全文鏈接：http://tecdat.cn/?p=32265

原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

指數(shù)平滑法對(duì)于預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)是非常有幫助的，而且它對(duì)時(shí)間序列上面連續(xù)的值之間相關(guān)性沒(méi)有要求。但是，如果你想使用指數(shù)平滑法計(jì)算出預(yù)測(cè)區(qū)間，那么預(yù)測(cè)誤差必須是不相關(guān)的， 而且必須是服從零均值、 方差不變的正態(tài)分布。即使指數(shù)平滑法對(duì)時(shí)間序列連續(xù)數(shù)值之間相關(guān)性沒(méi)有要求，在某種情況下，我們可以通過(guò)考慮數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性來(lái)創(chuàng)建更好的預(yù)測(cè)模型。

自回歸移動(dòng)平均模型（ ARIMA） 包含一個(gè)確定（explicit）的統(tǒng)計(jì)模型用于處理時(shí)間序列的不規(guī)則部分，它也允許不規(guī)則部分可以自相關(guān)。

我們以上?？諝赓|(zhì)量指數(shù)AQI做成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)為例。 隨著時(shí)間增加， 數(shù)值變化很大。

下面是excel數(shù)據(jù)：

data=read.xlsx("上?？諝赓|(zhì)量指數(shù) (1).xlsx") ? head(data)##???? 城市? 日期 AQI指數(shù) ?## 1 上海市 41640???? 193 ?## 2 上海市 41641???? 140 ?## 3 上海市 41642???? 195 ?## 4 上海市 41643???? 137 ?## 5 上海市 41644????? 83 ?## 6 上海市 41645????? 59

把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成時(shí)間序列格式

data=ts(data[,3],start = c(2014,1,1) ,frequency = 365)

查看數(shù)據(jù)概覽

summary(data)##??? Min. 1st Qu.? Median??? Mean 3rd Qu.??? Max. ?##??? 28.0??? 59.0??? 77.0??? 86.5?? 103.0?? 266.0

平穩(wěn)性檢驗(yàn)（ADF單位根檢驗(yàn)）

adf.test(data,k = 5)##? Augmented Dickey-Fuller Test ?## ?## data:? data ?## Dickey-Fuller = -9.987, Lag order = 5, p-value = 0.01 ?## alternative hypothesis: stationary

驗(yàn)出P值小于0.05，不存在單位根，說(shuō)明原時(shí)間序列穩(wěn)定

找到合適的ARIMA模型

如果你的時(shí)間序列是平穩(wěn)的，或者你通過(guò)做 n 次差分轉(zhuǎn)化為一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列， 接下來(lái)就是要選擇合適的 ARIMA模型，這意味著需要尋找 ARIMA(p,d,q)中合適的 p 值和 q 值。為了得到這些，通常需要檢查[平穩(wěn)時(shí)間序列的（自）相關(guān)圖和偏相關(guān)圖。

觀察 ARIMA 模型的預(yù)測(cè)誤差是否是平均值為 0 且方差為常數(shù)的正態(tài)分布（服從零均值、方差不變的正態(tài)分布） 是個(gè)好主意，同時(shí)也要觀察連續(xù)預(yù)測(cè)誤差是否（自）相關(guān)。

#AR(1)

model=arima(data,c(1,0,0))

AIC

model$aic## [1] 8421.217

找到最小的AIC值

which.min(c(model$aic,model2$aic,model3$aic,model4$aic,model5$aic,model6$aic))## [1] 5

所以最小的AIC是模型5，因此將模型5作為最優(yōu)的模型來(lái)建模。

## Coefficients:## Warning in sqrt(diag(x$var.coef)): 產(chǎn)生了NaNs##????????? ar1????? ar2???? ar3????? ma1???? ma2? intercept ?##?????? 1.4415? -1.3018? 0.3937? -0.9435? 0.7885??? 86.8142

評(píng)估誤差

#MAE ?mean(abs(model5$residuals))## [1] 24.5714#RMSE ?mean(sqrt(abs(model5$residuals)))## [1] 4.496127

預(yù)測(cè)未來(lái)的變化趨勢(shì)

?pred=ts(pre$pred,start = c(2016,5,1),frequency =365)

####繪制預(yù)測(cè)數(shù)據(jù) ?points(pre$pred,

?最受歡迎的見(jiàn)解

1.在python中使用lstm和pytorch進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)

2.python中利用長(zhǎng)短期記憶模型lstm進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析

3.Python用RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：LSTM長(zhǎng)期記憶、GRU門(mén)循環(huán)單元、回歸和ARIMA對(duì)COVID-19新冠疫情新增人數(shù)時(shí)間序列

4.Python TensorFlow循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)價(jià)格時(shí)間序列和MSE評(píng)估準(zhǔn)確性

5.r語(yǔ)言copulas和金融時(shí)間序列案例

6.R 語(yǔ)言用RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 、LSTM長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列長(zhǎng)期利率預(yù)測(cè)

7.Matlab創(chuàng)建向量自回歸（VAR）模型分析消費(fèi)者價(jià)格指數(shù) (CPI) 和失業(yè)率時(shí)間序列

8.r語(yǔ)言k-shape時(shí)間序列聚類(lèi)方法對(duì)股票價(jià)格時(shí)間序列聚類(lèi)

9.R語(yǔ)言結(jié)合新冠疫情COVID-19股票價(jià)格預(yù)測(cè)：ARIMA，KNN和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間序列分析