書(shū)接上文，上次提到了三個(gè)夸克的質(zhì)量加起來(lái)遠(yuǎn)小于質(zhì)子的質(zhì)量，那么“消失”的質(zhì)量去了哪里？這里先按下不表。先來(lái)提一個(gè)新的物理量“自旋”?spin。

何為自旋

自旋是粒子的內(nèi)稟屬性，就是像質(zhì)量，電荷一樣，很自然而然的。George Uhlenback?與Samuel Goudsmit通過(guò)對(duì)Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)銀原子通過(guò)梯度磁場(chǎng)的兩個(gè)方向的偏移提出自旋。而在狄拉克方程提出后，人們通過(guò)求解粒子的能量與角動(dòng)量也發(fā)現(xiàn)不得不提出一個(gè)1/2的“額外”角動(dòng)量來(lái)彌補(bǔ)解出來(lái)的“不守恒”問(wèn)題，從而意識(shí)到自旋是粒子的內(nèi)稟屬性。

自旋不是粒子的簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)，像行星自轉(zhuǎn)那樣子的。通過(guò)對(duì)電子的一個(gè)簡(jiǎn)單粗暴的計(jì)算就可以得知，行星自轉(zhuǎn)模型會(huì)使得電子的自轉(zhuǎn)線速度超過(guò)光速100多倍，結(jié)論是荒謬的。

自旋的大小只能是整數(shù)（...-2, -1, 0, 1, 2...）或者是半整數(shù)(...-3/2, -1/2, 1/2, 3/2...)。我們把粒子分類，自旋整數(shù)的叫做玻色子，半整數(shù)的叫做費(fèi)米子。我們上次提到的夸克的自轉(zhuǎn)就是1/2，也就是都是費(fèi)米子。

自旋的方向只有兩個(gè)，與你取定的方向平行或反平行，平行取正，反平行取負(fù)。

自旋的組合到組分夸克模型

對(duì)于一個(gè)復(fù)合的系統(tǒng)，多個(gè)粒子具有自旋的時(shí)候，系統(tǒng)的自旋就是所有粒子的自旋與角動(dòng)量的耦合，這個(gè)計(jì)算比較麻煩。對(duì)于下面的解釋還可以理解為簡(jiǎn)單的自旋相加還是可行的。對(duì)于質(zhì)子，上期說(shuō)過(guò)了uud的夸克組成。這期又知道了夸克的自旋?，F(xiàn)在告訴你像質(zhì)子這種八重態(tài)的集合體的自旋實(shí)驗(yàn)測(cè)量是1/2。那么人們就簡(jiǎn)單的理解質(zhì)子的自旋就是三個(gè)自旋1/2的夸克，兩個(gè)向上，一個(gè)向下?？偤?/2，完美！

對(duì)于一些十重態(tài)的粒子是3/2的自旋。那么就是三個(gè)自旋都向上。對(duì)于介子這種自旋為整數(shù)的兩個(gè)夸克構(gòu)成的玻色子，那就是一個(gè)向上一個(gè)向下，或者兩個(gè)同向（注：反夸克的自旋也是1/2）。也很完美！

自旋危機(jī)到部分子模型

當(dāng)人們沾沾自喜地認(rèn)為自己解決了大問(wèn)題并且付諸實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，誰(shuí)都意想不到的事情發(fā)生了。1988年，EMC實(shí)驗(yàn)組測(cè)量的結(jié)果提出，質(zhì)子中夸克反夸克的自旋貢獻(xiàn)只有約24%，原數(shù)據(jù)結(jié)果0.120，統(tǒng)計(jì)誤差0.094，系統(tǒng)誤差0.138。雖然誤差很大，但對(duì)于我們之前的假設(shè)100%相去甚遠(yuǎn)。這個(gè)結(jié)果使人們不得不重現(xiàn)審視質(zhì)子的自旋的來(lái)源。這就是著名的“自旋危機(jī)”。人們意識(shí)到。質(zhì)子內(nèi)部可能不只有三個(gè)價(jià)夸克。而是有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。結(jié)合前面的質(zhì)子質(zhì)量之謎。人們開(kāi)始提出一種新的模型——部分子模型。即質(zhì)子內(nèi)部除了價(jià)夸克之外還有成對(duì)的正反夸克構(gòu)成的?？淇耍约皞鬟f他們之間相互作用力的膠子，價(jià)夸克、?？淇伺c膠子統(tǒng)稱為部分子，而質(zhì)子的自旋也被分解成夸克的自旋貢獻(xiàn)，夸克的軌道角動(dòng)量貢獻(xiàn)，以及膠子的自旋貢獻(xiàn)，膠子的軌道角動(dòng)量貢獻(xiàn)。

這使得質(zhì)子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)有些琢磨不透，在微觀量子世界很多東西都是以概率的情況存在，就像薛定諤的貓那樣，可能死也可能活，但我們總能通過(guò)通過(guò)大量的反復(fù)的實(shí)驗(yàn)來(lái)得到貓生與死的概率是多少（God?bless?those?cats）。我們也可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量質(zhì)子的部分的分布概率。然后我們有了這么一個(gè)東西來(lái)描述——PDF（Parton?Distribution?Function，部分子分布函數(shù)）。

那么就是新一期的問(wèn)題了。

Reference：

肖振軍；呂才典，《粒子物理導(dǎo)論》?科學(xué)出版社。?

曾謹(jǐn)言，《量子力學(xué)》（卷一）科學(xué)出版社（第五版）。?

Francis Halzen, Alan D. Martin Quarks and Leptons: An Introdutory Course in Modern Particle Physics.?

European Muon Collaboration, A Measurement of the Spin Asymmetry and Determination of the Structure Function g(1) in Deep Inelastic Muon-Pronton Scattering, Phys. Lett. B206(1988) 364.