大家好，今天老師分享的這個平面幾何是一道中考填空題!這個題，很多初三的孩子都留了白卷，但是，學(xué)了奧數(shù)的小學(xué)生缺能夠輕松解決！我們一起來看看這個題吧！

如圖所示，正方形ABCD的邊長為4厘米，延長BC到點E，連接EA并延長到點G，連接BG，且EF=FG，AF=AG,求陰影部分的面積！

解決這個題，我們可以利用題目中的幾個等量的線段EF=FG，AF=AG,，構(gòu)造出我們的一半模型！我們先連接B、F。如圖所示：

這樣，我們就知道了三角形ABF的面積等于正方形ABCD的面積的一半！而A點是線段GF的中點，所以三角形ABG的面積也是8平方厘米。所以三角形BFG的面積就是16平方厘米！又因為F點是線段EG的中點，所以三角形BEF的面積就等于三角形BFG的面積，最后我們就可以計算出陰影部分，也就是三角形BEG的面積是32平方厘米了！