目錄：動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，力 　　物理是一門(mén)研究聲光熱力電的學(xué)科。 　　對(duì)學(xué)考，題目中并不會(huì)有特別復(fù)雜的計(jì)算，不過(guò)要熟悉公式，嘗試一天背一兩個(gè)，阿織為你點(diǎn)贊。 　　物理和數(shù)學(xué)其實(shí)是息息相關(guān)的，學(xué)會(huì)解三角形(三角函數(shù)，正余弦定理)對(duì)幾何光學(xué)有很大作用，速度與加速度的關(guān)系其實(shí)就是函數(shù)與【導(dǎo)數(shù)】的關(guān)系，這對(duì)理解數(shù)學(xué)有很大的幫助。 　　筆記中會(huì)對(duì)后面的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行部分劇透。 　　??動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 　　??質(zhì)點(diǎn)與參考系 　　當(dāng)物體被研究的部分與物體形狀無(wú)關(guān)(路程、速度等)或此時(shí)形狀可以忽略，這時(shí)該物體可以被看做只有質(zhì)量，不計(jì)形狀的【質(zhì)點(diǎn)】。 　　??理想模型 　　質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的模型，省略掉了物體的形狀，可以簡(jiǎn)化計(jì)算，省略麻煩。 　　其他的理想模型還有： 　　自由落體運(yùn)動(dòng)(省去阻力)， 　　點(diǎn)電荷(忽略形狀)， 　　勻強(qiáng)電場(chǎng)/磁場(chǎng)， 　　理想電流表(學(xué)考中不給電流表內(nèi)阻就默認(rèn)無(wú)內(nèi)阻)， 　　輕彈簧，輕桿，輕繩(省去阻力)。 　　??伽利略變換 　　轉(zhuǎn)換參考系的時(shí)候要注意，物體速度相對(duì)于不同參考系是不同的，要進(jìn)行疊加，“運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的”。 　　舉例，一輛高速行駛(100m/s)的火車(chē)上，一個(gè)人向火車(chē)頭方向走動(dòng)(2m/s)，這個(gè)人相對(duì)于火車(chē)速度為(2m/s)，但相對(duì)于地面速度為(102m/s)。 　　?毛毛蟲(chóng)模型(動(dòng)量模型，兩小球之間用輕彈簧相連，水平拉伸運(yùn)動(dòng))可以看作是在一個(gè)運(yùn)動(dòng)整體中的【人船模型】。 　　一般會(huì)考：常識(shí)，與一些其他問(wèn)題(比如動(dòng)量中的毛毛蟲(chóng)模型)結(jié)合。 　　??時(shí)刻與時(shí)間間隔“t” 　　時(shí)間是標(biāo)量。 　　時(shí)間的基本單位是秒(s)。 　　時(shí)間可以分為時(shí)刻與時(shí)間間隔，時(shí)刻是時(shí)間軸上的一點(diǎn)，時(shí)間間隔是時(shí)間軸上的一段(兩時(shí)刻之間的距離)。 　　?在時(shí)間軸上，“1秒末”與“2秒初”指“1”的位置?！暗?8秒內(nèi)”與“18秒內(nèi)”不是同一個(gè)概念。 　　??路程與位移“s”“x” 　　路程是標(biāo)量。 　　位移是矢量，可合成/分解，用【平行四邊形法則】，勾股定理和三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。 　　長(zhǎng)度的基本單位是米(m) 　　路程為物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，位移為物體從出位置指向末位置的有向線段。 　　舉例：你早上出門(mén)溜彎，從門(mén)口出發(fā)繞著赤道跑了一圈，又跑回門(mén)口，你的路程為40075.72km，位移為0m。 　　??矢量性(位移) 　　??質(zhì)量“m” 　　質(zhì)量是標(biāo)量。 　　質(zhì)量的基本單位是千克(Kg)，注意不是克。 　　電荷量(q,Q)/電流元(I·L)在電場(chǎng)/磁場(chǎng)中的定位類(lèi)似于質(zhì)量在【重力場(chǎng)】中的定位。 　　??速度“v” 　　速度是矢量，可合成/分解。比如平拋運(yùn)動(dòng)可分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。 　　兩段速度方向相同時(shí)，可以直接疊加，方向不同時(shí)，需要使用【平行四邊形法則】和三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。 　　速度反映了位移(x)的變化情況。 　　注意區(qū)分平均速度，瞬時(shí)速度，速率，平均速度(v=x/t)和瞬時(shí)速度(v=x/t=x中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小)就是字面意思，速率是速度的【大小】 　　物體動(dòng)能大?。篧=1/2mv2 　　物體動(dòng)量大?。簆=mv 　　(動(dòng)量和能量經(jīng)常與運(yùn)動(dòng)學(xué)一起使用，可以簡(jiǎn)化計(jì)算，逃課微積分) 　　??速度公式 　?、賱蛩僦本€運(yùn)動(dòng)： 　　v=x/t 　　v平均=Δx/Δt 　　(勻速直線運(yùn)動(dòng)中速度大小方向均不變) 　　②勻加速直線運(yùn)動(dòng)： 　　v=v0+at 　　(勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，方向不變，大小均勻改變) 　?、蹐A周運(yùn)動(dòng)： 　　(線速度)v=ωr 　　(角速度)ω=2π/T=Δθ/Δt 　　注：線速度和角速度在必修二總結(jié)中詳解。 　　?“速度發(fā)生改變”可指“大小”也可指“方向”(如勻速圓周運(yùn)動(dòng))。 　　力是速度變化的原因(牛一)。 　　(力→加速度→速度) 　　??加速度“a” 　　加速度是矢量，可以合成與分解，加速度可以看做是力提供的一種效果，可以當(dāng)做力來(lái)計(jì)算。 　　加速度是速度關(guān)于時(shí)間(t)與位移(x)的導(dǎo)數(shù)，它反映了速度的變化情況： 　　加速度(合外力)方向與速度相同時(shí)，做加速運(yùn)動(dòng)。 　　加速度(合外力)方向與速度不同時(shí)(如自由落體運(yùn)動(dòng))，(可以進(jìn)行正交分解)，物體偏向加速度(合外力)的方向。 　　加速度(合外力)大小為零時(shí)，物體大小與方向保持不變(勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牛一)。 　　在重力場(chǎng)中，重力加速度為g(g≈9.8m/s2)，方向豎直向下。海拔，緯度相同時(shí)g大小恒定。自由落體運(yùn)動(dòng)可看作是豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 　　??加速度公式 　　勻加速直線運(yùn)動(dòng)/【自由落體運(yùn)動(dòng)】： 　?、賤=v0+at 　?、趘2-v02=2ax 　　(動(dòng)能定理，F(xiàn)·x=ma·x=1/2mv2-1/2mv02) 　　x=v0t+1/2gt2 　?、蹌蛩賵A周運(yùn)動(dòng)： 　　a=v2/r 　　=ω2·r 　　=(4π2/T2)·r 　　??力 　　??力 　　力是矢量，可以合成與分解，任意平移，力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(速度大小，方向)改變的原因，物體在不受力的時(shí)候保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)(牛頓第一定律) 　　力可以分為效果力和性質(zhì)力和效果力，效果力強(qiáng)調(diào)力作用的效果，如動(dòng)力，阻力，向心力。性質(zhì)力強(qiáng)調(diào)力的構(gòu)成，如重力，彈力，摩擦力，電場(chǎng)力，磁場(chǎng)力。 　　術(shù)語(yǔ)：當(dāng)……時(shí)，【性質(zhì)力】提供【效果力】 　　??F=ma(牛頓第二定律) 　　牛頓第二定律解釋了力的構(gòu)成，力是加速度產(chǎn)生的原因。如果知道了受力和質(zhì)量，就可以知道加速度了。 　　??F=mg(重力) 　　物體與地球之間會(huì)有【萬(wàn)有引力】，在地面的物體，為了不被地球自轉(zhuǎn)甩飛，一部分(極小)萬(wàn)有引力去提供了【向心力】，而剩余萬(wàn)有引力就成為了【重力】。 　　兩極重力最大(不需要隨地球自轉(zhuǎn))，赤道重力最小，除在兩極和赤道之外，物體重力不指向地心(垂直于當(dāng)?shù)厮矫?。 　　在外太空一般不討論重力，只討論萬(wàn)有引力，航天器繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力。 　　?緯度越高，重力越大(地理中地轉(zhuǎn)偏向力越強(qiáng))(單擺周期公式，T=2π√(l/g))，海拔越高，重力越小(此時(shí)維持同步所需向心力越大)。 　　?超重時(shí)合加速度方向向上，失重時(shí)合加速度方向向下。 　　??F=kx(彈力/彈簧振子回復(fù)力) 　　k為彈簧的勁度系數(shù)，與彈簧材質(zhì)有關(guān)，注意彈簧振子的回復(fù)力永遠(yuǎn)指向平衡位置。 　　??F=μFn(摩擦力) 　　Fn是壓力，重力提供圧力時(shí)，F(xiàn)n=mg。 　　μ是動(dòng)摩擦因素，與物體材質(zhì)有關(guān)。物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，摩擦力會(huì)保持物體【趨向于靜止】，充當(dāng)阻力的角色，但有時(shí)也會(huì)提供動(dòng)力(鞋子，自行車(chē))。 　　摩擦力做功產(chǎn)生熱量(E損=f摩·x=Q)。 　　摩擦力分為靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。舉例：斜面方向動(dòng)力逐漸增大，在0至最大靜摩擦力的范圍內(nèi)，動(dòng)力會(huì)被與動(dòng)力等大反向的靜摩擦力抵消，物體不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。當(dāng)動(dòng)力大小超過(guò)最大靜摩擦力時(shí)，物體開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小固定(F=μFn)，方向與動(dòng)力相反。 　　??F=mv2/r(圓周運(yùn)動(dòng)向心力) 　　力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，當(dāng)物體速度與合外力的方向不共線時(shí)，物體作曲線運(yùn)動(dòng)。 　　當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到一個(gè)不斷改變方向指向圓心的力，這種力被稱(chēng)為向心力。 　　在題目中，向心力一般可以由 　?、偃f(wàn)有引力(宇宙航行) 　　②重力/軌道彈力(豎直圓周) 　?、劾K子彈力/摩擦力(水平圓周) 　?、苈鍌惼澚?勻強(qiáng)磁場(chǎng)) 　?、輲?kù)倫力+重力(混合重力場(chǎng)，豎直圓周) 　　進(jìn)行提供。 　　??F=GMm/r2(萬(wàn)有引力) 　　物體間會(huì)存在等大反向，相互吸引的萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力隨質(zhì)量的疊加而放大，因此在微觀世界中萬(wàn)有引力作用很小，而在星球?qū)用嫒f(wàn)有引力作用很大。 　　在地球表面，萬(wàn)有引力被分解成了向心力和重力，向心力很小可以忽略不計(jì)(GMm/r2=mg)【黃金代換】。而在近地軌道中，不討論重力，此時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力。(GMm/r2=mv2/r) 　　衛(wèi)星變軌：高軌低速大周期，低軌高速小周期。 　　??F=kQq/r2(庫(kù)倫力) 　　兩個(gè)帶電物體間有等大反向的庫(kù)倫力，庫(kù)倫力和萬(wàn)有引力很像，但它既可以排斥又可以吸引(由物體所帶電荷的電性決定)。 　　庫(kù)倫力比萬(wàn)有引力強(qiáng)。 　　在電場(chǎng)中不好計(jì)算做功，所以引入了電勢(shì)。 　　?注意背好三角函數(shù)。 　　??F=BIL(安倍力)=vqB(洛倫茲力) 　　在磁場(chǎng)中，通電的導(dǎo)線會(huì)受到安倍力的作用(與導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度垂直，恒力)，運(yùn)動(dòng)的微觀電荷會(huì)受到洛倫茲力的作用(不斷改變電荷方向，圓周運(yùn)動(dòng))。 　　雖然洛倫茲力是安倍力的微觀表達(dá)，兩種力是同一個(gè)東西，但是由于導(dǎo)體對(duì)電流的束縛作用，安倍力可以看作是一種【恒力】(大小方向不變)，而洛倫茲力是一種變力，在磁場(chǎng)中使運(yùn)動(dòng)電荷圍繞某個(gè)中心作【勻速圓周運(yùn)動(dòng)】。 　　(vqB=mv2/r) 　　安倍力和洛倫茲力的方向都要用左手定則進(jìn)行判斷。 　　電流相互作用：同吸異斥。 　　??Fx=W=ΔEk(動(dòng)能定理) 　　動(dòng)能(Ek)是力在空間中的累積。 　　物體某一時(shí)刻的動(dòng)能為Ek=1/2mv2 　　物體某一時(shí)刻的重力勢(shì)能為Ep=mgh 　　物體某一時(shí)刻的彈性勢(shì)能為Ep=1/2kΔx2 　　機(jī)械能由重力勢(shì)能，彈性勢(shì)能與動(dòng)能組成，摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時(shí)不守恒。 　　動(dòng)能定理：合外力(包括摩擦力)做功等于動(dòng)能變化量。(W合=ΔEk) 　　動(dòng)能常用于【豎直圓周運(yùn)動(dòng)】求速度。 　　??Ft=I=Δmv(動(dòng)量定理)(選必一) 　　沖量(I)是力在時(shí)間上的累積。 　　動(dòng)量定理：合外力的沖量是物體動(dòng)量的變化量(Ft=Δmv)。 　　系統(tǒng)不受外力時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，只有系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用才不會(huì)改變系統(tǒng)總動(dòng)量。 　　安倍力相關(guān)題目求電流有時(shí)會(huì)使用沖量求解。 　　??矢量三角形 　　矢量三角形是一種用來(lái)分析受力動(dòng)態(tài)變化的方法。 　　?矢量三角形的應(yīng)用前提是物體和外力為0。(當(dāng)然你也可以伽利略變換) 　　當(dāng)物體的合外力為0時(shí)，物體所受到的合外力可以組成一個(gè)首尾相連的完整三角形。這個(gè)三角形中的邊長(zhǎng)代表力的大小，邊所在的直線代表力的方向。 　　矢量三角形可以用來(lái)分析力的【動(dòng)態(tài)變化】，邊長(zhǎng)最短時(shí)，力最小(過(guò)河問(wèn)題)，有一些力方向不變(重力)，有一些方向會(huì)改變(拉力，壓力)。確定不變量，控制變量，就可以判斷出極值，或其他的變化參數(shù)。 　　三角函數(shù)圖像可以輔助矢量三角形進(jìn)行計(jì)算。 　　??矢量與標(biāo)量 　　物理量可以分為兩種，矢量和標(biāo)量。 　　??矢量 　　矢量是既有大小又有方向的量，他們表示空間中點(diǎn)的某種狀態(tài)。矢量可以任意平移(矢量三角形)。 　　常見(jiàn)的矢量有：位移，速度，加速度，力，場(chǎng)強(qiáng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。 　　??標(biāo)量 　　標(biāo)量是只有大小沒(méi)有方向的量，他們是一種路標(biāo)，表示空間中點(diǎn)所在的【場(chǎng)】的某種狀態(tài)，坐標(biāo)改變，標(biāo)量不變(伽利略變換時(shí)，人的速度改變，火車(chē)車(chē)廂內(nèi)的氣溫不變) 　　常見(jiàn)的標(biāo)量有：質(zhì)量、密度、溫度、功、能量、路程、速率、體積、時(shí)間、電阻、功率、勢(shì)能、電勢(shì)等等 　　??力學(xué)基本單位 　　基本物理量可以用來(lái)定義其他的物理量，比如平均速度等于長(zhǎng)度除以時(shí)間。 　　學(xué)考喜歡考概念，選考也要注意在寫(xiě)大題的時(shí)候不要把單位用錯(cuò)。（什么？學(xué)考沒(méi)大題了？ 　　基本物理量有七個(gè)： 　　長(zhǎng)度“l(fā)”，單位是米“m” 　　質(zhì)量“m”，單位是千克“Kg” 　　時(shí)間“t”，單位是秒“s” 　　電流“I”，單位是安倍“A” 　　熱力學(xué)溫度“T”，單位是開(kāi)爾文“K” 　　物質(zhì)的量“n”，單位是摩爾“mol” 　　發(fā)光強(qiáng)度“Iv”，單位是坎德拉“cd” 　　注意基本物理量的單位，?他們是【固定】的，速度的定義是m/s，而不是km/s。 　　(學(xué)考加油！) 　　2023.1.18