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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

作者：Enzo Li

項(xiàng)目挑戰(zhàn)

開發(fā)一個預(yù)測模型，根據(jù)一個國家的歷史每日COVID-19確診病例，預(yù)測接下來115天當(dāng)?shù)氐拿咳招略龃_診病例。

解決方案

任務(wù)/目標(biāo)

采用多種預(yù)測模型實(shí)現(xiàn)預(yù)測，評估每種模型的性能，找到最小MSE的模型參數(shù)（調(diào)參）

數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先進(jìn)行EDA（探索性數(shù)據(jù)分析），理解原始數(shù)據(jù)集。處理可能的缺失值或異常值（本例中沒有缺失或異常）。將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)型，方便下一步的數(shù)據(jù)操作‘

用Pandas將索引設(shè)置為年，月，日的時(shí)間序列

該時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有非線性趨勢。2020年4月至2020年5月以及2020年8月至2020年9月期間，似乎具有季節(jié)性變化，周期為7天。此外，數(shù)據(jù)集的均值隨時(shí)間變化，因此數(shù)據(jù)不是均值平穩(wěn)的（mean-stationary）

劃分訓(xùn)練集和測試集

考慮到最終模型會預(yù)測將來15天的新增確診病例，保留最后15天的真實(shí)數(shù)據(jù)作為測試集

建模

首先使用一些簡單的模型作為基準(zhǔn)，如季節(jié)性天真（seasonal na?ve），h步漂移預(yù)測（h-step forecast drift），和簡單指數(shù)平滑（SES）；然后采用了一些相對復(fù)雜的模型，如SARIMA，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RNN-LSTM；最后，采用SARIMA和RNN的組合方法來實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的預(yù)測。接下來的模型描述側(cè)重于SARIMA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

SARIMA

SARIMA是考慮了季節(jié)性變化趨勢的ARIMA模型。分為三個部分：

第一部分是AR（自回歸）部分，研究變量和其自身的滯后值的回歸；

第二部分是MA（移動平均），研究誤差項(xiàng)之間的線性組合；

第三個是I（整合），表示數(shù)據(jù)值已被當(dāng)前值和前值之間的差值替代，以確保ARIMA可以解決非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。該過程可執(zhí)行多次直到滿足stationary

每個部分都旨在使模型更好地?cái)M合數(shù)據(jù)；

AR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NNAR）是用于回歸或分類的多層模型，其時(shí)間序列的滯后值作為輸入。與ARIMA不同，它可以近似任何非線性函數(shù)。

RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-LSTM

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）通過隱藏單元（bias?unit）處理時(shí)間效應(yīng)，以遞歸方法進(jìn)行更新，具有重復(fù)模塊鏈的形式。長期短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）是一種特殊的RNN，可以學(xué)習(xí)長期依賴性。

項(xiàng)目結(jié)果

復(fù)雜模型的預(yù)測精度顯著高于簡單模型，其中RNN模型的MSE最小。預(yù)測結(jié)果的可視化圖形如下：

最后，采取堆棧（stacking）的方式，根據(jù)MSE進(jìn)行加權(quán)，將精度最高的三種模型結(jié)合。

預(yù)測結(jié)果僅作為參考。

關(guān)于作者

Enzo Li，本科就讀于湖南大學(xué)，主修電子信息工程，成績優(yōu)異，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)。有較強(qiáng)的編程能力；輔修了微經(jīng)，宏經(jīng)、計(jì)量等經(jīng)濟(jì)學(xué)課程；悉尼大學(xué)研究生，主修定量金融（quantitative finance），輔修商業(yè)分析（business analytics）。側(cè)重于應(yīng)用層面的數(shù)據(jù)分析。在基于現(xiàn)實(shí)情境的商業(yè)實(shí)踐活動中，取得了優(yōu)異的成績。如：根據(jù)COVID-19的歷史確診記錄，建立每日新增預(yù)測模型 ，實(shí)現(xiàn)高精度預(yù)測（RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化）；根據(jù)地段、房屋面積、基礎(chǔ)設(shè)施分布等要素，建立房價(jià)預(yù)測模型；根據(jù)酒精含量、生產(chǎn)年份、用料、產(chǎn)地等，建立紅酒售價(jià)預(yù)測模型。課題貼合實(shí)際商業(yè)活動，鍛煉了運(yùn)用專業(yè)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的能力和技巧；

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