? ? ? ?在前面幾期中，小編重點(diǎn)介紹了線性規(guī)劃問(wèn)題的一般形式及單純形法。但在實(shí)際中，往往會(huì)遇到一些具有特殊結(jié)構(gòu)的線性規(guī)劃問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題存在比單純形法更加簡(jiǎn)便的算法。本期小編就帶大家學(xué)習(xí)這樣一類(lèi)特殊的線性規(guī)劃問(wèn)題——運(yùn)輸問(wèn)題。

? ? ? ? 運(yùn)輸問(wèn)題(transportation problem）一般是研究把某種商品從若干個(gè)產(chǎn)地運(yùn)至若干個(gè)銷(xiāo)地而使總運(yùn)費(fèi)最小的一類(lèi)問(wèn)題。然而從更廣義上講，運(yùn)輸問(wèn)題是具有一定模型特征的線性規(guī)劃問(wèn)題。它不僅可以用來(lái)求解商品的調(diào)運(yùn)問(wèn)題，還可以解決諸多非商品調(diào)運(yùn)問(wèn)題。運(yùn)輸問(wèn)題是一種特殊的線性規(guī)劃問(wèn)題，由于其技術(shù)系數(shù)矩陣具有特殊的結(jié)構(gòu)，這就有可能找到比一般單純形法更簡(jiǎn)便高效的求解方法，這正是單獨(dú)研究運(yùn)輸問(wèn)題的目的所在。

? ? ? ?通過(guò)對(duì)運(yùn)輸問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)的梳理和總結(jié)，小編繪制了《運(yùn)輸問(wèn)題思維導(dǎo)圖》，如下所示。運(yùn)輸問(wèn)題章節(jié)一共有3個(gè)知識(shí)點(diǎn)和10個(gè)子知識(shí)點(diǎn)。

• 第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)輸問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型，該部分有2個(gè)子知識(shí)點(diǎn)，包括運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型以及產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)。
  

• 第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)是用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題，表上作業(yè)法是求解運(yùn)輸問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便而有效的方法，其求解工作在運(yùn)輸表上進(jìn)行。該節(jié)包含6個(gè)子知識(shí)點(diǎn)：求初始調(diào)動(dòng)方案的三種方法：西北角法、最小元素法和沃格爾法；解的最優(yōu)性檢驗(yàn)有兩種方法：閉回路法和對(duì)偶變量法；最后進(jìn)行表上作業(yè)調(diào)整。

• 第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)輸問(wèn)題的進(jìn)一步討論，該部分有2個(gè)子知識(shí)點(diǎn)，分別是產(chǎn)銷(xiāo)不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題和有轉(zhuǎn)運(yùn)的運(yùn)輸問(wèn)題，其中產(chǎn)銷(xiāo)不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題分為供過(guò)于求和供不應(yīng)求問(wèn)題。

? ? ?今天小編先帶大家學(xué)習(xí)一下第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即運(yùn)輸問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型。

01?運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

02?產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)

由于運(yùn)輸問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，使其具有以下特點(diǎn)：

（1）運(yùn)輸問(wèn)題有有限最優(yōu)解

（2）運(yùn)輸問(wèn)題約束條件的系數(shù)矩陣

（3）運(yùn)輸問(wèn)題的解

? ? ? ?通過(guò)小編的整理，大家是否對(duì)運(yùn)輸問(wèn)題有了更清晰的了解和認(rèn)識(shí)呢？那么，快快加入到我們的學(xué)習(xí)中來(lái)吧！下次小編將分享用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題，敬請(qǐng)關(guān)注！

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作者 | 鄭鑫? 陳優(yōu)

責(zé)編 | 何洋洋

審核 | 徐小峰