UP主自行翻譯，嚴(yán)禁復(fù)制用于任何商業(yè)用途

已翻譯章節(jié)回顧：

人的主觀認(rèn)知缺陷；金融行為學(xué)；引出系統(tǒng)化交易的必要性；

市場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)表現(xiàn)的分布狀態(tài)；

好的系統(tǒng)必備特征；

系統(tǒng)失效的特征（盈利的來(lái)源）；

交易風(fēng)格在歷史統(tǒng)計(jì)上的表現(xiàn)區(qū)別；

可實(shí)現(xiàn)的夏普率表現(xiàn)；

提高夏普率的方式；

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擬合分類

過(guò)擬的風(fēng)險(xiǎn)

當(dāng)擬合開始走壞

一些有效擬合的規(guī)則

如何選擇擬合規(guī)則

經(jīng)常白嫖的人會(huì) 1產(chǎn)生幻覺 2記憶力差 4不識(shí)數(shù) 6神志不清 這九點(diǎn)大家記牢

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這個(gè)系列是全球頂級(jí)CTA對(duì)沖基金AHL的基金經(jīng)理Robert Carver的Systematic Trading書籍（中文譯）。

筆者在AHL的十幾年里管理了數(shù)十億的全球宏觀對(duì)沖基金。離開AHL后，運(yùn)用這一套系統(tǒng)規(guī)則超過(guò)7年。其本人有Pyton寫的開源回測(cè)框架及交易系統(tǒng).https://qoppac.blogspot.com/

我抽空余時(shí)間把書籍按照自己的理解翻譯出來(lái)。因?yàn)閮?nèi)容真的很多，所以見諒，更新的會(huì)比較慢。

本書作為入門書籍，仍舊有難度，因?yàn)橛邢喈?dāng)多的東西和實(shí)盤實(shí)戰(zhàn)掛鉤?？蚣芙⒂诶碚摚渌ɑ販y(cè)等等的很多細(xì)節(jié)問(wèn)題都仍舊需要單獨(dú)解決。

無(wú)論是主觀交易、半自動(dòng)交易、程序化交易，都推薦閱讀的，從入門到放棄的書籍。

細(xì)節(jié)的備注和超級(jí)鏈接會(huì)在后續(xù)添加。

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第二大塊——工具

第四章：投資組合配置

????堅(jiān)定的系統(tǒng)化交易者、資產(chǎn)配置投資者

????這一章節(jié)主要介紹你如何在不同的交易規(guī)則和標(biāo)的品種上配置你的資產(chǎn)。對(duì)于資產(chǎn)配置投資者來(lái)說(shuō)處理在不同標(biāo)的品種上的配置非常重要，而對(duì)于堅(jiān)定的系統(tǒng)化交易者來(lái)說(shuō)，即需要處理標(biāo)的資產(chǎn)，又需要處理規(guī)則。

????如果你是半自動(dòng)交易員，那這篇文章跟你沒太大關(guān)系，因?yàn)槟悴粫?huì)使用系統(tǒng)化的交易規(guī)則，會(huì)根據(jù)情況交易不同的標(biāo)的資產(chǎn)。所以你可以跳過(guò)這一章。

????如何在資產(chǎn)組合中進(jìn)行配置是每個(gè)投資者都面臨的問(wèn)題。股票、債券、現(xiàn)金各多少？應(yīng)該在不同國(guó)家之間平均分配你的資產(chǎn)、還是全部投在美國(guó)市場(chǎng)。

????配置決策對(duì)系統(tǒng)性投資者和交易員來(lái)說(shuō)同樣重要。如果你是一個(gè)堅(jiān)定的系統(tǒng)交易員，運(yùn)行不止一條交易規(guī)則，還包括很多變量，那么你需要決定當(dāng)你將規(guī)則組合在一起來(lái)預(yù)測(cè)每種標(biāo)的資產(chǎn)的的價(jià)格時(shí)，使用多大的預(yù)測(cè)權(quán)重。堅(jiān)定的系統(tǒng)交易員和資產(chǎn)配置投資者也需要決定標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)重，在你的交易系統(tǒng)下投資組合中每一個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)配置多少。因?yàn)楸菊轮惺褂玫墓ぞ哂脕?lái)做這兩種決定的，它可以是標(biāo)的資產(chǎn)，也可以是交易規(guī)則。在本書的后面，我將向你展示這兩種分配問(wèn)題的具體例子。就像交易規(guī)則一樣，投資組合權(quán)重可能會(huì)被過(guò)度組合。優(yōu)化權(quán)重可以讓你的投資組合在回測(cè)中表現(xiàn)非常好，但在現(xiàn)實(shí)中交易時(shí)卻很糟糕。這類投資組合通常非常極端。在本章中，我將向你展示如何避免這些高度單一投資組合的陷阱。

章節(jié)概述

優(yōu)化變壞——經(jīng)典的投資組合優(yōu)化常常會(huì)導(dǎo)致過(guò)擬合，極端的投資組合權(quán)重

節(jié)省優(yōu)化本身——另一種技術(shù)，bootstrapping，可以幫助我們了解到底是哪里出了問(wèn)題

手動(dòng)調(diào)整權(quán)重——如何使用簡(jiǎn)單的手動(dòng)方法來(lái)獲得投資組合的權(quán)重

合并夏普率——通過(guò)使用額外的預(yù)期表現(xiàn)數(shù)據(jù)來(lái)增加手動(dòng)權(quán)重

優(yōu)化變壞

介紹什么是優(yōu)化

????投資組合優(yōu)化用來(lái)找到資產(chǎn)權(quán)重，這組資產(chǎn)權(quán)重能給出最佳的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率，通常用夏普比率來(lái)衡量。它給出的結(jié)果是一些預(yù)期平均收益率，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，以及它們之間的相關(guān)性。這一標(biāo)準(zhǔn)方法是由哈里·馬科維茨在20世紀(jì)50年代首次提出的。這是一個(gè)解決復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)潔方案。不幸的是，這一切太容易被形而上學(xué)帶偏了，而忘記了數(shù)學(xué)背后的重要假設(shè)。正如你將在下面看到的，盲目使用這種方法經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致帶有極端權(quán)重、很差勁的投資組合。僅僅因?yàn)橐粋€(gè)方程看起來(lái)很奇妙，并不意味著你應(yīng)該盲目地使用它的結(jié)果而不考慮后果。在我職業(yè)生涯的早期，我被這些搞笑的公式搞得心煩，最終得到的是一些糟糕的投資組合，直到我認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤。后來(lái)我不得不經(jīng)常審查那些經(jīng)驗(yàn)較少的研究人員做出的組合配置的建議，盡管他們無(wú)疑比我更聰明，在學(xué)術(shù)上也更有資格。當(dāng)我問(wèn)其中一位火箭科學(xué)家，他們對(duì)自己發(fā)現(xiàn)的極端投資組合權(quán)重有何看法時(shí)，我經(jīng)常得到的回答是聳聳肩?！胺凑@就是優(yōu)化結(jié)果唄?！辈挥弥v，公式肯定是對(duì)的。希望讀完這一章后，你不會(huì)像之前那樣那么相信非常吸引人的數(shù)學(xué)計(jì)算。

一些好的信息

????投資組合優(yōu)化很難。但當(dāng)你用它來(lái)設(shè)計(jì)交易策略時(shí)往往是看不到那些很難得點(diǎn)。這是因?yàn)槟悴荒苤苯記Q定你在各種標(biāo)的品種上的頭寸應(yīng)該是多少。相反，你要決定應(yīng)該給交易系統(tǒng)的不同部分賦予什么權(quán)重。這些可以是預(yù)測(cè)權(quán)重，告訴對(duì)于一個(gè)特定得標(biāo)的品種，交易規(guī)則使用怎樣得組合變量（trading rule variations），或者是標(biāo)的品種的權(quán)重（instrument weights），決定了你的資本給每個(gè)品種上各分配多少。有兩個(gè)好處。首先，你的投資組合中不能有負(fù)權(quán)重；你不能做空交易規(guī)則，所以最低的可能權(quán)重是零。如果一個(gè)交易規(guī)則預(yù)計(jì)會(huì)賠錢，那你得規(guī)則里根本就不應(yīng)該包含這個(gè)賠錢規(guī)則；其次，使用我的框架將意味著從你的交易規(guī)則中獲得的利潤(rùn)具有相同的預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)差。這是因?yàn)槲以诘诙隆跋到y(tǒng)交易規(guī)則”中提到的波動(dòng)性標(biāo)準(zhǔn)化。通過(guò)使用這種技術(shù)，你可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，只需要使用預(yù)期的夏普比率和相關(guān)性來(lái)計(jì)算出你的權(quán)重。

????雖然你不會(huì)在你的交易系統(tǒng)中優(yōu)化單個(gè)資產(chǎn)(如股票或債券)的潛在頭寸，但在本章中，我將使用簡(jiǎn)單資產(chǎn)的投資組合，以使示例更直觀。然而，為了更容易地解釋結(jié)果，我將在所有計(jì)算之前調(diào)整資產(chǎn)回報(bào)，以便它們具有與你在交易系統(tǒng)回報(bào)時(shí)相同的標(biāo)準(zhǔn)差。（觸手：聽起來(lái)有些拗口，先看看例子）

投資組合權(quán)重的不穩(wěn)定

????讓我們舉一個(gè)在三種資產(chǎn)之間配置資本的簡(jiǎn)單例子：

????納斯達(dá)克(NASDAQ)、標(biāo)普500 (S&P 500)美國(guó)股指，以及美國(guó)20年期基準(zhǔn)債券。

????我使用的數(shù)據(jù)是從1999年1月到2014年年中，所有的回報(bào)都是波動(dòng)性標(biāo)準(zhǔn)化的，具有相同的預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)差。從2000年1月開始，我每年都會(huì)用以前所有年份的收益來(lái)計(jì)算一些最佳權(quán)重，因?yàn)槊看蝺?yōu)化都使用所有可用數(shù)據(jù)來(lái)創(chuàng)建一組權(quán)重，所以我將其稱為單周期優(yōu)化。計(jì)算采用經(jīng)典的馬柯維茨優(yōu)化方法；我通過(guò)使用估計(jì)的平均值和相關(guān)性，以及標(biāo)準(zhǔn)偏差(這些都是相同的，因?yàn)槲沂褂昧瞬▌?dòng)率標(biāo)準(zhǔn)化)，得到了最大的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)(例如夏普比率)。我也不允許權(quán)重為負(fù)，它們的總和必須恰好為100%。圖14顯示了每年計(jì)算的權(quán)重。在上世紀(jì)90年代末科技熱潮的最后陣痛中，我很自然地把所有的錢都投進(jìn)了快速上漲的納斯達(dá)克(NASDAQ)。然后，這部分資產(chǎn)發(fā)生崩盤，并被永久地從投資組合中移除。在剩下的大部分時(shí)間里，我把全部資金都投入了債券。最后，我只持有25%的股票，全部都是標(biāo)普500指數(shù)。很明顯這是一個(gè)非常極端的投資組合，其權(quán)重非常不穩(wěn)定。

并不是所有的統(tǒng)計(jì)預(yù)估結(jié)果都是等權(quán)的

面對(duì)這樣的糟糕結(jié)果，一個(gè)自然的反應(yīng)是放棄任何優(yōu)化的想法。也許我們應(yīng)該平均分配我們所有的資產(chǎn)。許多學(xué)術(shù)研究人員也得出了這個(gè)結(jié)論，而且有大量的證據(jù)表明等權(quán)重是很難被打敗。

什么時(shí)候等權(quán)重有意義

????1：相同的波動(dòng)率：如果所有資產(chǎn)的預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差相同。因?yàn)槲覀兪褂昧瞬▌?dòng)性標(biāo)準(zhǔn)化，所以會(huì)一直保持這種情況。

????2：相同的夏普比率：如果所有資產(chǎn)的預(yù)期夏普比率(SR)相同。

????3：同樣的相關(guān)性：如果所有資產(chǎn)的預(yù)期收益變化都相同。

如果這些假設(shè)不正確，那么你的投資組合應(yīng)該是什么樣的呢？我們應(yīng)該有怎樣的投資組合……

????1：?相同的夏普比率和相關(guān)性：等權(quán)。

????2：顯著不同的夏普比率(SR)：預(yù)期具有較高SR的資產(chǎn)的權(quán)重較大，低SR的資產(chǎn)的權(quán)重較小。

????3：顯著不同的相關(guān)性：給那些與其它資產(chǎn)相關(guān)性較低同時(shí)也高度分散化的資產(chǎn)較大的權(quán)重，分散程度較低的資產(chǎn)較小的權(quán)重。

我們?cè)谙旅孢@個(gè)簡(jiǎn)單例子中看看這些假設(shè)是否正確。圖15顯示了這三種資產(chǎn)的夏普比率分布。注意，這些線大部分是重疊的；這意味著我們無(wú)法區(qū)分每種資產(chǎn)的歷史表現(xiàn)。雖然債券確實(shí)有較高的平均收益率，但這種優(yōu)勢(shì)在統(tǒng)計(jì)上并不顯著。如果你閱讀了前一章，并記住表6，就會(huì)發(fā)現(xiàn)15年的數(shù)據(jù)不足以說(shuō)明哪一種資產(chǎn)擁有最佳的SR。

????相反，我們常?？梢詤^(qū)分不同的相關(guān)性。圖16顯示了我的簡(jiǎn)單示例中的相關(guān)性分布。你應(yīng)該能夠很容易地將相關(guān)股票和多元化債券資產(chǎn)區(qū)分開來(lái)。所以在這個(gè)簡(jiǎn)單的例子中，我應(yīng)該能夠比等權(quán)做得更好，因?yàn)橛嘘P(guān)于相關(guān)性的重要數(shù)據(jù)。一個(gè)好的投資組合應(yīng)該擁有更多多元化的債券資產(chǎn)，而不是股票，但不會(huì)過(guò)多地考慮到差異并不大的夏普比率。然而，經(jīng)典優(yōu)化不是這樣做的，因?yàn)樗荒芸吹綀D15和圖16中的所有信息。它只粗暴的使用了平均SR和平均相關(guān)性，不知道也不關(guān)心每個(gè)給到的估計(jì)結(jié)果中存在多少不確定性。

節(jié)省優(yōu)化本身

????我們?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題?我有兩個(gè)技巧。第一個(gè)是相當(dāng)困難的工作，叫做bootstraping自舉（觸手：機(jī)器學(xué)習(xí)也在使用類似的方式）。這涉及到對(duì)數(shù)據(jù)的不同部分重復(fù)多次優(yōu)化，獲取結(jié)果權(quán)重，并將其平均。所以權(quán)重是多次優(yōu)化的平均值，而不是根據(jù)所有數(shù)據(jù)的平均值做的優(yōu)化。自舉的理由很簡(jiǎn)單。我相信過(guò)去是對(duì)未來(lái)的很好的指引，但我不知道過(guò)去的哪一部分會(huì)重演。為了對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，我假設(shè)任何一個(gè)特定的歷史時(shí)期重復(fù)出現(xiàn)的可能性都是均等的。所以用所有在前一時(shí)期表現(xiàn)最好的投資組合的平均值是合理的。與經(jīng)典的優(yōu)化相比，Bootstrapping有一些很好的優(yōu)勢(shì)。大多數(shù)個(gè)體優(yōu)化都有極端權(quán)重。然而，有了足夠多的個(gè)體優(yōu)化，平均水平就不太可能達(dá)到極端。如果我的數(shù)據(jù)噪音比較多，而過(guò)去的數(shù)據(jù)又包含了非常多不同的時(shí)期，那么最優(yōu)投資組合的權(quán)重將接近等權(quán)。但如果夏普比率或相關(guān)性存在顯著差異，類似的投資組合將反復(fù)出現(xiàn)，而平均值將反映這一點(diǎn)。平均權(quán)重自然反映了數(shù)據(jù)的不確定性。讓我們看看在我們簡(jiǎn)單的三個(gè)資產(chǎn)組合上運(yùn)行擴(kuò)展窗口自舉優(yōu)化的結(jié)果。圖17顯示了一段時(shí)間后的結(jié)果，而表7將最終權(quán)重與經(jīng)典單周期優(yōu)化和等權(quán)重進(jìn)行了比較。第一年之后，權(quán)重相對(duì)穩(wěn)定，所有時(shí)期的權(quán)重都沒有單時(shí)期方法那么極端。然而，分散投資于債券的比重要大于等權(quán)比重，所以這種投資組合應(yīng)該會(huì)有更好的表現(xiàn)。

bootstraping需要一個(gè)合適的軟件包，編寫自己的優(yōu)化代碼的能力，如果你對(duì)這項(xiàng)技術(shù)感興趣，附錄c中有更多的細(xì)節(jié)。同時(shí)，我將向你展示我用來(lái)獲得穩(wěn)健投資組合權(quán)重的第二種更簡(jiǎn)單的方法。

手動(dòng)計(jì)算權(quán)重

????如果你請(qǐng)一位經(jīng)驗(yàn)豐富、技術(shù)嫻熟的投資組合優(yōu)化專家(而不是使用自舉法的專家)為你做一些工作，就會(huì)發(fā)生奇怪的事情。在你的注視下，他們會(huì)拿出他們的優(yōu)化軟件，很嫻熟地給出一些權(quán)重建議。正如我們所看到的，這些資產(chǎn)不可避免地很糟糕，許多資產(chǎn)的權(quán)重為零，而一兩個(gè)資產(chǎn)的權(quán)重卻很大。然后專業(yè)會(huì)建議你先去喝杯咖啡，他們要開始施法了。等你回去了發(fā)現(xiàn)，權(quán)重發(fā)生了可疑的變化，他們現(xiàn)在好多了，也不那么極端了。詢問(wèn)一番，專家會(huì)承認(rèn)他們用各種神秘的手段折磨軟件，直到它產(chǎn)生正確的結(jié)果。專家們只需要粗略地看一下問(wèn)題，就知道一個(gè)好的答案應(yīng)該是什么樣的，他們的技能在于從計(jì)算機(jī)中提取答案。我記得曾經(jīng)有人告訴我：“優(yōu)化與其說(shuō)是一門科學(xué)，不如說(shuō)是一門藝術(shù)。”這似乎從來(lái)沒有特別令人滿意。我更喜歡無(wú)論誰(shuí)在操作，對(duì)相同的數(shù)據(jù)集總是產(chǎn)生完全相同的結(jié)果的這類過(guò)程。

????離開金融業(yè)后，我給自己設(shè)定了創(chuàng)建自己交易系統(tǒng)的任務(wù)，自然意味著進(jìn)行一些優(yōu)化。而寫我認(rèn)為我應(yīng)該第一次嘗試使用的更簡(jiǎn)單的單周期方法需要一些時(shí)間。我很快就發(fā)現(xiàn)自己得到了自己不喜歡的權(quán)重，于是我就像往常一樣，開始優(yōu)化他們。在玩了幾分鐘優(yōu)化器后，我很快意識(shí)到最好是完全扔掉這種形而上學(xué)的偽優(yōu)化過(guò)程。為什么不先寫下正確的權(quán)重呢？要想準(zhǔn)確定義一個(gè)給定投資組合的“好”權(quán)重是什么樣子，難度就大一些了。我從小的投資組合開始。對(duì)于權(quán)重相等的簡(jiǎn)單情況，這很容易。為了處理比較困難的情況，我使用了bootstrapping方法在模擬數(shù)據(jù)上得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了應(yīng)對(duì)更大的投資組合，我將問(wèn)題模塊化。所以，我首先研究投資組合的子集，然后把它們分成若干組，然后計(jì)算每個(gè)組相對(duì)于其他組的權(quán)重。如果有必要，我會(huì)根據(jù)問(wèn)題的復(fù)雜程度使用多個(gè)級(jí)別的分組。手工制作的方法誕生了。我們來(lái)更詳細(xì)地看看它是如何工作的。

手動(dòng)調(diào)試的方法

????這個(gè)過(guò)程包括以一種自下而上的方式構(gòu)建投資組合，首先組合相似的資產(chǎn)組合。在組內(nèi)和組間，你可以使用一個(gè)類似投資組合的最佳權(quán)重表來(lái)設(shè)置分配。這些權(quán)重來(lái)自于我自己的自舉實(shí)驗(yàn)。正如你所期望的那樣，該方法假設(shè)所有資產(chǎn)都有相同的預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差?，F(xiàn)在，我還假設(shè)它們的夏普比率(SR)相同。我稍后會(huì)放寬這個(gè)假設(shè)，但正如你在上面看到的，也許在上一章中看到的，在夏普資產(chǎn)比率之間找不到統(tǒng)計(jì)上的顯著差異是很常見的。所以你只需要知道相關(guān)性可能是什么。正如你將看到的，這些并不需要很精確，你可以用歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)它們，也可以根據(jù)投資組合中的資產(chǎn)性質(zhì)來(lái)進(jìn)行有根據(jù)的猜測(cè)。如果你不想自己猜測(cè)，那么附錄C中的表50 - 57顯示了不同工具的收益之間的一些粗略的相關(guān)性，以及同一工具的不同交易規(guī)則。一旦你有了相關(guān)性，你只需要將相關(guān)性最高的資產(chǎn)組合在一起。除了一些不尋常的投資組合，這些組合通常非常明顯；例如，在日經(jīng)股票投資組合中，你可能會(huì)把所有日本公用事業(yè)股票，所有銀行股票放在一起，等等。理想情況下，一個(gè)資產(chǎn)組合應(yīng)該只包含一、兩或三種資產(chǎn)，但如果它們的相關(guān)性足夠高，更多資產(chǎn)也可以。

????這種模式的正確權(quán)重如表8所示。如果沒有顯示確切的相關(guān)值，那么你應(yīng)該四舍五入到最接近的相關(guān)數(shù)字。負(fù)值應(yīng)取零為下限。三種資產(chǎn)相關(guān)性分別為A與B、A與C、B與C。這些分別給出了資產(chǎn)A、B和C的權(quán)重。

????請(qǐng)注意，這里沒有顯示這些相關(guān)性的其他排列，它們只是對(duì)表中包含的一組值進(jìn)行重新排序。舉個(gè)例子，假設(shè)你的投資組合有三種資產(chǎn):美國(guó)債券(D)、標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)(E)和納斯達(dá)克指數(shù)(F)；相關(guān)系數(shù)為-0.3 (DE)、-0.2 (DF)和0.8 (EF)；你會(huì)四舍五入哪一個(gè)0.0 (DE)， 0.0 (DF)， 還是0.9 (EF)。

????重新排序后映射到ABC表中相應(yīng)的行號(hào)6 = 0.0 (DE映射AB)，0.9 (EF映射到AC), 0.0(DF映射到BC)，給A的權(quán)重為27%，B為46%，C為27%，回過(guò)頭看最初的問(wèn)題(E = A, D = B, F = C)，各自的權(quán)重為美國(guó)國(guó)債（D）46%,標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)27% （E）和納斯達(dá)克?27%?（F）。讓我們直觀地想一下這些權(quán)值是從哪里來(lái)的。股票并不是很多樣化，因?yàn)樗鼈冎g的相關(guān)性為0.90。但債券與這兩個(gè)股票指數(shù)不相關(guān)，因此要增加投資組合的多樣化。因此，它們獲得了更高的權(quán)重，而股票的權(quán)重給的少是很合情合理的。

????一旦處理完每個(gè)組，然后根據(jù)對(duì)組之間相關(guān)性的猜測(cè)或估計(jì)，為每個(gè)組分配權(quán)重。最后，每項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在整個(gè)投資組合中的權(quán)重就是其所屬組的總權(quán)重乘以其在組內(nèi)的權(quán)重。

????根據(jù)投資組合的規(guī)模和結(jié)構(gòu)，這個(gè)過(guò)程可以在兩個(gè)級(jí)別上完成，就像這里解釋的那樣，如果所有資產(chǎn)都很容易地歸入表8，而不需要子組，那么在一個(gè)級(jí)別上，當(dāng)然你需要的話，可以搞三個(gè)或三個(gè)以上的級(jí)別。

????要了解這種組合是如何起作用的，請(qǐng)?jiān)俅慰紤]美國(guó)債券的三種資產(chǎn)組合：標(biāo)普500 (S&P 500)和納斯達(dá)克(NASDAQ)。根據(jù)常識(shí)和上面估計(jì)的相關(guān)性，我應(yīng)該為單一債券資產(chǎn)創(chuàng)建一個(gè)組，為兩個(gè)股票指數(shù)創(chuàng)建第二個(gè)組。我是這樣計(jì)算權(quán)重的。顯示的行號(hào)參考表8中的相關(guān)行。

????每個(gè)股票指數(shù)取50%(組內(nèi)權(quán)重)乘以50%(組內(nèi)權(quán)重)即25%。一種債券資產(chǎn)得到另外50%權(quán)重如圖9所示。它們非常接近未分組的手工加權(quán)，也接近完整的bootstrap方法在最后一次迭代中給我們的結(jié)果——盡管兩種手工方法只需要幾秒鐘，而且不需要計(jì)算能力。因?yàn)槲覜]有使用夏普比率，所以債券和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)不會(huì)有輕微的超重，就像我們?cè)赽ootstrap結(jié)果中看到的那樣。這個(gè)缺點(diǎn)我會(huì)在接下來(lái)解決它。

????

????該表顯示了等權(quán)重的投資組合經(jīng)過(guò)單周期優(yōu)化、bootstrap、不帶分組、帶分組手工優(yōu)化后，各自的最終投資組合權(quán)重

我們是在作弊嗎?

????手工制作的方法不容易在多年內(nèi)自動(dòng)重復(fù)，因此不適合擴(kuò)展或滾動(dòng)樣本的回測(cè)。你用對(duì)歷史數(shù)據(jù)的了解，在投資組合權(quán)重的樣本集中擬合一個(gè)，可以說(shuō)由此產(chǎn)生的投資組合存在過(guò)擬合的危險(xiǎn)。如果你使用的是估計(jì)的相關(guān)性，那么這種情況更有可能發(fā)生，不過(guò)，基于有根據(jù)的猜測(cè)的相關(guān)性也存在問(wèn)題，因?yàn)檫@兩者都意味著你在回測(cè)開始時(shí)就已經(jīng)知道了未來(lái)。

????放松，你會(huì)使用未來(lái)的數(shù)據(jù)，你得到的權(quán)重也比單個(gè)周期內(nèi)優(yōu)化產(chǎn)生的樣本權(quán)重要小得多。此外，相關(guān)性通常不會(huì)發(fā)生太大的變化以至于手工制作的權(quán)重隨著時(shí)間的推移會(huì)產(chǎn)生很大的不同。因此你使用所有數(shù)據(jù)做出的權(quán)重和你早前一些時(shí)間使用歷史數(shù)據(jù)回測(cè)得到的權(quán)重很可能是非常相似的。此外，目前該方法忽略夏普比率(SR)的差異，這也確保了權(quán)值不會(huì)出現(xiàn)極端，而是相對(duì)穩(wěn)定的。

????為了解釋這一點(diǎn)，我在第十五章為堅(jiān)定的系統(tǒng)化交易者擬合了一個(gè)交易系統(tǒng)。我在樣本中使用手工制作，沒有用boostraping，得到了一個(gè)比較細(xì)微的優(yōu)勢(shì)（夏普率0.54，而不是0.52）。相比之下，樣本內(nèi)單周期優(yōu)化產(chǎn)生的夏普率0.84但是非常的不切實(shí)際；在我使用單周期方法執(zhí)行樣本外擬合的時(shí)候，表現(xiàn)得很差，夏普率只有0.3。

????盡管如此，相比bootstraping這種真正得樣本外測(cè)試方法，對(duì)手工制作得投資組合進(jìn)行回測(cè)得結(jié)果肯定是要多一些懷疑。

結(jié)合夏普率

????基本手工制作方法假定所有的標(biāo)的資產(chǎn)都有一樣的夏普率。通常情況下你都不會(huì)有足夠的歷史數(shù)據(jù)來(lái)證明他們?cè)跉v史樣本種的夏普率有顯著差異。不過(guò)有時(shí)候你可能會(huì)對(duì)資產(chǎn)相關(guān)的夏普率有一些可行的想法。

????一個(gè)我稍后會(huì)提到的例子是當(dāng)一些標(biāo)的品種比其它品種的交易手續(xù)費(fèi)要高（泛指交易損耗），交易手續(xù)費(fèi)相比資產(chǎn)表現(xiàn)等等的東西有更明確的確定性，所以你可以在統(tǒng)計(jì)上得到它們對(duì)資產(chǎn)收益影響的觀點(diǎn)。

????另一種情況是當(dāng)你正在按照我在前一章節(jié)中推薦的選擇交易規(guī)則的推薦步驟，在我推薦的方法中，你不會(huì)在決定權(quán)重之前就刪掉那些無(wú)利可圖的交易規(guī)則。事實(shí)上如果一個(gè)交易規(guī)則在回測(cè)中非常糟糕的話，你自然就會(huì)想要減少它的權(quán)重。最終它還是得有一些權(quán)重，因?yàn)槟愫茈y找到足夠的證據(jù)來(lái)證明某一個(gè)規(guī)則肯定比另一個(gè)規(guī)則更好或者更差（如上一章描述得）

????通過(guò)對(duì)隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，我計(jì)算了在一組真實(shí)夏普率不同的標(biāo)的資產(chǎn)中，bootstrap得到的權(quán)重是如何變化的。這些調(diào)整可以應(yīng)用于手工制作的權(quán)重。這些結(jié)果見表12。為了避免出現(xiàn)無(wú)限排列，結(jié)果都是相對(duì)的，所以夏普率相對(duì)于平均夏普率比較重要。

該表顯示了在給定標(biāo)的資產(chǎn)夏普率與投資組合平均夏普率的差值下、用于調(diào)整手工制作權(quán)重的調(diào)整因子，一些確定的夏普率估計(jì)和用于估計(jì)的一些數(shù)據(jù)(列)。A列；夏普率差異是非常明確的，例如不同的交易成本。B列：使用超過(guò)十年的數(shù)據(jù)估計(jì)夏普率。C列：使用不到十年的數(shù)據(jù)估算夏普率。

初始權(quán)重：給出投資組合里標(biāo)的各自的權(quán)重。加起來(lái)是100%。

計(jì)算夏普率：在投資組合里，使用歷史數(shù)據(jù)，交易成本預(yù)計(jì)，或者其它方法，計(jì)算出每一個(gè)標(biāo)的品種的預(yù)期夏普率。

夏普率與平均夏普率：計(jì)算整個(gè)投資組合的平均夏普率，然后計(jì)算出每個(gè)標(biāo)的夏普率與平均夏普率的差值。

得到乘數(shù)：根據(jù)你對(duì)SR估算的確定程度，以及使用了多少數(shù)據(jù)（如果相關(guān)的話），從表12中的A、B或C列中為每個(gè)標(biāo)的品種找到權(quán)重乘數(shù)。

相乘：用相關(guān)乘數(shù)與投資組合中的每個(gè)權(quán)重相乘。

正?；和顿Y組合中的權(quán)重和相加可能不是100%，如果必要的話，把權(quán)重正?；沟米詈髾?quán)重和是100%。

組合配置相關(guān)的內(nèi)容具體看原文吧，也有例子。感覺翻譯起來(lái)有點(diǎn)吃力。先這樣了