宇宙膨脹和平行宇宙
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（封面圖片來源：由 DALL-E 生成）
前言的前言
這篇科普文章是給對現(xiàn)代宇宙起源理論有興趣的讀者準備的。沒有數(shù)學知識的要求，也沒有物理知識的要求，但是如果讀者想要通過此文更多地了解好萊塢描繪的平行宇宙，會十分失望。
前言
記得上世紀 80 年代小學中學時期（年齡暴露帖 ），學到、聽到的宇宙起源理論基本無一例外，就是大爆炸理論：宇宙的起點是一個奇點，體積無限小，密度無限大，溫度無限高，"突然"發(fā)生爆炸和擴散，逐漸形成現(xiàn)在的宇宙。這個理論是如此的普及和深入人心，我甚至懷疑，3、40 年后的今天，絕大多數(shù)人還是堅信宇宙的起源就是大爆炸。不是因為我們固執(zhí)，而是天文宇宙學發(fā)展太快，科普太慢。
首先申明一點，這里并不是說大爆炸沒有發(fā)生。恰恰相反，大爆炸發(fā)生過的殘留觀測證據(jù)是如此之多，精度如此之高，（幾乎）無可辯駁：宇宙微波背景輻射（CMB）[1]，觀測到的宇宙膨脹[2]，大尺度宇宙結構[3]，輕元素（氫、氦）的含量和分布[4]，等等，所有證據(jù)都指向了大爆炸的存在。
但是大爆炸是不是就是宇宙（這里指我們身處的可觀測宇宙）的起源，或者說最初的開始呢？從 80 年代起，一些困擾著大爆炸就是宇宙起源說法的問題，開始逐漸得到新的理論上的解釋。自從 90 年代后，這些新理論的預測和推斷，開始被各種天文和物理觀測驗證，使得我們對宇宙起源的認知進入了一個新的時代。
問題 1：視界問題（Horizon Problem）
目前可觀測宇宙的半徑大約是 465 億光年，而宇宙的壽命目前最準確的估計是在 138 億年。注意，這里所說的壽命是指從大爆炸開始。按照大爆炸起源說，最開始時候，宇宙無限小，物質和輻射密度無限高。大爆炸過程中，空間飛速膨脹。空間膨脹速度是超光速的，要不然，在 138 億年的時間里，空間最多膨脹到 138 億光年的半徑，而不是現(xiàn)在的 465 億光年?？臻g膨脹速度是超光速，但我們知道物質和輻射的傳播速度都是小于等于光速的，那么，必然會造成在整個爆炸過程中，宇宙中會存在（非常多的）不同區(qū)域，它們之間無法進行物質或輻射的交流。通俗一點說：老死不相往來。見下圖[5]。
從我們目前的觀測到的數(shù)據(jù)來看，整個可觀測宇宙異乎尋常的均質（homogenous）和各向同性（isotropic）[6]，簡單的說，就是隨便你觀測哪里，那里的宇宙都和其他地方，在大尺度上比較，幾乎一模一樣。宇宙微波背景輻射（CMB）在任何不同方向和區(qū)域里的區(qū)別不超過十萬分之一[7]。這就帶來了一個很嚴重的問題。如果宇宙的起點是大爆炸的話，那么在爆炸之后，有很多區(qū)域是"老死不相往來"，各自管各自發(fā)展。他們是如何做到驚人的一致的呢？
我們知道宇宙微波背景輻射產(chǎn)生是在大爆炸之后 38 萬年[8]。而當時可觀測宇宙的大小，根據(jù)估算半徑是在 4 千到 4 千 6 百萬光年[9]?？吹搅藳]，CMB 是在 38 萬年左右形成的，但是當時的可觀測宇宙已經(jīng)遠遠大于 38 萬光年的半徑了。也就是說，有很多很多的區(qū)域是沒有任何物質和輻射交流，但是它們的 CMB 的數(shù)值驚人的相似。這怎么可能？因為即使是在爆咋最初時期，不同區(qū)域的溫度非常相似，但是經(jīng)過 38 萬年的沒有任何互相干擾的飛速發(fā)展，任何一點點微小的初始差異，都會被 38 萬年的發(fā)展放大再放大，非常非常不可能呈現(xiàn)出現(xiàn)在觀測到的 CMB 的均質和各向同性（小于十萬分之一的區(qū)別）。下圖是 2018 年歐空局的普朗克天文觀測衛(wèi)星拍攝的宇宙微波背景輻射的全景[10]：
這就是第一大問題：宇宙大爆炸起源說無法解釋為什么微波背景輻射是如此的各向一致?？茖W家想破頭，也沒有找到合理的能夠自圓其說的理論，直到膨脹理論的出現(xiàn)。
注：在膨脹理論出現(xiàn)前，也有其他理論試圖解釋視界問題。例如，可變光速論[11]：光速不是一成不變的，在宇宙早期，光速可能比現(xiàn)在快，這樣就不會出現(xiàn)"老死不相往來"的視界問題。但是這個理論一直和實際觀測結果不符，不論是早期的數(shù)據(jù)，還是現(xiàn)代（80、90 年代后的精確觀測）數(shù)據(jù)。又如，Mixmaster 宇宙理論[12]：這里的Mixmaster 名字來自于一種常用的廚房攪拌機：
攪拌機理論比較玄妙，說的是宇宙的膨脹不一定是有簡單方向性和平滑的。你可以想象把氣球吹大是有簡單方向性和平滑的，盡管吹大（膨脹）的速度不一定是勻速。攪拌機理論說，有可能早期宇宙的膨脹是瘋狂的、（至少看上去）隨機的，也就是說，早期宇宙可能一會兒膨脹快， 一會兒膨脹慢，甚至一會兒收縮一下，還有可能有些區(qū)域膨脹，有些收縮，反正一筆糊涂賬，就像廚房攪拌機。盡管理論上能夠講得通（參看簡介[12]里的公式和計算），攪拌機有可能使得早期宇宙的各個部分都能夠"互通有無"，消除差異，達到平衡。但是這個理論實在是有點牽強附會，過于玄乎和不講道理，和閉著眼睛說"我不要理論，這世界就是上帝創(chuàng)造的"差不多。而且也沒有什么實際的觀測數(shù)據(jù)的支撐。漸漸的，就沒人理了。
在這里指出兩個（還有不少其他的）非主流理論的意思是想強調一下，網(wǎng)上不少人覺得主流理論也不怎么樣，為啥我的理論（瞎想）不可能是對的呢？其實，這些人誤解了，基本上所有一般人能夠想到的"奇思妙想"，在過去幾十年、上百年里，無數(shù)超級智商的理論學家都想到過了，計算過了。它們被丟棄了是有原因的。
問題 2：平坦問題（Flatness Problem）
大爆炸宇宙起源說的第二個大問題，是空間平坦問題。對于三維空間的平坦與否，比較難以直觀的想象。但是二維空間的平坦性質，就比較容易解釋。
（A）放在桌子上的一張紙，是平坦的二維空間，三條直線相交組成的三角形的內(nèi)角和等于 180 度。另一種表述：在平坦的二維空間里，存在且僅存在一條經(jīng)過某一直線 A 以外一點、且和該直線 A 平行的直線。
（B） 貼敷在球面（當然也可以是其他球面，不一定是標準球面）上的一張紙，是曲率為正的二維空間，三條直線[13]相交組成的三角形的內(nèi)角和大于 180 度。另一種表述：在曲率為正的二維空間里，不存在一條經(jīng)過某一直線 A 以外一點、且和該直線 A 平行的直線。
（C） 貼敷在馬鞍面上的一張紙，是曲率為負的二維空間，三條直線[13]相交組成的三角形的內(nèi)角和小于 180 度。另一種表述：在曲率為負的二維空間里，存在無數(shù)條經(jīng)過某一直線 A 以外一點、且和該直線 A 平行的直線。
經(jīng)過二十世紀初期和中期理論物理和宇宙物理的發(fā)展，包括愛因斯坦的廣義相對論[14]，哈勃、勒梅特的空間膨脹理論[15]，基于弗里德曼－勒梅特－羅伯遜－沃爾克度規(guī)[16]的 ΛCDM 標準宇宙模型[17]，我們認識到，宇宙空間的平坦與否，取決于能量密度。
如果能量密度?ρ?大于某一特定數(shù)值（我們通常稱這個特定數(shù)值為：臨界能量密度?ρ_crit），換句話說，ρ/ρ_crit > 1，那么這個宇宙空間就是曲率為正的三維空間。一種不太正確但是比較容易上手的理解是，如果我們的宇宙里的物質和能量太多了，就把空間給"吸"進去，造成類似于曲率為正的三維球體空間。(強調一下，這個理解是給大家科普用的，并不是完全正確的。)
我們把?ρ/ρ_crit?的比值稱作密度參數(shù)（Density Parameter）?Ω?。
如果能量密度?ρ?小于?ρ_crit，換句話說，Ω < 1，那么這個宇宙空間就是曲率為負的三維空間?？破盏睦斫馐牵臻g自身有向外"膨脹"的傾向，如果能量太少，"吸力"不能完全抵抗住"噴發(fā)"的力量，空間曲率就會變負，加速膨脹出去。
如果能量密度?ρ?等于?ρ_crit，或?Ω = 1，我們的宇宙就是平坦的。有一點要說明，并不是說平坦的宇宙不膨脹，或者平坦的宇宙不會加速膨脹，而是說宇宙空間的曲率是平坦的。
好了，鋪墊了半天，現(xiàn)在來說說宇宙大爆炸起源的平坦問題。
根據(jù)最新的 2018 年的 NASA 和歐空局（ESA）合作的普朗克太空任務[18]的結果來看：
Ω = Ω_Λ+Ω_m = ( 0.679 ± 0.013 ) + ( 0.321 ± 0.013 ) = 1 ± 0.013?[19]。
（其中?Ω_Λ?是暗能量的密度參數(shù)，?Ω_m?是物質（包含普通物質和暗物質）的密度參數(shù)。）
也就是說，我們觀測的宇宙，在 CMB 生成時期，是異常的平坦。
問題來了，根據(jù) ΛCDM 標準宇宙模型[17]，假設宇宙初始奇點溫度是
T_0 = 10^17 GeV ≈ 1.16×10^30 K
（1 GeV，千兆電子伏，大約相當于 10 萬億度左右），要使我們的宇宙不因為空間曲率為正而坍塌，或曲率為負而崩潰，而是平平安安的度過 138 億年的時間，而且在可預見的將來繼續(xù)度過更長的時間，空間曲率基本平坦，經(jīng)過計算，奇點的初始參數(shù) T_0?（初始哈勃常數(shù)）必須精確到小數(shù)點后面第 55 位（?10^?55）[20]??！這是無法想象的巧合。即使我們改變初始奇點溫度為
T_0=1 MeV ≈ 1.16×10^10 K
（才一百億度左右，對于宇宙初始的奇點溫度來說，這是難以想象的"低"溫），初始哈勃常數(shù)仍然必須精確到小數(shù)點后面第 15 位！
這就是第二大問題：宇宙大爆炸起源說無法解釋為何現(xiàn)今宇宙空間是如此平坦。
其他問題
宇宙大爆炸起源理論還有其他問題，如磁單極消失問題[21]，物質和反物質不對稱問題[22]，等等。就不再一一列數(shù)了。
宇宙大膨脹理論（Cosmic Inflation）
問題介紹完了，解決的理論來了。宇宙大膨脹理論是艾倫·古斯（Alan Guth）在 1970 年代提出和完善，發(fā)表于 1981 的論文《Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems》（《膨脹的宇宙：視界問題和平坦問題的一個可行的解釋》）[23]成為這一理論學派的奠基石。其中最重要的一段[24]：
他的主要提議都在這短短的幾段話里：宇宙大爆炸起源理論的最本質問題是它是一個 "adiabaticity"（絕熱過程）。因為絕熱，或者說是一個熱力學封閉的系統(tǒng)，使得：
第一，要達到熱平衡（宇宙微波背景輻射的各向同性）就必須有熱交換，而這就繞不開視界問題；
第二，要達到能量密度參數(shù)（?Ω?）為 1，在封閉的系統(tǒng)里，初始值必須異常精確（其實用"異常"遠不足以形容?10^?55?[20]！?。@就是平坦問題的根源。
古斯的提議是，如果這個過程是非絕熱過程（non-adiabatic），而是有"外界"能量輸入，那視界問題和平坦問題都可以有合理的解釋。因為科普的原因，不過多過深入研究他的數(shù)學計算，而是從宏觀理解上來看，宇宙初始經(jīng)歷一個超級膨脹，而這個膨脹不是一個絕熱過程，熵不守恒。他提出，空間本身自有的能量[25]，會隨著空間膨脹而增加！空間本身是均質的，所以造成了膨脹后的空間自身蘊含的能量是均衡的。
視界問題的解決：等到膨脹結束，空間自身蘊含的能量釋放出來，均勻地加熱宇宙的每一個角落。這就很好的解釋了視界問題：因為不需要奇點物質、輻射在大爆炸過程中的"老死不相往來"的區(qū)域之間進行交流，而是這些物質和輻射誕生于膨脹后的均質空間本身，所以它們也是均質和各向同性的。
平坦問題的解決：一只螞蟻站在乒乓球的表面，它能夠感知測量到乒乓球的曲率；這只螞蟻站在籃球表面，曲率感知就困難了，因為球體積相對于螞蟻來說變大了；如果螞蟻站在地球表面，那對于這只螞蟻說，它所能夠看到測量到的區(qū)域，可以認為就是平坦的。換句話說，如果我們可觀測宇宙只是超級膨脹后的宇宙的極小一部分，那對于我們來說，可觀測宇宙就是平坦的。下圖[26]里你可以看到，一開始表面曲率十分明顯（圖 A），但是隨著空間的膨脹，到了圖 D，表面曲率就近似于平坦了。
自從古斯的論文發(fā)表后的近 40 年，宇宙膨脹學說一直在進步和完善，但是基本的原理和假設始終不變。在現(xiàn)代宇宙學里，我們比較確定的事實是，大爆炸發(fā)生在大膨脹結束之時（見下圖[27]）：大膨脹結束后，空間蘊含的能量被釋放出來，飛速加熱整個宇宙，我們稱它為，大爆炸。
永恒膨脹和平行宇宙（Eternal Inflation，Multiverse）
大膨脹很好的解決了視界問題和平坦問題（和其他一些大爆炸起源說的問題）。那么大膨脹到底持續(xù)了多久？現(xiàn)代膨脹研究的共識是：如果要解決平坦問題，膨脹至少需要把宇宙擴大 e^60 ≈ 10^26?倍（在三維中的每一維度上）[28]。換一種說法，大膨脹不是瞬時的，需要一段時間，所以，大膨脹時間是有下限的（10^?32?秒[29]）。但是上限呢？目前最受大家認可的理論是，大膨脹很有可能沒有上限[30]，換句話說，是永恒的。怎么理解永恒的膨脹呢？
古斯的膨脹理論里提到了空間本身蘊含的能量，他稱它偽真空狀態(tài)（false vacuum state），正是這偽真空狀態(tài)產(chǎn)生了負壓力（negative pressure），造成了空間的膨脹。1986 年 A.D. Linde 在他的論文[30]里作了進一步闡述，這種狀態(tài)其實是一種量子場。而量子場，我們知道，是由概率描述的波函數(shù)。我們可以想象一下，這個波函數(shù)的變化：
圖[31]中膨脹量子場的的偽真空狀態(tài)由???表示，因為膨脹需要一定時間，所以這個場勢能的頂端是比較平緩的，這樣???可以緩緩"滾動"。如果它一旦"滾"入谷底，膨脹結束，勢能完全釋放，大爆炸發(fā)生。但是這個"滾動"不是經(jīng)典意義上的滾動，而是由概率支配的量子波動，所以，并不是???一定往下滾，而是可以四面八方按照一定概率分布的滾動。在滾動的時候，空間時時刻刻在膨脹，也就是說，空間不斷在變多，而其中的一小部分，因為量子態(tài)滾落到谷底而坍塌為大爆炸，一個宇宙誕生。見下圖[32]：
每一時刻，空間都在膨脹，空間的膨脹是指數(shù)級擴大。而每一時刻，由概率決定，空間里的一小部分膨脹勢能滑落谷底，坍塌，大爆炸，宇宙在那里生成（圖中用 X 表示）?？梢钥吹?，盡管時時刻刻都有新的宇宙生成，但是宇宙生成的速度遠遠趕不上空間膨脹的速度，導致整個空間膨脹是永恒的。而生成宇宙的數(shù)目也是無限的?？?， 這就是平行宇宙！
但是這種平行宇宙和好萊塢描繪的不太一樣：
第一，所有生成的平行宇宙，幾乎不可能有任何交集，因為宇宙之間的空間膨脹是指數(shù)級的，所以注定了任意兩個宇宙之間幾乎肯定在視界之外，無法聯(lián)系，沒有因果。
第二，因為膨脹勢能滑落坍塌不同，所有生成的平行宇宙里的物理法則幾乎肯定都是不同的，光速不同，對稱法則不同，熱力學定理不同，完完全全的不同，以至于根本無法想象其他宇宙里的情景。
是不是和你想象中的在另一個平行宇宙中買彩票中大獎，不太一樣??？^_^
參考
^ 宇宙微波背景輻射（Cosmic Microwave Background, or CMB），是 1948 年 George Gamow 和他的博士生 Ralph Alpher 根據(jù)大爆炸起源理論做出的理論預測。1964 年首次由 Arno Penzias 和 Robert Wilson 發(fā)現(xiàn)。?https://arxiv.org/abs/1411.0172
^ 哈勃，勒梅特 1920 年代的宇宙膨脹的觀測和理論?https://arxiv.org/pdf/1503.08304.pdf
^ 大尺度宇宙結構的起源?https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0604561.pdf
^ 大爆炸核合成生成大量輕質元素?https://ar5iv.labs.arxiv.org/html/2205.03985v1
^ 宇宙中無法也沒有過任何交流的區(qū)域的光錐示意圖。?https://qr.ae/pKUPjr
^ 注：均質（homogenous）和各向同性（isotropic）不完全是同義詞。均質指的是一個物體的每個部分都是相同性質的，例如，一塊極其純凈無雜質的磁鐵，其每個部分都是相同的元素，性質相同。而各向同性是指，對于一個物體，在每個方向上的性質都是一樣的。上面例子里的磁鐵，在不同方向和角度上，它產(chǎn)生的磁場是不同的。所以磁鐵盡管是均質的，但不是各向同性。
^ 歐空局的普朗克衛(wèi)星詳細觀測宇宙微波背景輻射。?https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Planck/Planck_and_the_cosmic_microwave_background
^ 宇宙微波背景輻射的形成時間。?https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Planck/Planck_and_the_cosmic_microwave_background
^" Modern Cosmology" by Scott Dodelson, Chapter "1.4 THE COSMIC MICROWAVE BACKGROUND": 宇宙微波背景輻射（CMB）里的光子的紅移在 1100 左右，也就是說可觀測宇宙從 CMB 的形成到現(xiàn)今，大約膨脹了 1100 倍。用現(xiàn)在可觀測宇宙的半徑 465 億光年來估算，當時宇宙的半徑在 4 千到 4 千 6 百萬光年左右。
^ 2018 年歐空局的普朗克天文觀測衛(wèi)星拍攝的宇宙微波背景輻射的全景。?https://plancksatellite.org.uk/science/cmb/
^ 可變光速理論。?https://en.wikipedia.org/wiki/Variable_speed_of_light
^ab Mixmaster 宇宙理論。?https://en.wikipedia.org/wiki/Mixmaster_universe
^ab 在非歐幾里得平面或空間幾何里，一般我們不用"直線"這個說法，而是測地線（geodesic）。
^ 廣義相對論。?https://baike.baidu.com/item/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E8%AE%BA/472897
^ 哈勃、勒梅特膨脹宇宙模型。?https://baike.baidu.com/item/%E8%86%A8%E8%83%80%E5%AE%87%E5%AE%99%E6%A8%A1%E5%9E%8B/949609
^ 弗里德曼－勒梅特－羅伯遜－沃爾克度規(guī)。?https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E6%9B%BC-%E5%8B%92%E6%A2%85%E7%89%B9-%E7%BD%97%E4%BC%AF%E9%80%8A-%E6%B2%83%E5%B0%94%E5%85%8B%E5%BA%A6%E8%A7%84/0
^ab ΛCDM 標準宇宙模型。?https://zhuanlan.zhihu.com/p/598504061
^ 普朗克太空微波背景輻射觀測任務。?https://www.esa.int/Enabling_Support/Operations/Planck
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^ 磁單極消失問題。?https://phys.org/news/2016-08-mysterious-magnetic-monopole.html
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^ 根據(jù) Alan Guth，這空間的能量不同于暗能量。暗能量密度要遠遠低于膨脹時期的空間能量密度，相差 25 個數(shù)量級。
^ 空間膨脹造成局部空間的平坦。?https://bigthink.com/starts-with-a-bang/physicists-multiverse-exists/
^ NASA 宇宙演變示意圖。?https://map.gsfc.nasa.gov/media/060915/index.html
^ Pascal Kreling, "The duration of cosmological inflation", pg 22。?https://www2.physik.uni-bielefeld.de/fileadmin/user_upload/theory_e6/Master_Theses/MA_PKreling.pdf
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^ Charles H. Lineweaver, 2003, "Inflation and the Cosmic Microwave Background"。?https://arxiv.org/abs/astro-ph/0305179
^ https://bigthink.com/starts-with-a-bang/physicists-multiverse-exists/
