????????周期性代表性體積單元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)是分析具有隨機(jī)分布短纖維復(fù)合材料的重要方法，以盡可能小的數(shù)值計算代價來獲得準(zhǔn)確的整體結(jié)構(gòu)的宏觀響應(yīng)。PRVE在空間中最基本的特征是通過向三個方向(x,y,z)進(jìn)行若干數(shù)量的陣列后可以獲得整體結(jié)構(gòu)。

Mirkhalaf S M, van Beurden T J H, Ekh M, et al. An FE-based orientation averaging model for elasto-plastic behavior of short fiber composites[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2022, 219: 107097.

????????在看到b站無悔果老師發(fā)布的在ABAQUS-Python腳本（在限定的三維空間內(nèi)均勻生成若干數(shù)量指定半徑和長度的纖維）后，感覺腳本簡單易懂，框架清楚，很好的處理了隨機(jī)生成纖維之間的干涉判斷，并且巧妙的利用了ABAQUS裝配體模塊移動、旋轉(zhuǎn)、平移等自帶指令，逐一生成不同位置不同角度的纖維棒。下圖是直接使用無悔果老師腳本在ABAQUS中生成的幾何模型。

????????可以看出，與邊界相交處截斷的纖維棒在相對的邊界面上沒有相對應(yīng)的纖維棒進(jìn)行連接，也就意味著圖2所示的RVE無法滿足周期性邊界條件。為滿足有周期性RVE建模需求的小伙伴，本人在無悔果老師PYTHON程序框架的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改寫。

????????首先是增加了對超出邊界纖維棒進(jìn)行了判斷。思路即提取纖維棒上每一個節(jié)點的坐標(biāo)與邊界坐標(biāo)進(jìn)行對比，判斷其是否超出。

????????其次是對超出邊界的每一個纖維棒向(±L,0,0),(0,±W,0),(0,0,±H),(±L,±W,0),(0,±W,±H),(±L,0,±H),(±L,±W,±H)共計26個方向進(jìn)行平移復(fù)制，以保證與界面相交的纖維棒呈現(xiàn)周期性。當(dāng)然，通過平移復(fù)制新增的纖維棒的起點、終點、角度等信息都被記錄，下一次迭代新生成的纖維棒也會與其進(jìn)行干涉判斷。平行復(fù)制示意圖如下所示。

????????考慮纖維棒周期性分布的PYTHON代碼在ABAQUS中生成的代表性體積單元如下。圖中黑色圓圈標(biāo)記了呈周期分布的相交纖維。

????????經(jīng)常使用周期性RVE進(jìn)行均勻化分析的小伙伴肯定清楚需要先劃分周期性網(wǎng)格再添加周期性邊界條件的流程，對應(yīng)的工具有Hypermesh、Easypbc插件、Micromechanics插件等等。當(dāng)然無悔果老師的體素網(wǎng)格劃分代碼也提供來了一個很好的思路，只不過體素網(wǎng)格雖然解決了周期性四面體網(wǎng)格生成困難的問題，但是體素網(wǎng)格需要巨大數(shù)量的單元數(shù)才能準(zhǔn)確近似RVE內(nèi)部的幾何特征，所以各有利弊，大家自行參考。

????????最后說一下，上面的所有功能Digimat這款軟件都可以無腦完成。本人僅因為興趣在up主無悔果的程序基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展。有需要的朋友可以私信聯(lián)系我發(fā)送代碼。