? ? Heise method是一種相對(duì)小眾但效率很高的魔方解法，它能在不借助任何公式、不嘗試多種可能的情況下，平均在40步內(nèi)復(fù)原三階魔方（語出Sebastiano Tronto，F(xiàn)ewest Moves Tutorial），其思路對(duì)于魔方最少步項(xiàng)目（Fewest?Moves?Challenge，F(xiàn)MC）特別有借鑒意義，同時(shí)也發(fā)展出了可應(yīng)用于速擰的Speed-Heise公式集（作者M(jìn)att DiPalma，詳見https://www.speedsolving.com/wiki/index.php/Speed-Heise）。

? ? Heise method作者Ryan Heise的網(wǎng)站（https://www.ryanheise.com/cube）有該法詳細(xì)文字教程和一些魔方知識(shí)（包括轉(zhuǎn)換機(jī)、筑塊、降群原理等），以及諸多動(dòng)圖（是虛擬魔方播放器，不是gif動(dòng)圖，但本文只能用gif形式截取，因此墻裂建議訪問原站，體驗(yàn)更佳）。目前Heise method中文資料較少，網(wǎng)頁機(jī)翻又詞不達(dá)意，于是我一面學(xué)習(xí)，一面便想斗膽做一些翻譯和整理。

? ? 本系列專欄中，我將意譯Heise method（下稱“Heise法”）教程全文，同時(shí)夾帶私貨（算是學(xué)習(xí)筆記，會(huì)用藍(lán)字標(biāo)注出來的XD）。水平有限，還望魔友們多多指教～

本節(jié)繼續(xù)介紹Heise法第三步的方法二“兩組”，這是最常用的方法。可能有一點(diǎn)點(diǎn)難～黎明前的黑暗！

——難度：中等

——效率：不低

——應(yīng)用：最少步和速擰皆可（速擰實(shí)例復(fù)盤參考Tao Yu，https://youtu.be/YuAS35-pCms，UP主「魔方根」轉(zhuǎn)載「BV1xY4y1k7H8」）

第一步：在保持色向正確的前提下，構(gòu)筑2組棱角對(duì)

? ? 根據(jù)《預(yù)備知識(shí)3 魔方理論（上）》中“群論”的內(nèi)容可推知，只要限制某些層的轉(zhuǎn)動(dòng)就能保持棱塊色向正確。至于是哪些限制，要看棱塊的架構(gòu)。下面是兩種可能的情況：

? ? 這種情況下，后續(xù)只轉(zhuǎn)動(dòng)紅色和白色面就能保持色向正確。

色向的限制僅限于本步驟，到下一步，復(fù)原最后3個(gè)角塊，操作又重新變得靈活了起來，因?yàn)樯蚝推媾紗栴}已經(jīng)規(guī)避掉了（詳見《預(yù)備知識(shí)3 魔方理論（下）》“奇偶性”）。

? ? 同理，這種情況下，后續(xù)只轉(zhuǎn)動(dòng)綠色和白色面就能保持色向正確。

假如紅綠棱塊已經(jīng)復(fù)位，那就視情況選一種好做的色向。

?

除非運(yùn)氣很好，兩組棱角對(duì)一般不會(huì)直接出現(xiàn)在我們眼前，而是要自己構(gòu)筑，但原教程沒有提兩組棱角對(duì)的構(gòu)筑方法，上面兩個(gè)GIF算是例子。

基本的構(gòu)筑原理和第一步相似，但我發(fā)現(xiàn)這是很有技巧性的一步。有很多種棱角對(duì)可供構(gòu)筑，既可由頂層棱參與組成棱角對(duì)（原教程傾向于構(gòu)筑這一種），也可以由E層棱參與組成，并且要利用好“換槽”的思路。此外，甚至在筑塊和EO環(huán)節(jié)中就可以提前調(diào)整和影響棱角對(duì)的構(gòu)筑……

目前我還是小白一個(gè)，想象力和經(jīng)驗(yàn)都非常不足，如果以后在這方面有一定的研究和經(jīng)驗(yàn)了，我再作總結(jié)。也希望讀者多多交流、指教～

? ? 構(gòu)筑好2組棱角對(duì)后，可能遇到下面三種情況。

? ? 假設(shè)當(dāng)前色向只允許紅色和白色面轉(zhuǎn)動(dòng)，那么第1、2種情況是比較容易解決的：你可以把其中一組暫時(shí)放進(jìn)紅綠兩面所夾的空槽中避讓開，方便其他色塊的調(diào)整。第3種情況中兩組的調(diào)向都與空槽相反，不能直接放進(jìn)去，解決起來比較困難（其實(shí)可以用一步轉(zhuǎn)化為第1或第2種，本節(jié)末尾解釋）。

第二步：插入3個(gè)棱塊

? ? 構(gòu)筑出兩組棱角對(duì)后，你需要讓剩余的3個(gè)棱塊去到最合適的位置（以便在復(fù)原兩組的同時(shí)讓全部5個(gè)棱塊歸位）。下面針對(duì)3種情況分別介紹可能要用到的策略（這一步還是很靈活的，重在借鑒思路）。

（1）情況1（Normal pairs）——6種策略

◆策略#1：棱角對(duì)三循環(huán)（Pair 3-cycles）

? ? 這是最有用的策略，也是默認(rèn)的策略。情況1所有情況都能通過1～2次棱角對(duì)三循環(huán)完成，盡管有時(shí)會(huì)有更高效的解法（棱角對(duì)轉(zhuǎn)換機(jī)教程請(qǐng)移步《預(yù)備知識(shí)2?基礎(chǔ)技能（轉(zhuǎn)換機(jī)+共軛）》）。請(qǐng)看例子：

詳細(xì)說說這個(gè)例子：

這里的解法是：(B R B’) U (B R’ B’)，實(shí)際上是這條轉(zhuǎn)換機(jī)：[Fw D Fw’,U]，最后一步U’恰好消去。

橙色棱塊和藍(lán)白紅棱角對(duì)的相對(duì)位置正確，所以要利用棱角對(duì)轉(zhuǎn)換機(jī)，調(diào)換其余3個(gè)棱塊的位置，同時(shí)保護(hù)已經(jīng)做好的棱角對(duì)。如圖所示。

有多種轉(zhuǎn)換機(jī)可供選擇：

①選擇紅白棱所在棱角對(duì)為空穴，U層為直達(dá)層，則可得到原教程的解法：[Fw D Fw’,U]，最后一步U’消去，共7步，這是最短的。

②仍然選擇紅白棱所在棱角對(duì)為空穴，若以R層為直達(dá)層，并不方便復(fù)原，必須使用共軛轉(zhuǎn)換機(jī)，得到解法：B2:[R,U Lw2 U’]+U，共11步。

③選擇紅綠棱所在棱角對(duì)為空穴，U層為直達(dá)層，得到解法：[U’,B’ Dw B]+U，共9步。

④選擇綠白棱所在棱角對(duì)為空穴，R層為直達(dá)層，仍須使用共軛轉(zhuǎn)換機(jī)，得到解法：B L:[Dw’ L Dw,R’]+U，共13步。

以下例子同理，先找出相對(duì)位置正確的棱塊，以及需要調(diào)換位置的棱塊，再用相應(yīng)的轉(zhuǎn)換機(jī)解決。

最后這個(gè)例子有所不同，頂層有3個(gè)棱塊的相對(duì)位置正確。

觀察發(fā)現(xiàn)，白藍(lán)棱和紅綠棱對(duì)換位置就可以EP。

以下是我關(guān)于該例的初步理解。

和上一節(jié)介紹的方法一“棱先”相同，解決本例需要：

①先將頂層轉(zhuǎn)化為“只有2個(gè)棱塊相對(duì)位置正確”的狀態(tài)；

②讓E層棱（這里是紅綠棱）也留在頂層；

③保護(hù)白藍(lán)和白綠2組棱角對(duì)不受破壞。

——做到這3點(diǎn)，就與上面幾個(gè)例子類似了。

本例中要實(shí)現(xiàn)這3點(diǎn)，簡(jiǎn)單的R、U轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)試驗(yàn)是做不到的，必須用一次棱角對(duì)三循環(huán)轉(zhuǎn)換機(jī)。觀察發(fā)現(xiàn)，只有一種三循環(huán)符合要求選擇：藍(lán)白→橙白→綠白。使用轉(zhuǎn)換機(jī)[Fw D Fw’,U]。然后U’，再用[U’,Fw D Fw’]即可復(fù)原。整理消步得到原教程解法——

B R B’ U B R’ B’ U B R B’ U B R’ B’

?

另一種抽象的理解方式：使A1與A2交換位置，同時(shí)保持其他塊不被影響，是這么一個(gè)過程——

PS：這個(gè)例子實(shí)質(zhì)上完成了兩組棱角對(duì)的對(duì)換，是一次奇偶校驗(yàn)。原教程的的15步解法可以視為2個(gè)轉(zhuǎn)換機(jī)+1次90度轉(zhuǎn)動(dòng)，這與《預(yù)備知識(shí)4 魔方理論（下）》結(jié)尾的勘誤內(nèi)容契合。

◆策略#2：簡(jiǎn)單RU（Simple right/top moves）

? ? 簡(jiǎn)單來說，就是與方法一相同，用R層和U層轉(zhuǎn)動(dòng)復(fù)原所有棱塊，且不破壞2組棱角對(duì)。不過情況1并不經(jīng)常能用上這個(gè)策略。請(qǐng)看例子：

◆策略#3：避讓（Move it out of the way）

? ? 本例中，如果用方法一“棱先”，我們可以像左邊這樣，用3步完成EP。但這顯然會(huì)破壞已有的棱角對(duì)。右邊的正確解法是，在左邊解法的基礎(chǔ)上，先用一步L’把一組棱角對(duì)藏起來，再用3步復(fù)原，然后退回棱角對(duì)。

? ? 再看一個(gè)例子，這里藏棱角對(duì)的方式有所不同——

? ? 這里用9步復(fù)原，已經(jīng)和策略#1“棱角對(duì)三循環(huán)”相當(dāng)。用哪個(gè)策略方便消步要視具體情況而定（以下同理）。

◆策略#4：F2換槽共軛（F2 conjugation）

? ? 換槽，是指換一個(gè)空槽來用。一些困難的情況可以用F2共軛解決，也就是說，綠色面轉(zhuǎn)180度，這不會(huì)破壞棱塊色向。一步F2可以使2組棱角變成類似情況2或情況3的布局，這取決于你如何使用這個(gè)策略。

◆策略#5：B2-D共軛（Down-under）

? ? 有時(shí)U層不方便復(fù)原，可以轉(zhuǎn)戰(zhàn)D層。有3種變式：

B2 D’ R D B2；B2 D’ R2 D B2；B2 D’ R’ D B2

? ? 這些操作會(huì)同時(shí)影響前方的槽位和左后方的槽位。因?yàn)樽蠛蠓降牟畚徊皇亲杂傻目詹?，我們往往要把一組棱角對(duì)放進(jìn)左后放的槽中（除非是用R2的那種變式）。請(qǐng)看例子——

◆策略#6：RU破局（Shuffle）

? ? 如果上述每個(gè)方法都用不了，往往可以用一些R層和U層的轉(zhuǎn)動(dòng)很快地破局，轉(zhuǎn)化為容易解決的情況。例如——

? ? 最少步項(xiàng)目中，還是要盡量避免用這個(gè)策略。找不到更短步數(shù)解法，或者沒有更直觀解法時(shí)，再用這個(gè)策略。

本節(jié)至此，下節(jié)繼續(xù)補(bǔ)完情況2和情況3～

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