????????這篇文章算是自己一年學(xué)習(xí)的小感悟，也是想給剛?cè)氪髮W(xué)的同學(xué)們一點(diǎn)思考。

????????大學(xué)一年，學(xué)習(xí)到很多新知識(shí)，新概念，這里邊碰到了很多新問題，新題目。在高中，問題的核心，是抓定義，抓套路。但是，大學(xué)里邊的問題，更多的是探索定義，探索證明。這里邊要求我們轉(zhuǎn)變問題思維。

????????在高中，我們都是做題高手，接受了大量題目的練習(xí)后，我們遇到卷子可以拿筆就寫，遇到問題直接開動(dòng)。我常笑我們是做題機(jī)器，試卷就是輸入，看到第一題立馬調(diào)用程序，2個(gè)小時(shí)后輸出程序結(jié)果，檢查，再輸入......用數(shù)學(xué)老師的話來說，叫“規(guī)范”和“套路”。這種應(yīng)試思維在高中的學(xué)習(xí)非常管用，程序化的學(xué)習(xí)非常青睞努力并且?guī)c(diǎn)小聰明的學(xué)生。抱著“只要會(huì)一百種工具就能解一百種題目”的想法，我度過了我的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

????????但是到了大學(xué)，很多問題并不是一個(gè)套路一個(gè)程序就能解決的。或者說，能用套路解決的問題其實(shí)都不再是大問題。大學(xué)真正難的是，有很多題目要你真正的去思考，去建立模型，去想問題。這種感覺是完全不一樣的。以前是一道題一種工具，現(xiàn)在是一種工具一百道題，或者甚至沒有工具要你自己做出一個(gè)工具。

????????一位算法工程師的話我覺得講的很好：“‘逢山開路，遇水架橋’在我們今天看來是無比顯然的事實(shí)，但是試想在沒有橋的遠(yuǎn)古時(shí)代，一個(gè)原始人走到一條湍急的河流前，他會(huì)怎么想，他又能有什么法子呢？”

????????哪怕我們?nèi)缃裨亠@然的問題，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)人遇到的時(shí)候，他是怎么想的呢？憑什么是逢山開路？我為什么不能挖隧道，為什么不考慮繞路？憑什么是遇水架橋？我為什么不游泳？為什么不坐船？假如我面前是廣闊的海洋，我還會(huì)遇水架橋嗎？

????????我們的祖先，在面對(duì)這個(gè)問題的時(shí)候，一開始可能也束手無策。他們是怎么解決的？哦，他看到一個(gè)天然的陡崖，想到或許我們能把山移開；他看到一棵老樹倒在河流上，然后走過去安然無恙。等下次看到河流的時(shí)候，想到或許可以再放倒樹木，或者進(jìn)一步的，做出一個(gè)像樹一樣的載體。這樣，樹抽象化為了一種理念、模型，變成了“橋”。

????????這樣的問題其實(shí)歷史上一直都在產(chǎn)生。曲線與坐標(biāo)系圍成的面積怎么求？哦我不會(huì)求，但是我把它們化成一個(gè)個(gè)小長方形我就會(huì)了，于是有了定積分。人怎么上天？哦我沒有思路，但是我看到鳥飛上天了，所以我借鑒鳥的結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合我的材料、燃油，產(chǎn)生了第一架飛機(jī)。這里邊也是很多問題的兩個(gè)關(guān)鍵思路：化已知為未知，根據(jù)模型實(shí)現(xiàn)已知、調(diào)優(yōu)已知。放在今天，如果你給足了材料和圖紙說明書和充足的時(shí)間，要求每個(gè)大學(xué)生自己造一架飛機(jī)出來，我相信大部分學(xué)生都做不出來。當(dāng)然可能很多工科的學(xué)生第一次不會(huì)但是跟著學(xué)長走一遍第二遍就會(huì)了，并且會(huì)說：“我已經(jīng)掌握了造飛機(jī)的能力！”但是其實(shí)他沒有掌握這個(gè)能力，他只是用他的高中程序化思維，把學(xué)長走過的路再走一遍，然后記憶，再自己動(dòng)手，可能加上自己的調(diào)優(yōu)，就結(jié)束了。但是如果你接著讓他造潛艇呢？他還是不會(huì)，他會(huì)說咱們學(xué)校就沒有造潛艇的學(xué)長。雖然非常夸張，但是如果把這個(gè)模型放到我們當(dāng)今的科學(xué)研究里邊，我覺得某種程度上是可以解釋我們的短板，并且能讓更多的人盡早邁出思維，投身到國家與世界科學(xué)前沿的不足中去的。

????????高中的應(yīng)試思維很多時(shí)候可以歸結(jié)到逢山開路遇水架橋上。但是為什么開路、為什么搭橋，還有怎么架橋？架橋用什么材料？有什么技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)？橋能通過幾個(gè)人？這里邊的廣度，深度跟高中很不同，很多問題也沒有一個(gè)固定的解決流程。在設(shè)計(jì)算法的時(shí)候我感受很多。對(duì)于一個(gè)功能，怎么實(shí)現(xiàn)？如何把一個(gè)抽象的問題具體化？運(yùn)用什么思路？實(shí)現(xiàn)后的性能如何？安全性和封裝如何？這里邊“橋”的尋找，優(yōu)化，是一個(gè)Engineering的問題。很多時(shí)候是把復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化的過程，需要自己去真正的想問題，而不是像計(jì)算機(jī)一樣求導(dǎo)算lnx。（查閱x86匯編指令集可以發(fā)現(xiàn)，目前你已經(jīng)可以直接一句匯編指令讓CPU進(jìn)行對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算）

????????所以，我們拿這個(gè)例子去看高中和大學(xué)題目之間的差異的話，我們很快就會(huì)明白，為什么有的時(shí)候，開放性的問題會(huì)比一個(gè)約束條件更多的問題更難回答，為什么很多問題并沒有一個(gè)確定的參考答案，為什么很多東西可能理論上行得通但是實(shí)際卻出現(xiàn)各種變數(shù)。而這時(shí)，我們需要一個(gè)全新的思維方式，全新的思維模型。我們可以用馬克思主義哲學(xué)的“抓住問題主要矛盾，具體問題具體分析”，也可以用柏拉圖的理念論對(duì)事物進(jìn)行一層又一層的抽象。

（扯開話題，我個(gè)人覺得，軟件工程和計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)中對(duì)各種元件、方法的封裝還有一層層的抽象，在很多在哲學(xué)上跟理念論是精神相同的。如果你去閱讀復(fù)旦大學(xué)蘭曉歡教授的《置身事內(nèi)》中對(duì)中國政府“條條框框”架構(gòu)和央媽對(duì)中國金融的調(diào)控的描寫，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他們和《計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)》里邊對(duì)NUMA架構(gòu)和進(jìn)程綁定的敘述非常相似。在這個(gè)角度上講，我們可以認(rèn)為他們的哲學(xué)框架和思維都非常類似于亞里士多德的范疇論）

????????當(dāng)然，這些問題的解決仍然離不開最基礎(chǔ)的記憶與背誦。很多知識(shí)在進(jìn)行一定量的積累后，才能發(fā)揮它真正的效用。許多線性代數(shù)的知識(shí)，在學(xué)習(xí)時(shí)可能還是題目，到了機(jī)器學(xué)習(xí)里就是運(yùn)用。我對(duì)馬爾科夫鏈的理解很多都來自高中數(shù)學(xué)選修《風(fēng)險(xiǎn)與決策》，在大學(xué)物理上學(xué)的麥克斯韋方程組最終用在了地球物理實(shí)習(xí)里邊。沒有以前學(xué)習(xí)里的記憶鋪墊，我當(dāng)然不能在我要用它們的一瞬間讓它們出現(xiàn)在我的腦海里?？梢哉f，就算是在大學(xué)，有很多的知識(shí)我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)是搞不明白為什么要學(xué)習(xí)他們的。很多人說大二會(huì)有一段時(shí)期迷茫，這個(gè)時(shí)段他們對(duì)自己為什么學(xué)習(xí)某門課程感到深深的不解。

????????這個(gè)問題的根源在于人的見識(shí)和心境還沒有達(dá)到一定高度。在高一高二背的古文，我可能在高三乃至大學(xué)才能理解。我在背《赤壁賦》的時(shí)候，怎么都不明白當(dāng)時(shí)客人的哀思。尤其是那句“哀吾生之須臾，羨長江之無窮”最為不解。當(dāng)時(shí)我拿起腦子里的背誦程序按著音符通過了老師的隨堂測(cè)試。直到有一天，我在腦海里，看到我在自己的高中生活了3年，可是我的足跡可能僅僅在學(xué)校一平方公里的土地上，而中國有960萬平方公里，地球又有幾萬公里？圖書館上千本書，每一本都是名人寫作，每本書都有《赤壁賦》這樣值得背誦的地方，單單中國的古文，我已經(jīng)無法背完。神州大地的一切，只有長江黃河才記得清，面對(duì)這無窮，而我又算什么呢？今天地球已經(jīng)有80億人，而古往今來地球誕生了多少偉人多少思想，又怎么計(jì)算？而這些都只是最近100萬年，在小小太陽系的地球上發(fā)生的事，縱觀138億年的可觀測(cè)宇宙，我們又何其渺小？

????????想到這里，原本靠音符記憶的程序，終于變成了靈動(dòng)的思想。當(dāng)我們不再為默寫的6分而去機(jī)械記憶，而是真正的感受它的時(shí)候，我們的心境就到了能夠運(yùn)用它的層次。古語有言知其然且知其所以然，能夠運(yùn)用的層次就在這個(gè)“知其所以然”這里。

????????以我自己的個(gè)人經(jīng)歷而言，高中很多需要高層次的知識(shí)，我覺得主要集中在文科。到了大學(xué)，我覺得集中在理科。在基礎(chǔ)的記憶和背誦之后，再在題目中去運(yùn)用公式，才能有新公式，新模型。比起高中，大學(xué)是一次見識(shí)與心境的突破，很多新的思想會(huì)在原有的基礎(chǔ)上迸發(fā)出來。

????????因此，高中和大學(xué)的題目不一樣，我們的應(yīng)對(duì)方式、思維方式也應(yīng)該發(fā)生改變。線性代數(shù)告訴我們對(duì)于一個(gè)固定的向量我們選取不同的基不同的投影空間，我們所看到的也會(huì)千差萬別。而這個(gè)世界上這樣的向量和投影空間可以說是無窮無盡的。我們以怎么樣的思維去看待這個(gè)世界，怎么去把世界投影成自己心中能理解的模型，我們就能對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化、改進(jìn)，從而我們能夠改變世界（又和理念論串起來了哈哈哈）。引用之前的年度游戲superliminal一句話，“這是由視角決定的世界，很多時(shí)候在正常看來無法解決的問題，或許換一個(gè)角度我們會(huì)有答案”。這也可能是應(yīng)對(duì)題目變化而對(duì)我們的要求，不僅是在高中到大學(xué)，在大學(xué)到工作，到人生的方方面面，我們的這個(gè)思維模型都可以去推廣。

????????所以，或許我們靠著“高考思維”在高中過得有成果，但是大學(xué)對(duì)人的mindset是一種革新，我們開始不再單純以一個(gè)題目去看待每一個(gè)問題，新的思維和方法也便從中產(chǎn)生。而在未來的人生中，這樣的思維，也是十分難能可貴的。