本篇為CV21851421的具體數(shù)據(jù)分享帖

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首先先說(shuō)下這次的整體的思路，模擬的是抽卡的實(shí)際情況，有以下幾個(gè)邏輯點(diǎn)：

1、抽禮黑+抽禮機(jī)的玩家是無(wú)法預(yù)測(cè)自己在三杰池能白嫖到幾個(gè)角色的，因此使用的三杰出貨的數(shù)據(jù)是“三杰池理論期望值”來(lái)計(jì)算三杰在后兩個(gè)卡池的期望值，(簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是做不到“如果我三杰池出兩個(gè)那我禮黑池怎么怎樣抽就好了”這種事)

2、與上面正相反，不抽禮黑+抽禮機(jī)的玩家是可以決定自己是否在白嫖11天之后看情況再?zèng)Q定抽哪個(gè)池子的(當(dāng)然也可選擇在白嫖之前就抽，數(shù)據(jù)也進(jìn)行了比較)

3、五個(gè)角色在計(jì)算中加權(quán)相等，而湊出“免費(fèi)井”的數(shù)量在最終結(jié)果中起到主導(dǎo)作用，因此在特定情況下會(huì)出現(xiàn)“計(jì)劃要抽禮機(jī)但是理論上不抽禮機(jī)池是最優(yōu)解”的情況

4、和上次一周年的情況不同的是，這次“四杰池”和“三杰池”是并行的，可以在最后一天再?zèng)Q定在哪個(gè)池子下井，因此可以用“額外多投入N抽”的代價(jià)，選擇繼續(xù)再在不下井的那個(gè)池子投入對(duì)應(yīng)的抽卡數(shù)，從而構(gòu)建出原本不會(huì)出現(xiàn)的獲得“禮機(jī)”的可能性，并且不抽禮機(jī)的玩家的策略會(huì)簡(jiǎn)化很多

5、要抽禮機(jī)的情況，默認(rèn)吃井的順序是禮機(jī)>(沒(méi)抽到的)三杰

6、整體來(lái)看“湊出免費(fèi)井需要的抽卡數(shù)”是所有數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，而且在絕大多數(shù)情況下“全面碾壓”不能湊出免費(fèi)井的情況，(只有一種情況會(huì)在多投入幾十抽之后發(fā)生微妙的偏移)

接下來(lái)放具體數(shù)據(jù)：標(biāo)紅的部分為“總卡數(shù)”的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的期望

前言：

?解釋下如何看懂這些圖 ...

以下所有圖的橫軸和縱軸代表抽卡數(shù)對(duì)應(yīng)的期望(沒(méi)標(biāo))，
中間的格子代表兩個(gè)池子的期望在經(jīng)過(guò)“前一個(gè)池子的期望+后一個(gè)池子×不重復(fù)的角色占比”加權(quán)之后的“總期望值”
(吃井的數(shù)據(jù)進(jìn)行了直接賦值，比如連吃三井會(huì)直接確定期望值從3開(kāi)始計(jì)算)
所以有的表格橫行的數(shù)據(jù)相等是正常情況
我們要比較的總抽卡數(shù)相等的數(shù)據(jù)是在一條“左下到右上”的直線上，我會(huì)把對(duì)應(yīng)最優(yōu)解的期望值標(biāo)紅


1、抽禮黑+抽禮機(jī)的玩家：?

本次抽卡最復(fù)雜的情況，也是總抽卡數(shù)的影響最大的一組
在未知三杰池出貨情況下，對(duì)三杰/四杰池的期望預(yù)測(cè)和最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的抽卡數(shù)

在預(yù)測(cè)三杰+四杰最優(yōu)解的情況下，結(jié)合禮黑池的結(jié)果，期中綠色部分為免費(fèi)10連必然覆蓋的部分，所以被忽略掉了

圖里能看到在100抽之前，數(shù)據(jù)在禮黑池額外投入0-20抽的范圍內(nèi)穩(wěn)定向下
100抽時(shí)因?yàn)椤霸谌艹販惓隽嗣赓M(fèi)井”所以數(shù)據(jù)強(qiáng)烈吸引在了“三杰池湊一井”的附近，結(jié)合上表可知，此時(shí)的結(jié)果是“三杰池吃井同時(shí)不在四杰池投入資源”對(duì)應(yīng)的結(jié)果

100-140此范圍比較的是“40抽抽1.5%的單up”和“40抽抽0.5%的4up(此時(shí)三杰池吃井理論上拿到了2.92個(gè)三杰，約等于四杰池只為了抽禮機(jī))”，結(jié)果是顯然的，所以這就是“要抽禮黑和禮機(jī)但是不在四杰池投入資源”的原因

140-200保持禮黑池：禮機(jī)池=2:3的投入比是最優(yōu)解

200抽時(shí)四杰池吃井，因此在保證結(jié)論是“保證四杰池夠吃井，其他資源投入禮黑池”

一井之后的數(shù)據(jù)按照“吃四杰池”>“吃禮黑池”>“吃三杰池”的順序吃，
投入抽卡數(shù)的比例在1:2.5左右，具體情況參考上面的表格，這個(gè)部分因?yàn)榘l(fā)生的可能非常小，并且能在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)拿出兩井以上的人也不在乎多抽幾十兩百抽的，所以計(jì)算比較粗糙了

2、抽禮黑+不抽禮機(jī)的玩家：?

因?yàn)閮蓚€(gè)池子沒(méi)有重疊角色并且時(shí)間也不重疊，因此數(shù)據(jù)處理比較簡(jiǎn)單

轉(zhuǎn)折點(diǎn)依然發(fā)生在“三杰池湊出一井”的情況下，并且在之后的數(shù)據(jù)被強(qiáng)烈吸引在“三杰池湊出一井”的，一直到禮黑池再吃井為止(因?yàn)槎Y黑池單up吃井之后再投入不會(huì)有任何收益)
吃井之前的按照大約1:2-1:2.5左右的比例分配即可，具體可以參考上圖

3、不抽禮黑+抽禮機(jī)的玩家：?

額外說(shuō)一點(diǎn)，如果禮黑池還能壓到可能的斬鐵池的尾巴，這三天的白嫖可以去抽斬鐵池

這是上次的一周年類(lèi)似的情況，區(qū)別發(fā)生其實(shí)只在兩個(gè)池子白嫖的上下限發(fā)生了變化，
雖然玩家的決策時(shí)間點(diǎn)從上次的第11天，變成了這次的第15天，但是具體數(shù)據(jù)沒(méi)有變化
而且因?yàn)榭梢愿鶕?jù)白嫖第11天/結(jié)束時(shí)的具體出貨數(shù)再考慮三杰池還是四杰池，所以主要數(shù)據(jù)是按照這個(gè)思路計(jì)算的

結(jié)果如下

可以看到，不吃井之前，四杰池的數(shù)據(jù)全面領(lǐng)先三杰池(豎著的紅線)

如果只出了0/1個(gè)，一直到四杰池吃井為止，資源投入四杰，吃井之后轉(zhuǎn)投三杰池
而如果白嫖出兩個(gè)的情況，以三杰吃井(額外90抽)為分界線，之前投入四杰池，90抽三杰池吃井，之后再投入四杰池
數(shù)據(jù)呈現(xiàn)成兩個(gè)不同起點(diǎn)的紅色豎線

4、不抽禮黑+不抽禮機(jī)的玩家：?

這個(gè)最簡(jiǎn)單，抽三杰池就完事了
90抽吃井的期望是2.92個(gè)三杰
如圖：

Q&A