mathematica軟件的常用操作1——注釋、運(yùn)行代碼、解方程、解不等式、畫圖
本篇文章基于12.0版本進(jìn)行介紹。mathematica是一款很好用的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，它有很強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算能力，我常常用它來進(jìn)行復(fù)雜的符號(hào)表達(dá)式運(yùn)算，其中用到的主要操作如下。
注釋/取消注釋：
選中要注釋的內(nèi)容，然后alt+/。注釋完之后如下所示：(*fjlaskgj*)。
運(yùn)行代碼：
輸入代碼后點(diǎn)擊shift+enter即可運(yùn)行剛寫的代碼，重新計(jì)算整個(gè)文檔可以點(diǎn)上面的"計(jì)算"選項(xiàng)，里面有"結(jié)束內(nèi)核"，點(diǎn)擊就可以了，然后再點(diǎn)“計(jì)算”里面的"計(jì)算筆記本"，即可重新計(jì)算整個(gè)文檔。
Solve解方程：
解一元方程：
Solve[a x^2 + b x + c == 0, x] // Simplify。//Simplify是化簡用的，運(yùn)行后的結(jié)果如下：
Solve[Sin[x] == Cos[x], x]，計(jì)算結(jié)果如下：
Solve[x^2 + 3 x + 2 == 0, x]，計(jì)算結(jié)果為：{{x -> -2}, {x -> -1}}。
解方程組：
Solve[a x + b y == c && a1 x + b1 y == d, {x, y}] // FullSimplify，//FullSimplify是完全化簡用的，和Simplify的效果差不多，使用的時(shí)候可以都試試，運(yùn)行后的結(jié)果如下：
此時(shí)x、y并沒有值，可以通過下法拿到上面的值并賦值給某個(gè)變量，也可以用%表示上一步得到的結(jié)果，但是用它容易混亂，可以直接復(fù)制使用上面的結(jié)果。
Reduce解不等式：
Reduce[2 x + y >= 1 && 4 x - y <= 2, {x, y}] // FullSimplify，運(yùn)行結(jié)果如下：
(2 x <= 1 && 2 x + y >= 1) || (2 x > 1 && 2 + y >= 4 x)
Reduce[0 < 1/2 (1 - Sqrt[1 - p0]) < 1, p0] // Simplify，運(yùn)行結(jié)果為0 < p0 <= 1。
Plot和Plot3D畫圖：
下面生成的圖片可以另存為多種格式，也可以在畫圖時(shí)添加一些命令改變圖片的樣式，以便在論文中使用。
畫曲線：
Plot[{1 - 2 x, 4 x - 2}, {x, -5, 5}, PlotLegends -> "Expressions",? AxesLabel -> {"x1", "y1"},?LabelStyle ->?Directive[15, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Blue],?ImageSize -> {200}]。其中{1 - 2 x, 4 x - 2}表示要畫的兩個(gè)函數(shù)，{x, -5, 5}表示自變量的范圍，PlotLegends -> "Expressions"表示圖例用所畫曲線的表達(dá)式表示，?AxesLabel -> {"x1", "y1"}表示x軸和y軸對(duì)應(yīng)的名稱分別命名為“x1”、“y1”，LabelStyle ->?Directive[15, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Blue]表示對(duì)圖中的字體樣式進(jìn)行設(shè)置，字體大小為15，字體格式為"Times New Roman"，字體顏色為藍(lán)色，ImageSize -> {200}表示設(shè)置圖片大小為200。如果想更深入了解某個(gè)關(guān)鍵詞的用法可以去幫助文檔里面搜索，會(huì)出來很多示例。最終的運(yùn)行結(jié)果如下：
畫三維曲面：
Plot3D[x^2 + 2 y^2, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]，其中x^2 + 2 y^2表示三維曲面的函數(shù)，{x, -5, 5}, {y, -5, 5}表示兩個(gè)變量的范圍，運(yùn)行結(jié)果如下：
加入坐標(biāo)圖例，并更改字體格式和大?。?/strong>
Plot3D[x^2 + 2 y^2, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, AxesLabel -> {x, y, z},LabelStyle->Directive[20, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Blue]]，其中AxesLabel -> {x, y, z}表示為三個(gè)坐標(biāo)軸命名，最終運(yùn)行結(jié)果如下：
為圖形加入邊框：
Plot3D[x^2 + 2 y^2, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, AxesLabel -> {x, y, z},? LabelStyle ->Directive[20, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Black],?BoundaryStyle -> Directive[Blue, Thick]]，其中BoundaryStyle -> Directive[Blue, Thick]表示為圖片添加邊框，顏色為藍(lán)色，粗的，效果如下：
改變圖形樣式：
Plot3D[x^2 + 2 y^2, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, AxesLabel -> {x, y, z},?LabelStyle ->Directive[20, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Black],?BoundaryStyle -> Directive[Blue, Thick],?PlotStyle -> ColorData["Rainbow"]]，其中PlotStyle -> ColorData["Rainbow"]改變圖片的背景顏色，有很多顏色可以選，我這里只是隨便選了一種，效果如下：
還可以去除圖形顏色：
Plot3D[x^2 + 2 y^2, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, AxesLabel -> {x, y, z},?LabelStyle ->Directive[20, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Black],?BoundaryStyle -> Directive[Blue, Thick], PlotStyle -> None]，其中?PlotStyle -> None為去除背景顏色，只剩下網(wǎng)格了，效果如下：
也可以同時(shí)繪制多幅圖：
Plot3D[{x^2 + 2 y^2, 60}, {x, -5, 5}, {y, -5, 5},AxesLabel -> {x, y, z},LabelStyle ->?Directive[20, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Black],? BoundaryStyle -> Directive[Blue, Thick], PlotStyle -> None]，其中{x^2 + 2 y^2, 60}表示要繪制的兩個(gè)平面：
還可以用含有x的變量來約束范圍：
Plot3D[60, {x, -5, 5}, {y, x, 5}, AxesLabel -> {x, y, z},?LabelStyle -> Directive[20, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Black],? BoundaryStyle -> Directive[Blue, Thick], PlotStyle -> None]，其中{y, x, 5}表示用變量x來約束y的范圍，輸出效果如下：
將多幅不同樣式的圖放在一起：
Show[Plot3D[x^2 + 2 y^2, {x, -5, 5}, {y, -5, 5},? ?AxesLabel -> {x, y, z},? ?LabelStyle ->? ? Directive[20, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Black],?BoundaryStyle -> Directive[Blue, Thick], PlotStyle -> None],?Plot3D[60, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, AxesLabel -> {x, y, z},?LabelStyle ->?Directive[20, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Black],? BoundaryStyle -> Directive[Red, Thickness[0.01]], Mesh -> None,?PlotStyle -> None]]，里面包含了兩個(gè)Plot3D函數(shù)，利用Show語句將兩個(gè)圖合并到一張圖上展示，其中BoundaryStyle -> Directive[Red, Thickness[0.01]]設(shè)置邊框?yàn)榧t色，粗細(xì)為0.01，Mesh -> None表示去除內(nèi)部網(wǎng)格，?PlotStyle -> None表示去除圖片顏色。輸出結(jié)果如下：
上面也可以通過賦值來實(shí)現(xiàn)：
p1 = Plot3D[x^2 + 2 y^2, {x, -5, 5}, {y, -5, 5},?AxesLabel -> {x, y, z},?LabelStyle ->?? Directive[20, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Black],BoundaryStyle -> Directive[Blue, Thick], PlotStyle -> None];
p2 = Plot3D[60, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, AxesLabel->{x, y, z},LabelStyle->?Directive[20, FontFamily -> "Times New Roman", FontColor -> Black], BoundaryStyle -> Directive[Red, Thickness[0.01]], Mesh ->None,?PlotStyle -> None];
Show[p1, p2]，輸出結(jié)果如下：
未完待續(xù)。。。。。。
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