一開始我也不知道什么是有限元。

我的第一個問題、疑問就是FEA是什么？

今天關(guān)某本人分享對有限元的理解，以及醫(yī)學(xué)上會用到有限元的方法！

有限元分析(FEA，F(xiàn)inite Element Analysis)利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。

有限元分析是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的)近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，從而得到問題的解。

這個解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

有限元的概念早在幾個世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形(有限個直線單元)逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。

有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。

有限元求解問題的基本步驟通常為:

第一步:問題及求解域定義

第二步:求解域離散化

第三步:確定狀態(tài)變量及控制方法

第四步:單元推導(dǎo)

第五步:總裝求解

第六步:聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

簡言之，有限元分析可分成三個階段，前置處理、計算求解和后置處理。前置處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分;后置處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結(jié)果 。

好了，到了給大家分享一些案例：(^o^)

【案例】脊椎三維有限元模型及力學(xué)分析 以三維CT掃描數(shù)據(jù)為源數(shù)據(jù)，構(gòu)建脊柱三維模型，對模型添加內(nèi)固定裝置然后導(dǎo)入有限元分析軟件，賦予各椎體、椎間盤、終板、固定螺釘?shù)炔牧系膶傩?，使用Spring單元模擬韌帶，分析其在直立，前屈，后伸，側(cè)彎，旋轉(zhuǎn)情況下各椎體及固定裝置的受力及位移分布情況。