上圖為2020年7月27日，天問一號探測器在距離地球約120萬公里處拍攝的地月合影照片

看到這張圖片不少小伙伴肯定會疑惑哪一個是地球，哪一個是月球？下面有我逐一講解。

我們先看哪一個是地球，哪一個是月球

當(dāng)離得足夠遠的時候弦長可以代替弧長求解弧度，因此用距離判據(jù)可以得知一個方面

地球的直徑是12756千米（來自百度百科），照片拍攝位置距離120萬千米，1'2756/120'0000=0.0106,換算為角度為0.607°

月球的直徑是3476.28千米，月球與地球中心的平均距離是385,000公里，即使在月球在地球和探測器之間的情況下，即距離1200000-385000=815000 km 時，（圖片見下文）

照片所拍攝到的弧度也為3476/(120'0000-38'5000)=0.0043，換算為角度為0.244°，

小于地球觀察角，在其他的位置下角度會更小，因此通過大小一定可以判斷小的那個是月球，大的那個是地球。

接下來看這一天的地月位置關(guān)系

今年的7月28日是農(nóng)歷的初七，下面我放幾張月相圖對照

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月相與農(nóng)歷的關(guān)系圖

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月球的共轉(zhuǎn)方向是由西向東，由初一到十五漸盈，十六到三十漸虧，因此初七時在地球的日落方向。

接下來我們再判斷探測器的位置

相信玩過坎巴拉太空計劃的童鞋們都知道軌道模擬這回事。

如圖，環(huán)繞一顆星球的軌道一開始是橢圓，加速后先變?yōu)閽佄锞€再變?yōu)殡p曲線中的一條，

可以看到，逃逸軌道加速點速度切向和逃逸出去的速度方向一定成銳角。因此朝地球軌道之外發(fā)射探測器時需要在日落方向加速以方便利用地球的引力，朝地球軌道之內(nèi)發(fā)射需要在日出方向加速，因此這張照片到底是在什么時候拍攝的還要進一步看。

先把圖旋轉(zhuǎn)一下，讓太陽在右邊

現(xiàn)在太陽在右邊

從windows自帶的畫圖軟件量取，小的那個直徑大約14個像素，大的那個直徑大約62個像素因此地月視角比例是62/14≈4.43

前面已經(jīng)提到不少距離關(guān)系

（1）假設(shè)地球在月球和探測器之間，

地球的視角弧度為12756/1200000=0.01063，月球的視角弧度為3476.28/(1200000+385,000)=0.00219

地月視角之比為?(弧度）0.01063/0.00219=4.85

（2）假設(shè)地球和月球到探測器相等，

地球的視角弧度為12756/1200000=0.01063，月球的視角弧度為3476.28/1200000=0.0029

那么地月視角之比為?(弧度）0.01063/0.0029=3.67

（3）假設(shè)月球在地球和探測器之間，

地球的視角弧度為0.0106（前面已經(jīng)計算過），月球的視角弧度為0.0043（前面已經(jīng)計算過）

那么地月視角之比為(弧度）?0.0106/0.0043=2.47

圖中的大圓由新聞報道的距地球1200000公里得來。圖中橙色指的是太陽。

對比上述視角比例和圖片中的比例來看，此時探測器應(yīng)該距離地球近一點，而且與日出方向夾角為大約56.46°（先聲明一下，由于是測量圖片，這個誤差可能會非常大）

以上是基于大家都在同一個平面內(nèi)的假設(shè)，如果要連軌道傾角也考慮進來，對不起，小編真的無能為力了，而且看這個圖肯定是有軌道傾角的。

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