【GIS】常用坐標系統(tǒng)、高程系統(tǒng)
1、概念
坐標系統(tǒng)，是描述物質(zhì)存在的空間位置（坐標）的參照系，通過定義特定基準及其參數(shù)形式來實現(xiàn)。坐標是描述位置的一組數(shù)值，按坐標的維度一般分為一維坐標（公路里程碑）和二維坐標（笛卡爾平面直角坐標、高斯平面直角坐標）、三維坐標（大地坐標、空間直角坐標）。為了描述或確定位置，必須建立坐標系統(tǒng)，坐標只有存在于某個坐標系統(tǒng)才有實際的意義與具體的位置。坐標系統(tǒng)（Coordinate System），在ArcGIS中也被稱為“空間參考（Spatial Reference）。
地球是一個球體，球面上的位置，是以經(jīng)緯度來表示，它稱為“球面坐標系統(tǒng)”或“地理坐標系統(tǒng)”。
投影坐標系經(jīng)由地理坐標系投影的過程，把球面坐標換算為平面直角坐標，便于印刷與計算角度與距離。
地理坐標系是球面坐標，參考平面是橢球面，坐標單位是經(jīng)緯度；
投影坐標系是平面坐標系，參考平面是水平面，坐標單位是米、千米等。
地理坐標系轉(zhuǎn)換到投影坐標系的過程理解為投影，即將不規(guī)則的地球曲面轉(zhuǎn)換為平面。
2、地理坐標系（Geographic Coordinate System）
（1）參考橢球體
地球表面是一個凸凹不平的表面，而對于地球測量而言，地表是一個無法用數(shù)學公式表達的曲面，這樣的曲面不能作為測量和制圖的基準面。假想一個扁率極小的橢圓，繞地球體短軸旋轉(zhuǎn)所形成的規(guī)則橢球體稱之為地球橢球體。
地球橢球體與地球形體非常接近，是一個形狀規(guī)則的數(shù)學表面，在其上可以做嚴密的計算，而且所推算的元素（如長度、角度）同大地水準面上的相應(yīng)元素非常接近。
在滿足地心定位和雙平行條件下，確定橢球參數(shù)（長半軸、扁率）使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球，稱為總地球橢球。
在局部區(qū)域，具有確定的橢球參數(shù)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)的國家大地水準面最佳擬合的地球橢球，稱為參考橢球?？偟厍驒E球和參考橢球示意圖如圖所示。
地心坐標系是以地球質(zhì)量中心為原點的坐標系，其橢球中心與地球質(zhì)心重合，且橢球定位與全球大地水準面最為密合。其定義為：原點o與地球質(zhì)心重合，z軸指向地球北極，x軸指向格林尼治子午面與地球赤道的交點，y軸垂直于xoz平面，構(gòu)成右手坐標系。
無論是參心坐標系還是地心坐標系均有兩種表現(xiàn)形式：空間直角坐標系（以x、y和z表示坐標元素）和大地坐標系（以緯度b、經(jīng)度l和高度h表示坐標元素）。如圖所示。
地心地理坐標系統(tǒng)：橢球的球心=地球的質(zhì)心
參心地理坐標系統(tǒng)：橢球的球心≠地球的質(zhì)心
常用地心地理坐標系：WGS84和CGCS2000。
常見參心坐標系：北京54和西安80，它們的橢球體分別是克拉索夫斯基1940橢球體和IUGG1975橢球體。
（2）大地基準面
確定了一個規(guī)則的橢球表面以后，我們會發(fā)現(xiàn)還有一個問題，參考橢球體是對地球的抽象，因此其并不能去地球表面完全重合，在設(shè)置參考橢球體的時候必然會出現(xiàn)有的地方貼近的好（參考橢球體與地球表面位置接近），有地地方貼近的不好的問題，因此這里還需要一個大地基準面來控制參考橢球和地球的相對位置。 這是地球表面的第三級逼近。
大地基準面是在特定區(qū)域內(nèi)與地球表面極為吻合的橢球體。
大地基準面 = 橢球體 + 本初子午線
地心基準面：由衛(wèi)星數(shù)據(jù)得到，使用地球的質(zhì)心作為原點，使用最廣泛的是 WGS 1984。
區(qū)域基準面：特定區(qū)域內(nèi)與地球表面吻合，大地原點是參考橢球與大地水準面相切的點，例如Beijing54、Xian80。我們通常稱謂的Beijing54、Xian80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。
（3）地理坐標系
地理坐標系 = 基準面 + 本初子午線 + 角度測量單位
（4）ArcGIS中的地理坐標系
在ArcGIS中地理坐標系由三個參數(shù)來定義：角度單位（Angular Unit）、本初子午線（Prime Meridian）和大地測量系統(tǒng)（Datum）。地理坐標系“GCS_WGS_1984”使用的角度單位為“度（Degree）”，0.0174532925199433這個數(shù)字等于“π/180”，使用的本初子午線為0.0度經(jīng)線，即格林威治皇家天文臺（Greenwich）所在位置的經(jīng)線，使用的大地測量系統(tǒng)則為“D_WGS_1984”。地測量系統(tǒng)的最重要的參數(shù)是“橢球（Spheroid）”。橢球相同，大地測量系統(tǒng)不一定相同，因為原點（origin）和方位（orientation）可以不同?！癉_WGS_1984”大地測量系統(tǒng)使用的橢球為“WGS_1984”，而“WGS_1984”橢球的“長半軸（Semimajor Axis）”和“短半軸（Semiminor Axis）”分別為6378137.0和6356752.314245179，其“反扁率（Inverse Flattening）”為298.257223563，等于Semimajor Axis/( Semimajor Axis - Semiminor Axis)。
3、投影坐標系（Projected Coordinate System）
地理坐標系經(jīng)過投影后變成投影坐標系，投影坐標系因此由地理坐標系和投影組成，投影坐標系必然包括有一個地理坐標系。
投影坐標系 = 地理坐標系 + 投影方式 + 線性單位
（1）投影方式
國際間普遍采用的一種投影，是即橫軸墨卡托投影（Transverse Mecator Projection），又稱為高斯-克呂格投影（Gauss-Kruger Projection），在小范圍內(nèi)保持形狀不變，對于各種應(yīng)用較為方便?？梢韵胂蟪蓪⒁粋€圓柱體橫躺，套在地球外面，再將地表投影到這個圓柱上，然后將圓柱體展開成平面。圓柱與地球沿南北經(jīng)線方向相切，這條切線稱為“中央經(jīng)線”。
我國主要采用該投影，適用于1:1萬、1:2.5萬、1:5萬、1:10萬、1:25萬、1:50萬比例尺的地形圖。
高斯-克呂格和 UTM (UNIVERSALTRANSVERSEMERCARTORGRIDSYSTEM，通用橫墨卡托格網(wǎng)系統(tǒng)）投影都是橫向圓柱投影。在高斯-克呂格圖中，橫向圓柱與中央子午線相切，而在 UTM 圖中橫向圓柱切割是橢球的，這將導致在距中央子午線約 180 公里處有兩個穿透圓，它們被投影成真實的長度。UTM 中的中央經(jīng)線以 0.9996 的比例因子投影。
（2）分度帶計算
CGCS2000坐標系分度帶帶號計算
6度帶帶號= 經(jīng)度/6 向上取整
6度帶中央經(jīng)線=（6度帶帶號*6）-3
3度帶帶號=（經(jīng)度-1.5°）/3 向上取整
3度帶中央經(jīng)線=3度帶帶號*3
如廣州位于東經(jīng)113.280637,北緯23.125178，按3度帶計算，帶號為38度帶，中央經(jīng)線為114°E。
選擇CGC S2000投影坐標系：
CGCS2000_3_Degree_GK_CM_114E（無帶號）
CGCS2000_3_Degree_GK_Zone_38（有帶號）
?WGS 1984坐標系UTM分度帶帶號計算
UTM是由美國制定，因此起始分帶并不在本初子午線，而是在180度，因而所有美國本土都處于0－30帶內(nèi)。UTM投影采用6度分帶，從東經(jīng)180度（或西經(jīng)180度）開始，自西向東算起，因此1帶的中央經(jīng)線為-177（-180 -(-6)），而0度經(jīng)線為30帶和31帶的分界，這兩帶的分界分別是-3和3度。緯度采用8度分帶，從80S到84N共20個緯度帶（X帶多4度），分別用C到X的字母來表示。為了避免和數(shù)字混淆，I和O沒有采用。UTM的“false easting”值為500km，而南半球UTM帶的“false northing”為10000km
北半球地區(qū)，選擇最后字母為“N”的帶；
帶數(shù)=（經(jīng)度整數(shù)位/6）的整數(shù)部分+31
如廣州位于東經(jīng)113.280637,北緯23.125178，按UTM分度帶計算，帶號為49度帶。
選擇WGS1984投影坐標系：WGS_1984_UTM_Zone_49N
4、常用坐標系及其轉(zhuǎn)換
（1）國內(nèi)常用坐標系
WGS84(EPSG:4326) : 目前最流行的地理坐標系統(tǒng)，美國GPS就是使用的這個。一般的國外地圖如谷歌地圖、OpenStreetMap（OSM）均采用WGS84。
Pseudo-Mercator(EPSG:3857) : 投影坐標系。偽墨卡托投影，也稱為球體墨卡托，Web Mercator。它是基于墨卡托投影的，把 WGS84 投影到正方形。各大互聯(lián)網(wǎng)地圖公司以它為準。偽墨卡托非常適合顯示數(shù)據(jù)、但不適合存儲數(shù)據(jù)。一般用 WGS84 存儲數(shù)據(jù)、用偽墨卡托顯示數(shù)據(jù)。
CGCS2000(4490) : 國家大地坐標系，類似于WGS84，是原始坐標系，與WGS84相近，除厘米級的高精應(yīng)用外，一般可將WGS84和CGCS2000視為一樣。國家背書的天地圖采用CGCS2000。
xian80(4610) : 1980年西安坐標系，又簡稱西安大地原點，二維坐標，現(xiàn)已退出歷史舞臺。2018年12月14日，自然資源部宣布自2019年1月1日起，全面停止向社會提供1954年北京坐標系和1980西安坐標系基礎(chǔ)測繪成果。
beijing54(4214) : 北京54坐標系(BJZ54)，二維坐標，現(xiàn)已退出歷史舞臺。2018年12月14日，自然資源部宣布自2019年1月1日起，全面停止向社會提供1954年北京坐標系和1980西安坐標系基礎(chǔ)測繪成果。
GCJ02，又稱火星坐標系，是我國測繪局（國測局，GCJ）制定的坐標系，由WGS84坐標系加密而成。一般的國內(nèi)企業(yè)地圖服務(wù)如高德地圖、騰訊地圖均采用GCJ02。
BD09，即百度坐標系，是百度地圖在GCJ02的基礎(chǔ)上進行二次加密后得到的坐標系。
（2）坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換
?ArcGIS
首先確定原始數(shù)據(jù)的坐標系，如無則需要根據(jù)經(jīng)驗定義坐標系，然后根據(jù)需要選擇柵格或矢量工具進行坐標轉(zhuǎn)換。主要使用ArcTools>Data Management Tools>Projections and Transformatios中的工具。
在線轉(zhuǎn)換工具
千尋：
超圖：
高程系統(tǒng)
1、概念
高程系統(tǒng)是指相對于不同性質(zhì)的起算面（大地水準面、似大地水準面、橢球面等）所定義的高程體系。
高程系統(tǒng)采用不同的基準面表示地面點的高低，或者對水準測量數(shù)據(jù)采取不同的處理方法而產(chǎn)生不同的系統(tǒng)，分為正高、正常高、力高和大地高程等系統(tǒng)。高程基準面基本上有兩種：一是大地水準面，它是正高和力高的基準面；二是橢球面，它是大地高程的基準面。此外，為了克服正高不能精確計算的困難還采用正常高，以似大地水準面為基準面，它非常接近大地水準面。
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2、常用高程系
（1）1956黃海高程
黃海高程系以青島驗潮站1950至1956年驗潮資料算得的平均海面為高程系統(tǒng)零點。原點設(shè)在青島市觀象山。該原點以“1956年黃海高程系”計算的高程為72.289米。
（2）1985國家高程
由于計算這個基面所依據(jù)的青島驗潮站的資料系列（1950年至1956年）較短等原因，中國測繪主管部門決定重新計算黃海平均海面，以青島驗潮站1952年至1979年的潮汐觀測資料為計算依據(jù)，并用精密水準測量監(jiān)測位于青島的中華人民共和國水準原點，得出1985年國家高程基準高程和1956年黃海高程的關(guān)系：1985年國家高程基準高程=1956年黃海高程-0.029m。
（3）廣州高程
廣州高程 = 1985國家高程 + 4.26（米）
廣州高程 = 1956黃海高程 + 4.41（米）
（4）珠基高程
根據(jù)2020年8月廣東省自然資源廳
珠江高程基準是由水利部門建立的，與1985國家高程基準的關(guān)系請咨詢相關(guān)水利部門。
根據(jù)2021年12月份，廣東省水利廳?
1985國家高程=珠江基面+0.744米。
3、CORS系統(tǒng)
連續(xù)運行衛(wèi)星定位導航服務(wù)系統(tǒng)(CORS) 是測繪的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，也是信息社會、知識經(jīng)濟時代必備的基礎(chǔ)設(shè)施。CORS系統(tǒng)使用GPS，以后可能綜合應(yīng)用GPS、GLONASS、GLOLILEO 和北斗系統(tǒng)。CORS由若干個連續(xù)運行的GPS基準站、數(shù)據(jù)處理控制中心數(shù)據(jù)傳輸與發(fā)播系統(tǒng)和移動站(用戶一單臺GPS接收機)組成。
使用RTK測量的高程依賴于WGS-84橢球面，所以使用RTK測量的高程屬于以橢球面為起算面的大地高程。我國現(xiàn)在常用的1985國家高程基準（以下簡稱85高程）是以黃海平均海平面為統(tǒng)一基準面，屬于以似大地水準面為起算面的正常高系統(tǒng)。CORS不能直接測85高程，需要轉(zhuǎn)換。在有控制點的情況下，可以使用高程擬合或者求七參數(shù)的方法。如果沒有控制點，則需要去當?shù)氐氖?市CORS中心進行轉(zhuǎn)化。
4、DEM
數(shù)字高程模型( digital elevation model ，簡稱DEM)是采用規(guī)則或不規(guī)則多邊形擬合面狀空間對象的表面，主要是對數(shù)字高程表面的描述。根據(jù)多邊形的形狀,可以把DEM分為兩種，即格網(wǎng)模型和TIN模型，其中又以TIN模型運用的居多。DEM的主要優(yōu)點是能夠方便地進行空間的分析和計算。
常用DEM：
一般各類公開DEM文件（非國產(chǎn)和自制的DEM文件），均采用WGS84坐標系，高程基準為WGS84橢球。在實際應(yīng)用，如果需要用到85黃海高時，均需要通過高程控制點進行控制。因此，一般DEM提供的主要是相對高程，絕對高程需要通過處理后獲得。
