作者：計(jì)算老司機(jī)

計(jì)算老司機(jī)從事計(jì)算模擬20余年，長(zhǎng)期工作于能源與環(huán)境催化第一線，迄今已發(fā)表300余篇論文，引用20000余次，單篇最高引用4000余次。孫老師善于將復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)淺顯易懂的比喻進(jìn)行深入講解，課堂生動(dòng)有故事，計(jì)算理論分析到位，實(shí)際操作解說(shuō)細(xì)膩，其開(kāi)辟的嗶哩嗶哩站計(jì)算老司機(jī)和公眾號(hào)頗受廣大學(xué)員好評(píng)。

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做電子結(jié)構(gòu)計(jì)算，新手總覺(jué)得自己的圖沒(méi)有別人高級(jí)。不多說(shuō)，上圖：

二者差別一目了然，后者獲得的信息更具針對(duì)性、分析更深入。相比新手態(tài)密度計(jì)算，后者并沒(méi)有增加更大計(jì)算量，僅僅通過(guò)對(duì)態(tài)密度做投影和積分，就捕捉了影響離子電導(dǎo)的關(guān)鍵因素（詳細(xì)分析參看全文）。

如果你有作圖這種困擾，請(qǐng)繼續(xù)讀下去：電子結(jié)構(gòu)分析是從事物理、材料、化學(xué)、藥學(xué)甚至生物學(xué)的一個(gè)非常重要的能力，它讓你能從電子水平去理解問(wèn)題。

電子結(jié)構(gòu)指什么？怎么用？

電子結(jié)構(gòu)顯著影響材料的物理和化學(xué)性質(zhì)，從基礎(chǔ)的光、電、磁、熱到化學(xué)反應(yīng)、相變行為以及催化。然而，很多同學(xué)并不明確電子結(jié)構(gòu)指什么，面臨具體應(yīng)用問(wèn)題也不知道如何分析，即便計(jì)算了各種電子結(jié)構(gòu)信息（能帶、態(tài)密度、電荷、前線軌道等），也不知道如何從中獲得有價(jià)值的信息。

這好比辛苦半輩子，存下了金山銀山，卻用不了，也不知道怎么用！老司機(jī)當(dāng)初學(xué)習(xí)計(jì)算模擬，經(jīng)歷了這個(gè)階段，從只會(huì)計(jì)算結(jié)構(gòu)和能量，到慢慢學(xué)會(huì)能帶和態(tài)密度計(jì)算，經(jīng)過(guò)多年積累摸索，逐漸獲得從各種電子結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)獲取更豐富物理和化學(xué)信息，今年把這些電子結(jié)構(gòu)分析整理出來(lái)，包含態(tài)密度分析、能帶分析、電荷分析與軌道分析四個(gè)專題。

本月老司機(jī)課堂專注態(tài)密度分析，詳細(xì)介紹態(tài)密度計(jì)算多個(gè)竅門和細(xì)節(jié)、深入介紹態(tài)密度投影與積分分析，然后結(jié)合10多個(gè)案例介紹如何把態(tài)密度和具體問(wèn)題結(jié)合，并融合分子軌道、晶體場(chǎng)、局部電荷等，分析導(dǎo)電性、價(jià)態(tài)演化、電子/空穴摻雜、磁性、d-band的雙中心、表面吸附等重要應(yīng)用。

老司機(jī)倡導(dǎo)浸入式學(xué)習(xí)，用案例帶動(dòng)理論和方法學(xué)習(xí)！

態(tài)密度計(jì)算細(xì)節(jié)

有些朋友計(jì)算態(tài)密度，起步就錯(cuò)：錯(cuò)誤選擇贗勢(shì)文件結(jié)果分析時(shí)稀土態(tài)密度沒(méi)有f軌道貢獻(xiàn)、不合適的sigma取值以及嚴(yán)重失真的態(tài)密度投影。

魔鬼就在細(xì)節(jié)中！

可靠的計(jì)算、富有內(nèi)涵的分析，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥幚碛?jì)算細(xì)節(jié)！老司機(jī)過(guò)去學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有少吃虧，甚至有過(guò)論文投稿階段被審稿人逼著重新全部計(jì)算一遍。學(xué)習(xí)態(tài)密度計(jì)算與分析，建議從態(tài)密度的基本物理出發(fā)，重點(diǎn)關(guān)注態(tài)密度計(jì)算的多個(gè)細(xì)節(jié)處理與技巧，同時(shí)重視態(tài)密度分析的基本要點(diǎn)。練習(xí)中多嘗試典型的半導(dǎo)體、金屬來(lái)體會(huì)態(tài)密度分析，最后去挑戰(zhàn)過(guò)渡金屬和稀土元素，闡釋態(tài)密度分析的難點(diǎn)（電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)）。這也是老司機(jī)在態(tài)密度分析小班課中采取的授課方法，盡量友好地幫助初學(xué)者逐步深入。

態(tài)密度投影分析

當(dāng)有人試圖跟你描述某位名人，他可能告訴你：這位名人當(dāng)過(guò)總統(tǒng)、黃頭發(fā)、喜歡發(fā)推特、說(shuō)話很別致。你大概就能猜到他說(shuō)的是誰(shuí)了！

這就是投影 – 用簡(jiǎn)單、共有屬性的組合去描述復(fù)雜的事物。

投影，好比數(shù)學(xué)中函數(shù)展開(kāi)，它賦予我們選擇基函數(shù)的靈活性。電子結(jié)構(gòu)中的態(tài)密度投影正是如此，當(dāng)我們把態(tài)密度投影到原子軌道，獲得各角動(dòng)量(s, p, d, f)和組成原子對(duì)態(tài)密度的分波貢獻(xiàn)，我們就獲得了進(jìn)一步解析物理和化學(xué)內(nèi)涵的機(jī)會(huì)。毫無(wú)疑問(wèn)，投影技術(shù)是態(tài)密度分析的基本功。計(jì)算老司機(jī)在電子結(jié)構(gòu)分析課上，會(huì)講解不同投影方法并分析失真可能，進(jìn)一步展示投影技術(shù)幫助分析電子與空穴摻雜，深入講解如何將絕緣體轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體乃至超導(dǎo)的經(jīng)典案例。

重點(diǎn)說(shuō)明：電子/空穴摻雜實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)，有實(shí)際操作！一個(gè)案例的學(xué)習(xí)，盤活態(tài)密度和晶體場(chǎng)！這種電導(dǎo)分析并挖掘其結(jié)構(gòu)原因，對(duì)于催化、電池應(yīng)用尤為有用。

態(tài)密度積分分析

如果投影是拆解，那么積分就是組合。態(tài)密度積分，能將我們感興趣的原子、軌道以及特定片段，進(jìn)行積分分析。當(dāng)這種積分是針對(duì)特定軌道，還能進(jìn)一步分析特定原子的價(jià)態(tài)、磁矩以及活性變化。老司機(jī)通過(guò)具體案例展示態(tài)密度積分與反向積分，尤其是利用特定區(qū)間積分用以判定導(dǎo)電性、局域態(tài)以及費(fèi)米能級(jí)附近電子與空態(tài)的起源。這對(duì)于理解鋰離子電池導(dǎo)電性、電催化中的高活性以及吸附小分子的活化機(jī)制，具有直接的指導(dǎo)作用。下圖展示了G. Ceder小組采用反向積分方法，準(zhǔn)確把握電池正極導(dǎo)電性如何優(yōu)化。實(shí)際操作案例會(huì)用類似積分方法，探討同一體系內(nèi)相同元素的不同等同原子的價(jià)態(tài)、晶體場(chǎng)以及對(duì)導(dǎo)電性與磁矩的貢獻(xiàn)。

鑒于態(tài)密度在整個(gè)電子結(jié)構(gòu)分析中的重要性，老司機(jī)詳細(xì)介紹態(tài)密度計(jì)算多個(gè)竅門和細(xì)節(jié)、深入介紹態(tài)密度投影與積分分析，然后結(jié)合10多個(gè)案例介紹如何把態(tài)密度和具體問(wèn)題結(jié)合，并融合分子軌道、晶體場(chǎng)、局部電荷等，分析導(dǎo)電性、價(jià)態(tài)演化、電子/空穴摻雜、磁性、d-band的雙中心、表面吸附等重要應(yīng)用。感興趣就關(guān)注我，了解更多。