一個無限大的宇宙，我們將其視為N。單體。N 強單和超單：N+N……N 多元。N^2 超多元：在N^2和N^3之間。無限多元：N^3。高階多元：在N^3和N^N之間。無限盒子：N^N。無限盒子每一層之間的差距為N^N，二層無限盒子N^N^2。三層N^N^3，以此類推。無限層N^N^N，無限次方無限盒子N^N……N。一層指數(shù)塔N ↑ ↑1。二層指數(shù)塔N ↑ ↑2，三層N ↑ ↑3，以此類推。無限層指數(shù)塔N ↑ ↑N。超指數(shù)塔N ↑ ↑…… ↑N。CK序數(shù)：第一個不可計算序數(shù)是ω_1^ck，這是所有遞歸序數(shù)的集合，而ck是邱奇克林的縮寫，而第二個不可計算序數(shù)為ω_2^ck，這是第一個不可計算序數(shù)ω_1^ck放入任何遞歸運算的集合總和，這里的運算可以有很多，如后繼，加法，乘法，乘方，φ函數(shù)，序數(shù)坍縮函數(shù)……，而我們還有第三個不可計算序數(shù)ω_3^ck，第四個不可計算序數(shù)ω_4^ck，第五個不可計算序數(shù)ω_5^ck……以此類推，不可計算序數(shù)可以任意的多，不過任意ω_a^ck也都小于阿列夫一，而我們還有著對不可計算序數(shù)的拓展，也就是φck，假如說有一個不可計算序數(shù)ω_1^ck，用φck可以表示為φ(1)^ck，ω_2^ck可以表示為φ(2)^ck，ω_3^ck可以表示為φ(3)^ck……以此類推，運算規(guī)則都一樣，而φ(1)^ck、φ(2)^ck、φ(3)^ck……用二元φck函數(shù)可以表示為φ(0,1)^ck，φ(0,2)^ck，φ(0,3)^ck……以此類推。 阿列夫數(shù)：阿列夫零 = {ω}，阿列夫一 = {ω + 1}，阿列夫 n = {ω + n}，阿列夫無限 = {ω + ω}。aleph0＜2＾aleph0＝aleph1，用公式來表示出來阿列夫零表示x，｜X＞2＾X｜。對于任何無窮X，都有一個丨2^X|>|X丨多數(shù)人認(rèn)為正強不可達基數(shù)是超過阿列夫數(shù)的，但是阿列夫無限=弱不可達基數(shù)，阿列夫不動點=強不可達基數(shù)（但是這兩個也是基數(shù)） 宇宙V：第0塊是空集，第1塊是空集的冪集{?}，第2塊是第1塊的冪集{?, {?}}，……，一直做下去，當(dāng)?shù)搅四硞€極限，再把之前切好的塊在聚攏起來，之后又繼續(xù)切 V?=? Vα+1=P(Vα) Vλ=∪k<λVk，∪k Vk，k能夠遍歷所有序數(shù) 其中，V表示宇宙V，?表示初始狀態(tài)，α表示任意序數(shù)，P表示冪集，∪表示并集，k表示序數(shù)。這個公式描述了宇宙V從空集開始，通過不斷添加新的元素，最終達到包含所有自然數(shù)的集合。