譯者注：

2023年8月4日是2022年諾貝爾物理學(xué)獎得主喬治·帕里西(Giorgio Parisi)教授75歲的生日。意大利的一個電子媒體重新刊發(fā)了他1998年接受該刊兩位記者的采訪。在采訪中，帕里希表示：數(shù)學(xué)優(yōu)雅的形式體系幾乎有自己的生命，人們能被這一生命的生長所引導(dǎo)，從而創(chuàng)造出新的物理理論。自旋玻璃的“復(fù)本”理論就是先出現(xiàn)了形式體系，然后才有物理理解。

這些回答反映了帕里希對理論物理中形式體系的極端重視，難以想象一位極端深刻的物理學(xué)家如此異乎尋常地重視形式體系，這幾乎有點“離經(jīng)叛道”。因此，本文極具啟發(fā)性。

翻譯?|?劉全慧

問：物理理論的形式優(yōu)雅對你來說有多重要？今天談?wù)摰依说却髱焸兂钟械睦碚摫仨殹懊馈钡挠^點仍然有意義嗎？
帕里西：當(dāng)然，“美”這個詞有點過時了，因為在本世紀(jì)之交時（譯者注：指20世紀(jì)），人們談?wù)摗懊馈备嘁恍＠?，愛因斯坦就說過：“把美麗留給裁縫?！辈贿^他又說：“我提出的引力理論是如此自成一體，以至于我絕對相信實驗會給出肯定的結(jié)果?！焙翢o疑問，狹義和廣義相對論是最美麗的理論，因為從極少數(shù)的假設(shè)、原理出發(fā)，我們可以得到大量的結(jié)果。像廣義相對論這樣極其復(fù)雜的理論，其中包括了當(dāng)時最先進的黎曼幾何學(xué)，這無疑是最美麗的。但愛因斯坦卻說了那樣的話，誰知道他心目中的美麗標(biāo)準(zhǔn)是什么。
與其所能解釋的事物相比，原理的數(shù)量越少，理論就越美麗、越豐滿。就自旋玻璃而言，我認(rèn)為重要的是一種形式體系、一種語言、一種推理方案的存在，人們可以在其中導(dǎo)出理論結(jié)果。形式體系幾乎有自己的生命，人們可以依靠形式體系，可以被形式體系所引導(dǎo)。一旦形成了一種形式體系，人們就不必每次都重新思考公式的含義。
從某種程度上說，形式體系有助于提取問題的基本要素，對其適當(dāng)?shù)貥?gòu)建，并使用形式體系的規(guī)則，從而使人們能夠深入探究并得出結(jié)果。最后，人們可以問，用物理的語言如何解釋（這些結(jié)果）。就我個人而言，形式體系是堅實牢靠的東西。而要在自旋玻璃領(lǐng)域工作，人們必須依賴形式體系且只使用形式論證，然后反躬自問論證給出的是什么，這種做法對我很有幫助。
在自旋玻璃的例子中，發(fā)生了一些非常反常的事情。當(dāng)我在1979年獲得主要成果時，（發(fā)現(xiàn)）存在確定的形式體系，即“復(fù)本”（replicas）形式體系，四年后我才明白它們的物理含義。表面上看，我也可以沿相反的方向進行，但這基本上不可能有所收獲。理解正在發(fā)生的事情又知道結(jié)果并解釋它們，談何容易。（歷史上）我們也是先有了海森堡的對易關(guān)系，并被這一形式體系迷惑了很久，然后我們才試圖理解它。歷史的順序不是立即提出如下問題：“我這樣做，意味著什么？”海森堡和狄拉克都說過：“物理對象p和q不是數(shù)字，而是矩陣，是滿足某些對易規(guī)則的算符?！敝挥羞@些完成之后，他們才開始思考它們意味著什么，（量子力學(xué)的）詮釋問題隨之而來。
狄拉克方程也是如此。狄拉克曾表示：“出于完全不甚嚴(yán)格的原因，我希望方程是一階而不是二階的?！边@沒有什么道理，因為二階方程也能圓融自足；但狄拉克就是相信，為了一致性，方程必須是一階的。他的這個出發(fā)點沒有道理，但他構(gòu)造了一階方程并發(fā)現(xiàn)它們自動地包含了自旋。在這一點上，我們也可以說：“理論必須美麗；要美，形式體系就必須優(yōu)雅，因此我非依賴形式體系不可。”如果我依靠形式體系，就會產(chǎn)生一個美麗的理論，因為由此建立一個理論可以讓我們從極少數(shù)的初始問題出發(fā)，并不斷前進。在我看來，依賴形式體系的重要意義不在于擁有多少美麗的理論，而是以此去建立理論。正是因為通過這種方式，人們才能設(shè)法充分利用邏輯結(jié)果并淡化他正在使用的概念。如果一個人研究問題的時候，要考慮到現(xiàn)實世界中所有可能的因素，那么他就需要以復(fù)雜的方式操縱繁重的概念；另一方面，如果我們將其抽象為數(shù)學(xué)概念，那就有容易操作的便捷手段。
回到量子力學(xué)：X是位置，在現(xiàn)實世界中，位置是用測量裝置測量的，有進行測量的人，有外部的物體，極而言之還有實施測量時測量者的意識，等等。簡化這個問題，最低限度就是有一個物體被實驗裝置測量并給出一個數(shù)字；這就是位置的真正含義。不采用我定義的位置概念，也不引入現(xiàn)實的諸多因素，而是采用矩陣，即用算符來表示它。目前尚不清楚算符與實驗裝置有何關(guān)系，但如果這一算符作為一個抽象對象引入運動方程，我就有了一個方程，其中X不是數(shù)字而是算符，進而我就使用方程并給定初始條件。人們不必先把算符X和現(xiàn)實世界直接聯(lián)系起來，如此才會自動地產(chǎn)生優(yōu)雅的理論。

問：您關(guān)于形式體系具有指導(dǎo)作用的觀點是否會加劇物理學(xué)和數(shù)學(xué)之間的糾纏？
帕里西：的確如此?？紤]到優(yōu)雅理論產(chǎn)生的全過程，這才令人印象深刻。例如量子力學(xué)，它在某些方面與經(jīng)典理論相差無幾。令人極其驚訝的是，一旦你把它們放入某種確定的數(shù)學(xué)形式中，就有可能按圖索驥，描述本質(zhì)上與經(jīng)典現(xiàn)象截然不同的現(xiàn)象。
如何對不同層次的宇宙法則找出簡單而優(yōu)雅的描述，這一問題真的令人迷惑，這幾乎是一個哲學(xué)問題。人們可以說：“如果它不存在，或者它太復(fù)雜以至于找不到它，我們多多少少才選擇了簡單的問題?！钡橇硪环矫?，人們也可以這樣看：基本粒子物理學(xué)，描述自然界最深層次（的現(xiàn)象），具有給定的結(jié)構(gòu)；而宇宙的基本規(guī)律正是這種類型，每個層次上都有簡單的程式。
很難理解人類的發(fā)現(xiàn)在多大程度上取決或者不取決于人類的心智，這目前幾乎是一個完全沒有答案的問題。如果我們的大腦以不同的方式工作，我們會發(fā)現(xiàn)什么，這是無法討論的。（假設(shè)）外星人的大腦和我們不同，如果能找到他們并與之討論，那么可以說理論的某些特征超越認(rèn)知主體，而其他特征則源自人類自己。
認(rèn)知科學(xué)家認(rèn)為，人類具有極短期的記憶力。因此，與其處理大量的零散的小概念，不如處理幾個盡可能完整的概念。事實上，人們傾向于將電話號碼分為三到四個數(shù)組，而不是單獨記住每一個數(shù)。我們一直通過使用相對較短的句子來構(gòu)建更加實質(zhì)性的概念。如果人類具有一個不同的大腦，它很難處理這些實質(zhì)性的完整概念，而是很容易處理所呈現(xiàn)的數(shù)十萬個簡單的概念，那么我們的思維方式和做物理的方式可能會完全不同。物理定律（現(xiàn)在的結(jié)果）到底歸因于其內(nèi)在優(yōu)雅性還是歸因于人類大腦結(jié)構(gòu)，這仍然是個謎。

注：本文原文收錄于Luisa Bonolis & Maria Grazia Melchionni, Fisici italiani del tempo presente. Storie di vita e di pensiero, Marsilio, 2003. 本文譯者經(jīng)過帕里西教授授權(quán)翻譯。

譯后記

原文是意大利文，對我來說如同天書，我用機器翻譯成了英文，然后發(fā)給帕里西教授本人審定并請求他同意我翻譯成為中文發(fā)表。他在修改了兩個單詞之后返還給我，同意我翻譯并同意使用他的一張照片。

帕里西教授是當(dāng)代物理學(xué)大師，是為諾貝爾獎增加分量和色彩的巨人，是一位活力四射、創(chuàng)造力旺盛的科學(xué)家。同時，他也是一位大忙人。盡管英文譯稿未必能精確地反映出帕里西的原意，我不能為了個別詞匯的精確性而打擾他。而且這是他當(dāng)年接受采訪的現(xiàn)場回答，稍顯隨意，尋找精確性可能反而有些畫蛇添足。不過，我注意到文章字里行間反映出來的思想?yún)s是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容豐富，不難讀懂，不難體會。我認(rèn)為我能精確地還原帕里西的原意。因此，我所做的，不是編譯，而是翻譯。
8月3日，帕里西教授生日前一天，蘭州理論物理中心正式掛牌。之前的7月8日至24日，納米熱力學(xué)讀書會和蘭州理論物理中心（籌）等單位在蘭州大學(xué)線下舉辦了“納米隨機熱力學(xué)暑期學(xué)?！薄Ｊ钇趯W(xué)校關(guān)注的一個問題，可以用今年熱力學(xué)與統(tǒng)計物理的教學(xué)年會上馬紅孺教授（云南大學(xué)，上海交通大學(xué)）發(fā)出的一個問題來表達(dá)：“分子動力學(xué)有統(tǒng)計嗎？當(dāng)然，實際計算時，加入諸多熱化相關(guān)的內(nèi)容，單純的分子動力學(xué)，也確定無疑地給出了平衡態(tài)的統(tǒng)計平均值?。〗y(tǒng)計何在？力學(xué)就夠了嗎？劉維爾定理？”
一百多年前，同樣的問題就深深困擾過Maxwell、Boltzmann、Gibbs和Ehrenfest等大師。平衡態(tài)的統(tǒng)計物理中沒有時間參量，熱力學(xué)量被解釋成為宏觀短而微觀長的測量過程中微觀量的平均，當(dāng)然，熵函數(shù)本身除外。很多人從不同角度思考過如下問題：微觀短時間的過程的意義何在？從數(shù)學(xué)的形式體系角度，不難從劉維定理經(jīng)過經(jīng)過一些列復(fù)雜的手續(xù)給出玻爾茲曼微分積分方程，而玻爾茲曼方程已經(jīng)不包含微觀上短時間（對于稀薄氣體來說是10-12s）。這些都是形式體系具有自我生長能力的結(jié)果。
但是，物理上如何理解？人們至今依然在深入探索之中。在我看來，忽略這些微觀上時間極端短暫的過程，必須付出一個代價，或者說必須引入全新的物理內(nèi)容：隨機性。對這個代價或者全新的物理內(nèi)容的理解，人類奮斗了一個半世紀(jì)——和愛因斯坦對運動和時空這些基本問題的思考導(dǎo)致相對論的發(fā)現(xiàn)相比，我們對隨機性的理解依然進展不大。例如，這個隨機性是微觀上已經(jīng)存在，還是僅僅是宏觀層面的？是理論結(jié)構(gòu)中的問題，還是自然本性？等等。現(xiàn)代物理并沒有明確的答案。我相信，隨機性是自然本性。暑期學(xué)校授課教師鄭偉謀教授（中國科學(xué)院理論物理研究所）非常推崇柯爾莫哥洛夫的一句話：動力體系的物理分布，是對體系施加噪聲而在噪聲強度趨于零之后仍可留存的動力學(xué)不變分布。（鄭教授反復(fù)提到這句話，卻不記得原文也不記得出處，我在此求助于方家和讀者。）
帕里西教授的觀點和暑期學(xué)校另一位授課教師錢纮教授（華盛頓大學(xué)）的觀點之間，有兩個聯(lián)系。第一，錢纮教授認(rèn)為隨機性是自然的本性，必須要用描述隨機性本身的數(shù)學(xué)形式體系，然后依賴形式體系自身的規(guī)則運行；第二，只能在隨機性的形式體系羽翼豐滿之后，尋找物理解釋，再尋找實驗后果。
蘭州大學(xué)暑期學(xué)校的成功主辦，主要是蘭州理論物理中心等單位出人出錢出力出場地的結(jié)果，我和讀書會的其他老師參與了一些組織和課程編排，微不足道。帕里西教授強調(diào)的形式體系，正好是這次強調(diào)的主題之一，說明讀書會的討論和帕里西教授的思想有不謀而合之處。蘭州理論物理中心正式掛牌也在他生日之際，仿佛天有其時。因此，我推崇帕里西教授的這一思想并翻譯成為中文發(fā)表，具有三重意義：學(xué)習(xí)并傳播帕里西教授的思想，順便遙祝他75歲生日快樂（盡管發(fā)表出來的時候已經(jīng)稍晚）；祝賀蘭州理論物理中心正式掛牌，感謝中心對讀書會的一貫支持；祝賀暑期學(xué)校的成功主辦，為推動我國隨機熱力學(xué)的研究做了一點事情。

讓科學(xué)精神成為中華文明的精髓。

本文受科普中國·星空計劃項目扶持

出品：中國科協(xié)科普部

監(jiān)制：中國科學(xué)技術(shù)出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司