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?問題一： 建立線路貨量的預(yù)測(cè)模型，對(duì) 2023-01-01 至 2023-01-31 期間 每條線路每天的貨量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并在提交的論文中給出線路 DC14→DC10、 DC20→DC35、DC25→DC62 的預(yù)測(cè)結(jié)果。

思路：該物流網(wǎng)絡(luò)有 81 個(gè)物流場(chǎng)地，1049 條線路。首先需要對(duì)場(chǎng)地和場(chǎng)地之間的運(yùn)輸貨物總量進(jìn)行匯總分析，使用數(shù)據(jù)透視表查看每個(gè)場(chǎng)地之間的運(yùn)輸貨物總量，并以熱力圖的形式進(jìn)行展示，如圖1所示?

此外還需要分析在不同時(shí)間下貨物運(yùn)輸總量的變化趨勢(shì)，因?yàn)楹笪男枰獙?duì)2023年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，由圖2可以看出從2021年~2022年，貨物運(yùn)輸總量呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)

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在此基礎(chǔ)上需要對(duì)每條路線分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，構(gòu)建時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，也可以使用機(jī)器學(xué)習(xí)的滾動(dòng)預(yù)測(cè)方法，如bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等，最終給出路 DC14→DC10、 DC20→DC35、DC25→DC62 2023年1月份30天的的預(yù)測(cè)結(jié)果

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時(shí)間序列流程如下：

1、數(shù)據(jù)清洗：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和處理，包括缺失值填充、異常值處理、數(shù)據(jù)平滑等，以便于后續(xù)的分析和建模。

2、通過繪制時(shí)序圖、自相關(guān)圖、偏自相關(guān)圖等，來初步判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性、趨勢(shì)性和周期性。

3、模型選擇：根據(jù)時(shí)間序列的性質(zhì)和特點(diǎn)，選擇合適的ARIMA模型進(jìn)行建模，?

4、參數(shù)估計(jì)：通過最大似然估計(jì)、貝葉斯估計(jì)等方法，估計(jì)模型中的參數(shù)。

5、模型檢驗(yàn)：使用各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（如均方誤差、平均絕對(duì)誤差、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率等）對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，評(píng)估模型的預(yù)測(cè)效果。

6、預(yù)測(cè)：使用訓(xùn)練好的ARIMA模型，對(duì)未來30天時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并得出預(yù)測(cè)結(jié)果。

7、結(jié)果分析：對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析和解讀，例如分析預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性、變化趨勢(shì)、季節(jié)性等，為后續(xù)決策提供參考。

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問題二：?正常流轉(zhuǎn)時(shí)，請(qǐng)給出因 DC5 關(guān)停導(dǎo)致 貨量發(fā)生變化的線路數(shù)及網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷情況；不能正常流轉(zhuǎn)時(shí)，請(qǐng)給出因 DC5 關(guān)停導(dǎo)致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)、不能正常流轉(zhuǎn)的貨量及網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷情況。

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思路：線路停運(yùn)時(shí)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷情況，可以根據(jù)線路的使用頻率以及最大最小承載量來進(jìn)行表示。此外需要考慮DC5所處的位置，如果DC5連接的其他地區(qū)與運(yùn)輸?shù)呢浳锪枯^少并且與之連接的地區(qū)可以通過其他地區(qū)進(jìn)行連接，那么考慮運(yùn)輸貨物量問題時(shí)可能只會(huì)影響的一些線路，而其他線路不受影響。但是如果DC5機(jī)房與之連接的其他地區(qū)沒有額外的路線的話，那么就會(huì)導(dǎo)致該地區(qū)不能正常流轉(zhuǎn)貨物量

根據(jù)以上分析可以建立一個(gè)基于線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，使得所有包裹盡可能正常流轉(zhuǎn)，并保持各條線路的工作負(fù)荷盡可能均衡。

首先，需要確定所有涉及到 DC5 的線路。然后，設(shè)每條線路的包裹量為 xi，則 DC5 所在的線路的包裹量為。設(shè)關(guān)停后 DC5 線路上的貨量平均分配到其他線路的比例為 p，則其他線路上的實(shí)際包裹量為 (1?p)?+xi。

規(guī)劃模型如下：

約束條件：

其中，n 表示所有涉及到 DC5 的線路數(shù)目，?表示關(guān)停前第 i 條線路的包裹量，ci 表示第 i 條線路的最大包裹量，|xi?xi,0| 表示第 i 條線路關(guān)停后發(fā)生變化的包裹數(shù)量。目標(biāo)函數(shù)是關(guān)停后包裹數(shù)量變化的絕對(duì)值之和，意味著要盡可能少地影響線路上的包裹數(shù)量。

求解算法的話，可以采用啟發(fā)式算法，如遺傳粒子群，模擬退火算法等，后續(xù)會(huì)給出詳細(xì)的matlab代碼

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問題三：正常流轉(zhuǎn)時(shí)，請(qǐng)給出因 DC9 關(guān)停導(dǎo)致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)及網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷情況；不能正常流轉(zhuǎn)時(shí)，請(qǐng)給出因 DC9 關(guān) 停導(dǎo)致貨量發(fā)生變化的線路數(shù)、不能正常流轉(zhuǎn)的貨量及網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷情況； 同時(shí)請(qǐng)給出每天的線路增減情況。

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思路：需要建立一個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整的數(shù)學(xué)模型，該模型需要在每天進(jìn)行一次決策，確定需要關(guān)閉哪些線路，以及是否需要新開哪些線路。同時(shí)，需要將DC9相關(guān)線路的貨量分配到其他線路，使所有包裹盡可能正常流轉(zhuǎn)，并使得DC9關(guān)停前后貨量發(fā)生變化的線路數(shù)盡可能少，且保持各條線路的工作負(fù)荷盡可能均衡。

首先構(gòu)建一下決策變量以及定義開通路線的集合

x_{ijt}=0表示第t天從i到j(luò)開通新的線路

x_{ijt}=1表示第t天從i到j(luò)沒有開通新的線路

y_{it}=0表示第t天關(guān)閉的線路集合

y_{it}=0表示第t天不關(guān)閉的線路集合

w_{ij}表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的運(yùn)輸成本，ci表示關(guān)閉節(jié)點(diǎn)i所需要的成本。目標(biāo)函數(shù)的第一部分表示新開線路所需的總成本，第二部分表示關(guān)閉線路所需的總成本。

模型的目標(biāo)函數(shù)如下

1、所有包裹均能正常流轉(zhuǎn)：

2、當(dāng)關(guān)閉某個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，從該節(jié)點(diǎn)出發(fā)的貨物流量為0

3、新開線路的運(yùn)輸能力不能超過已有線路的運(yùn)輸能力的最大值

4、新開線路的運(yùn)輸能力大于0

（后續(xù)會(huì)給出具體的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)式）

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求解算法的話，同問題二，可以采用啟發(fā)式算法，如遺傳粒子群，模擬退火算法等，也可以對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，然后進(jìn)行對(duì)比（創(chuàng)新點(diǎn)），后續(xù)會(huì)給出詳細(xì)的matlab代碼

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問題四： 根據(jù)附件 1，請(qǐng)對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的不同物流場(chǎng)地及線路的重要性進(jìn)行 評(píng)價(jià)；為了改善網(wǎng)絡(luò)性能，如果打算新增物流場(chǎng)地及線路，結(jié)合問題 1 的 預(yù)測(cè)結(jié)果，探討分析新增物流場(chǎng)地應(yīng)與哪幾個(gè)已有物流場(chǎng)地之間新增線路， 新增物流場(chǎng)地的處理能力及新增線路的運(yùn)輸能力應(yīng)如何設(shè)置？考慮到預(yù)測(cè) 結(jié)果的隨機(jī)性，請(qǐng)進(jìn)一步探討你們所建網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

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思路：問題四需要對(duì)不同場(chǎng)地路線的重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，需要分類討論不同場(chǎng)地所承載的貨物量，以及在不同時(shí)間段下承載貨物量的波動(dòng)情況，從而衡量該路線的穩(wěn)定性。應(yīng)該在問題一分析的角度上對(duì)貨物量運(yùn)輸呈下降趨勢(shì)的場(chǎng)地設(shè)置新增路線，同時(shí)提高運(yùn)輸貨物量波動(dòng)較大的場(chǎng)地的運(yùn)輸能力。分析所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的魯棒性時(shí)可以對(duì)所新增的場(chǎng)地及路線增加一個(gè)數(shù)據(jù)擾動(dòng)來觀察模型結(jié)果的穩(wěn)定性。