每個(gè)大于等于9的奇數(shù)都是3+兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，Q=3+q1+q2

證明：方法一：

原創(chuàng)作者:崔坤

中國(guó)青島即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com

摘要:

數(shù)學(xué)家劉建亞在《哥德巴赫猜想與潘承洞》中說：“我們可以把這個(gè)問題反過來思考,

已知奇數(shù)N可以表成三個(gè)素?cái)?shù)之和，

假如又能證明這三個(gè)素?cái)?shù)中有一個(gè)非常小，譬如說第一個(gè)素?cái)?shù)可以總?cè)?，

那么我們也就證明了偶數(shù)的哥德巴赫猜想。”，

直到2013年才有秘魯數(shù)學(xué)家哈羅德賀歐夫格特徹底證明了三素?cái)?shù)定理。

關(guān)鍵詞:三素?cái)?shù)定理，奇素?cái)?shù)，加法交換律結(jié)合律

中圖分類號(hào)： O156 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

證明：

根據(jù)2013年秘魯數(shù)學(xué)家哈羅德·賀歐夫格特已經(jīng)徹底地證明了的三素?cái)?shù)定理：

每個(gè)大于等于9的奇數(shù)都是三個(gè)奇素?cái)?shù)之和，每個(gè)奇素?cái)?shù)都可以重復(fù)使用。

它用下列公式表示：

Q是每個(gè)≥9的奇數(shù)，奇素?cái)?shù)：q1≥3，q2≥3，q3≥3，則Q=q1+q2+q3

根據(jù)加法交換律結(jié)合律，

不妨設(shè)：q1≥q2≥q3≥3，則：

Q-3=q1+q2+q3-3

顯見，有且僅有q3=3時(shí)，則有：Q-3=q1+q2，故：Q-3是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和

顯見Q=3+q1+q2為三素?cái)?shù)定理推論

方法二：

根據(jù)三素?cái)?shù)定理推論：Q=3+q1+q2,

則：Q-3=q1+q2

例如：

任給一個(gè)奇數(shù)：a…3,

其中a為非零自然數(shù)，a…3為n位奇數(shù)(n≥2），則：a…0是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。

（方法一）證明：根據(jù)三素?cái)?shù)定理則有：

a…3=q1+q2+q3，其中奇素?cái)?shù)：q1≥3，q2≥3，q3≥3；

根據(jù)加法交換律結(jié)合律，

不妨設(shè)：q1≥q2≥q3≥3，則：

a…3-3=q1+q2+q3-3

顯見，有且僅有q3=3時(shí)，

則有：a…3-3=q1+q2，即：a…0=q1+q2

（方法二）證明：

根據(jù)三素?cái)?shù)定理推論有：

a…3=3+q1+q2

即a…0=q1+q2

同理可證：

a…2；

a…4；

a…6；

a…8，都是2個(gè)奇素?cái)?shù)之和

結(jié)論：奇數(shù)Q≥9，Q-3是都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，

推論：每個(gè)大于等于9的奇數(shù)都是3+兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，Q=3+q1+q2

參考文獻(xiàn)：

[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]

[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]