當(dāng)我們不再去糾結(jié)技術(shù)分析、基本面分析是不是科學(xué)的，或如何去證明它的真假性，而是轉(zhuǎn)而關(guān)注市場目前處于什么狀態(tài)，交易系統(tǒng)在什么狀態(tài)下可以或不可以使用時，才真正走上了正確的道路。 哥德爾證明了，《數(shù)學(xué)原理》或任何其它能在其中發(fā)展出算術(shù)的系統(tǒng)，實質(zhì)上是不完全的。換句話說，在任何一致的數(shù)論形式系統(tǒng)中，都存在此系統(tǒng)無法推導(dǎo)出的真的數(shù)論命題。 古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》是我們科學(xué)理論中"真理"的早期原型，通過將人們公認(rèn)的一些事實作為公理，再以形式邏輯的方法推導(dǎo)出一系列性質(zhì)，進(jìn)而建立了一整套嚴(yán)密的幾何學(xué)邏輯體系。 但倘若我要對歐氏幾何的公理體系發(fā)起挑戰(zhàn)，要求證明出五條公理的真假性，這就很難了，因為從形式邏輯上來說五條公理完全是憑空得來的，是通過直覺或經(jīng)驗總結(jié)才有的這幾條公理。尤其是其中的第五條公理：過直線外一點，作且只可作一條直線與此平行。根據(jù)歐氏的第五條公理可推導(dǎo)出：三角形內(nèi)角和等于180度。 19世紀(jì)初鮑耶·雅諾、高斯、羅巴切夫斯基等一批數(shù)學(xué)家試圖證明歐氏的第五條公理，結(jié)果均以失敗告終，他們都發(fā)現(xiàn)第五公理是不可證明的。 那么既然沒有辦法證明公理的真假性，是不是就不應(yīng)該去使用？由此而推導(dǎo)出的一整個體系是不是也毫無意義呢？ 巧合的是，俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基在運用反證法對第五公理的不可證進(jìn)行證明時，卻偶然發(fā)現(xiàn)了另一組不存在任何邏輯矛盾的命題，它的邏輯完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性幾乎可以和歐氏幾何相媲美。 1826年2月，羅巴切夫斯基發(fā)表了第一篇關(guān)于非歐幾何的論文，后人稱之為羅氏幾何。其第五條公理為：過直線外一點，可以作無數(shù)條直線與此平行。由羅氏第五公理可推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和小于180度。其余四條和歐氏幾何完全相同。 高斯的徒弟黎曼在1851年發(fā)表的一篇論文中，則提出了另一種幾何學(xué)。其中第五條公理為：過直線外一點，一條平行線也作不出來。由黎曼幾何第五條公理可以推導(dǎo)出，三角形內(nèi)角和大于180度。其余四條和歐氏幾何也一模一樣。 那么到底誰是正確的有效的？難道三角形的內(nèi)角和既可以大于也可以小于還可以等于180度？在形式邏輯中，一個命題要么是真的，要么是假的，現(xiàn)在運用反證法卻得出了一個非常合理的結(jié)果，但從正面又無法直接證明，那公理還是真的嗎？ 實際上在現(xiàn)實中三者都是正確有效的。三者的第五公理可以分別在平面、雙曲面和球面中求得證明。 歐氏幾何在我們?nèi)粘Ｉ畹牡厍蛏鲜欠浅＿m用的，人類的大量實踐改造活動都運用了歐氏幾何，在原子核世界和宇宙空間中羅氏幾何更符合客觀性，而在廣義相對論里黎曼幾何則得到了重要的應(yīng)用。 可見不能得到證明的并非就沒有意義，真理的重要性不在是否可證上，而是在實際應(yīng)用當(dāng)中的有效性和相對應(yīng)的有效范圍。 當(dāng)我們開始建立一個交易系統(tǒng)時，如果不能明白這一點，那就不管系統(tǒng)有多完整多成熟都不會把交易者引向盈利。交易系統(tǒng)的源頭就是基本假設(shè)，有什么樣的基本假設(shè)就有什么樣的交易系統(tǒng)，它就類似歐氏幾何中的公理。 許多人在應(yīng)用交易系統(tǒng)后一出現(xiàn)虧損就將問題全部怪罪于系統(tǒng)的不完善，認(rèn)為它沒有得到過驗證、無法信任，而從來沒有想過整體市場的狀態(tài)和交易系統(tǒng)之間的關(guān)系。 把黎曼或羅氏幾何的情況放在二維平面上顯然是無法成立的，但這并不是他們自身的邏輯體系有問題，而是應(yīng)用的場景不對。交易系統(tǒng)與市場狀態(tài)之間的關(guān)系也是如此，我們需要確定系統(tǒng)的使用邊界在哪里。 當(dāng)我們不再去糾結(jié)技術(shù)分析、基本面分析是不是科學(xué)的，或如何去證明它的真假性，而是轉(zhuǎn)而關(guān)注市場目前處于什么狀態(tài)，交易系統(tǒng)在什么狀態(tài)下可以或不可以使用時，才真正走上了正確的道路。