值”計(jì)算，例如前面出現(xiàn)過的下圖：
連續(xù)N次的下注，就變成了三維世界：
我們最后賺到的錢，是許多次下注累加在一起的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果。
當(dāng)已知?jiǎng)俾屎唾r率時(shí)，每次下注的比例，將一個(gè)個(gè)二維世界串在一起，變成了一個(gè)三維世界。
凱利公式的目標(biāo)是最大化資產(chǎn)的增長(zhǎng)率，也即最大化對(duì)數(shù)資產(chǎn)的期望值。
資產(chǎn)的對(duì)數(shù)期望值，計(jì)算如下：
該計(jì)算可分為兩部分理解：
加號(hào)以前是有p的概率獲得f×b的資金；
加號(hào)以后是有（1–p）的概率損失的賭注。
為了得到E的極大值，對(duì)E求一階導(dǎo)為0。
由此，我們得到了凱利公式：
凱利公式，將“勝率、賠率、下注比例”整合在一起。
凱利公式并沒有更重視“勝率”或者“賠率”。該公式的目的，是確保下注者不爆倉(cāng)的前提下，實(shí)現(xiàn)“擁有正期望值之重復(fù)行為”長(zhǎng)期增長(zhǎng)率最大化。
其中的關(guān)鍵點(diǎn)是：擁有正期望值之重復(fù)行為。
幾乎所有的賭博，期望值都是負(fù)數(shù)，即使熟練運(yùn)用凱利公式也無濟(jì)于事。
人們批評(píng)凱利公式的主要原因，是其適用于所有已知概率或者概率可以被估計(jì)的賭博或投資中。因?yàn)樽钤缢髌帐菍⑵鋺?yīng)用于玩賭場(chǎng)的21點(diǎn)。
但是，在資本市場(chǎng)上，勝率和賠率都是不確定性的，并且單次下注無法復(fù)現(xiàn)，也因此不能驗(yàn)證。
再有，誰(shuí)會(huì)在每次投資前用凱利公式計(jì)算一下呢？
然而，凱利公式的精確性和簡(jiǎn)潔性，是毋庸置疑的：
公式背后“通過控制下注比例控制風(fēng)險(xiǎn)并兼顧最大化收益”的投資理念也是對(duì)的。
凱利公式在某種意義上，幫助投資者實(shí)現(xiàn)了期望值為正時(shí)的“遍歷性”。
需要注意的是：運(yùn)用凱利公式時(shí)，不能加杠桿，在估算勝率和賠率時(shí)，寧可保守一些。
那么，凱利公式是不是真的重概率輕賠率？
并非如此。反過來說：
凱利公式告訴我們，過少下注所導(dǎo)致的“收益減少”的風(fēng)險(xiǎn)，要遠(yuǎn)小于過度下注所導(dǎo)致的虧錢風(fēng)險(xiǎn)。
這二者之間，并不是線性關(guān)系。
避免永久性損失，永遠(yuǎn)是投資人第一要考慮的事情。
即使你有90%的勝率，賠率高達(dá)十倍，凱利公式也會(huì)告誡你不要All in。
因?yàn)閯俾矢哌_(dá)90%，意味著你仍然有10%的可能性輸?shù)簟?/p>
多少英雄豪杰，就是因?yàn)椴欢?span id="s0sssss00s" class="text-remarks">（或不接受）這一點(diǎn)，而被“吸附”在小概率的坑里爬不出來。
此外，對(duì)于創(chuàng)業(yè)者和投資人，源源不斷的彈藥（不包括那些短期高息的負(fù)債），能夠讓他們?cè)谙伦⑸细訌娜荨?/strong>
所以王興說創(chuàng)始人最主要的三個(gè)任務(wù)之一就是找到足夠多的錢，實(shí)現(xiàn)“無限游戲”。
即使一位投資高手不懂或者不用凱利公式來計(jì)算自己的每次下注，但是這種投資原則流淌于他們的血液之中。
四維：更新
繼續(xù)說本文的四個(gè)維度的框架。
至此，有人會(huì)說，你怎么知道勝率是多少？你怎么知道賠率是多少？不知道勝率和賠率你怎么計(jì)算下注比例？
沒錯(cuò)，勝率和賠率，是下注者的主觀信念。
在賭場(chǎng)，我們可以用“頻次”來計(jì)算出輪盤賭的概率，因?yàn)榭梢源笠?guī)模重復(fù)。
在現(xiàn)實(shí)世界的更多場(chǎng)景下，我們需要貝葉斯理論的主觀概率。
即使是在一個(gè)“過去表現(xiàn)并不代表未來”的投資領(lǐng)域，概率思維一樣適用。
如果說，勝率是一維，期望值計(jì)算是二維，下注比例是三維，那么，在每一次下注之間，還有一個(gè)不斷更新勝率和賠率的過程。
我將這種更新，稱為“四維”。
很厲害的人，面對(duì)不確定性事件時(shí)，他的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率未必比你高；但是他的更新速度非?？?。
反之，我們想想看，有多少人，拿了一手好牌，人也聰明，又很拼，結(jié)果卻打得稀爛，一點(diǎn)兒沒什么奇怪的。
簡(jiǎn)單概括一下，為了讓自己成為贏家，在概率上獲得優(yōu)勢(shì)，你需要做到：
1. 擁有洞見。
卓越投資人能夠洞察未來趨勢(shì)，因而能夠提前布局，提高勝算。
2. 尊重常識(shí)。
所謂常識(shí)，就是大概率對(duì)的事情，也就是模糊的正確。
3. 大膽去蒙。
你要用一種實(shí)驗(yàn)者、試吃者的心態(tài)去試錯(cuò)。
4. 快速更新。
因?yàn)樵S多事情都是一個(gè)連續(xù)決策過程，所以前幾個(gè)預(yù)測(cè)歪一點(diǎn)兒?jiǎn)栴}不大，貝葉斯推理的特點(diǎn)就是可以讓你通過主動(dòng)犯錯(cuò)迅速地接近正確。
就像孤獨(dú)大腦的一位厲害讀者的評(píng)論：
一切都是隨機(jī)性地邊試錯(cuò)邊猜，試得多了，猜得多了，自然試對(duì)猜準(zhǔn)的概率就大了，光猜不試，那就不是在一個(gè)圈子里混的。
原點(diǎn)：人性
在這個(gè)框架里，討論完一維、二維、三維、四維之后，讓我們回到原點(diǎn)：
人性。
我們生活在一個(gè)交織著物理定律和人性法則的世界。
馬斯克擅長(zhǎng)兩個(gè)專業(yè)：
一個(gè)是物理角度的精通“第一性原理”，把車造出來；
一個(gè)是人性角度的解釋能力，說服人去買。
他推動(dòng)了全人類對(duì)電動(dòng)車的關(guān)注，并由此重新定義了特斯拉估值體系，讓公司有了更好的賠率。
“人性”這個(gè)話題我不打算展開，只是給出一個(gè)結(jié)構(gòu)。
投資中對(duì)人性的利用，大概可分為三種：
1. 善意的。
例如價(jià)值投資者所宣揚(yáng)和堅(jiān)持的美德。
2. 中性的。
例如《大空頭》里的贏家們，以及一些“正向黑天鵝”套利者。
3. 惡意的。
各種忽悠者，說謊者，割韭菜者。
最后一種常用的手段，就是利用操控賠率。
《影響力》的某位讀者講過一個(gè)故事，談老手如何操縱賠率：
跑馬場(chǎng)的賠率是根據(jù)馬身上下的賭注來確定的，一匹馬身上押的錢越多，賠率就越低。
因?yàn)楹枚噘€馬的人對(duì)賽馬或下注策略的知識(shí)少得可憐，所以他們就會(huì)把注下在最受歡迎的那匹馬上。
賭馬老手會(huì)挑選一匹賠率很大（比如15 : 1）、根本沒機(jī)會(huì)贏的馬，下注的窗口一打開，這人就把100美元投在這匹劣馬上，于是計(jì)分板上顯示的賠率一下就降到了2 : 1，創(chuàng)造出“這匹馬很受歡迎”的假象。
人們紛紛把錢押在這匹 “最受歡迎”的馬身上。
因此，老手真正看中的馬賠率變得比較高。要是這家伙贏了，先前的100美元投資就能賺回好多倍。
每當(dāng)你要下注的時(shí)候，請(qǐng)想起這個(gè)故事，記住有可能你的游戲是被老手們操縱的。
四
如上所述，我給出一個(gè)直觀的、量化的、整體的“勝率、賠率、下注”理解框架。
對(duì)于以上討論，最容易引發(fā)爭(zhēng)議的，莫過于：
怎么去“蒙”勝率和賠率是多少？
這種量化思考有意義嗎？
要是真能算的話，為什么數(shù)學(xué)教授和諾獎(jiǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)得主沒成世界首富？
沒錯(cuò)，勝率是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的，而且也是主觀的，但你也必須有。
貝克漢姆不需要通過計(jì)算拋物線，也能夠踢出世界一流的任意球，這得益于他的無數(shù)次苦練，以及人類大腦神奇的計(jì)算力。
在更加充滿隨機(jī)性的現(xiàn)實(shí)世界，知道為什么，也許未必能讓你成為首富（即使有這樣的公式，很快就會(huì)因?yàn)槿吮M皆知而失效了），但是可以為你提供一個(gè)概率保護(hù)層。
至少通過如上分析，我們知道：
單一地去理解勝率、賠率和下注，毫無意義。
促發(fā)我寫這篇文章的原因，是有位朋友給我發(fā)了兩篇文章，一個(gè)講所謂賠率比更重要，一個(gè)講所謂“不可能三角”，都是一些不明所以的夾層解釋。
我既非投資專家，也不是數(shù)學(xué)老師，并無資格點(diǎn)評(píng)那些似是而非的說法，只是想搭出一個(gè)架子，引來更專業(yè)的人士來說個(gè)清楚。
例如推崇“十倍賠率”的投資方法，并以新能源汽車為例，說自己剛預(yù)測(cè)某股票，隨后就抓了一個(gè)十倍股。
意思是說，與其抓個(gè)小P和（hu），不如專心憋個(gè)“大hu”。
但是，如果我們看看特斯拉的股價(jià)走勢(shì)，就知道99%的時(shí)間特斯拉都在備受煎熬，股價(jià)暴漲幾乎就是在那1%的時(shí)間里，而且你根本無法預(yù)測(cè)何時(shí)發(fā)生。
一種不與時(shí)間做朋友的投資方法，大概率不是好方法。
事實(shí)上，巴菲特也是靠十倍股發(fā)家的，去掉他漫長(zhǎng)一生中主要一二十只股票，他的業(yè)績(jī)也是一個(gè)笑話。
但問題在于，誰(shuí)知道哪些是十倍股？
所以，最好的方法也許是：
第一步，用價(jià)值投資的方法種一片花園（對(duì)糟糕的風(fēng)險(xiǎn)說不）；
第二步，等待其中十倍股的涌現(xiàn)。
本文來自微信公眾號(hào)：孤獨(dú)大腦 （ID：lonelybrain），作者：老喻的，原文標(biāo)題：《決策的維度》
