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月昔二六

2022-04-12 20:5155粉絲已關(guān)注

《圓的周長(zhǎng)》逐字稿

上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐！

【引入】大家還記得龜兔賽跑的故事嗎？兔子敗給了烏龜，雖說(shuō)偶然但也必然，為什么可以這樣說(shuō)呢？

來(lái)，你說(shuō)。

哦，是因?yàn)橥米痈甙磷源螅觚攨s堅(jiān)持不懈。

說(shuō)的可真好，請(qǐng)坐。

是呀，虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后。我們小兔子也是知錯(cuò)就改呢，我們瞧，他們又要比賽了。

這次兔子的跑道是正方形的，小烏龜?shù)呐艿朗菆A形的，誰(shuí)先繞完一圈，誰(shuí)就可以取得比賽的勝利。

同學(xué)們，你們說(shuō)這樣的比賽公平嗎？?你搖了搖頭，但是缺乏合理的依據(jù)。沒(méi)關(guān)系。數(shù)學(xué)是門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們需要先計(jì)算，再將結(jié)果進(jìn)行比較。

那么正方形的周長(zhǎng)，我們非常熟悉，圓的周長(zhǎng)又該怎么辦呢？

今天讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，解決問(wèn)題的同時(shí)，當(dāng)一次公正的小裁判。

?

【新授】

活動(dòng)一：測(cè)量圓形小卡片周長(zhǎng)

我們拿出來(lái)自己的圓形小卡片，用小卡片代替圓形跑道，想辦法測(cè)量出圓一周的長(zhǎng)度吧。

如何測(cè)量呢？

?哎，你有辦法。

?嗯，你是用的卷尺，貼著卡片圍了一圈就測(cè)量出來(lái)了，

你的方法可真簡(jiǎn)便呢，請(qǐng)坐。

其他同學(xué)呢？來(lái)，

哦，你是現(xiàn)在圓形卡片上做好標(biāo)記，然后讓標(biāo)記與直尺的零刻度線對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一圈，當(dāng)標(biāo)記再次與直尺重合時(shí)，讀出對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

你不僅表達(dá)的清晰，連方法都是如此的嚴(yán)謹(jǐn)，請(qǐng)坐。

誰(shuí)還有補(bǔ)充？來(lái)。

奧，你是用的繩子，在我們圓形卡片上圍了一周，同樣是做好標(biāo)記，再測(cè)出繩子的長(zhǎng)度。

你的方法和我們之前測(cè)量周長(zhǎng)的方法有著異曲同工之妙呢，真是活學(xué)活用，請(qǐng)坐。

?

那我們會(huì)想剛剛這三位同學(xué)的做法，老師以動(dòng)畫(huà)的形式呈現(xiàn)在大屏幕上，有什么共通之處呢？

你有想法。

嗯，他們都是將原來(lái)彎曲的線轉(zhuǎn)化為直線進(jìn)行測(cè)量。

總結(jié)的可真好，請(qǐng)坐。

那這種轉(zhuǎn)化方法在我們數(shù)學(xué)上稱之為“化曲為直”。

?

像剛才那樣，測(cè)量圍成圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。那如果我想測(cè)量圓形跑道的周長(zhǎng)，這些方法還可以嗎？

嗯，不太適用。嗯，過(guò)于繁瑣了。

那又該怎么辦呢。我們想一想圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呀？

你有想法，

通過(guò)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你知道圓越大 周長(zhǎng)越長(zhǎng)，所以周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)。

那是誰(shuí)決定了圓的大小呢？

嗯，直徑。

非常棒，你將新知識(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行了結(jié)合，請(qǐng)坐。

那么圓的周長(zhǎng)與直徑之間，到底是什么樣的關(guān)系呢。老師提示大家，我們可以對(duì)比正方形的周長(zhǎng)，想一想。

我看你信心滿滿。

嗯，正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的四倍，所以你想到圓的周長(zhǎng)和直徑之間也可能是成倍數(shù)關(guān)系。

你給大家提出了大膽的猜想，那不妨我們就探究一下周長(zhǎng)與直徑的比值吧。

活動(dòng)二：測(cè)量周長(zhǎng)與直徑，并計(jì)算比值

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們以數(shù)學(xué)興趣小組的形式，拿出手中大小不同的圓形卡片，選擇一種你喜歡的方式，測(cè)量一下周長(zhǎng)與直徑，并計(jì)算出比值，比值可以保留兩位小數(shù)。好了同學(xué)們，開(kāi)始吧。

（巡視）你們小組可以多測(cè)量幾組，這樣更有助于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

同學(xué)們，大家都完成了嗎？老師在剛才巡視的過(guò)程中呀，將同學(xué)們的答案匯總到了一起，請(qǐng)看大屏幕觀察這些數(shù)據(jù)，

你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

來(lái)你來(lái)。

嗯，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑的比值總是三點(diǎn)幾。其他同學(xué)呢？嗯，你們都是這么認(rèn)為的。

其實(shí)啊，是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量過(guò)程中存在誤差，所以導(dǎo)致，每個(gè)同學(xué)測(cè)量出來(lái)的數(shù)值都是不太一樣的，但其實(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，通常用字母π來(lái)表示。

同學(xué)們真是了不起呢，短短的幾分鐘就探究出來(lái)了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，你們知道嗎？這一規(guī)律，古今中外數(shù)學(xué)家可是探究了幾千年呢。

活動(dòng)三：看多媒體了解圓周率發(fā)展歷程

那么我們通過(guò)一個(gè)視頻來(lái)感受一下，圓周率的發(fā)展歷程。視頻播放完了，你有什么樣的感受呢？

來(lái)

嗯，你感覺(jué)到非常的自豪，因?yàn)槲覈?guó)數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一個(gè)將圓周率精確到七位小數(shù)的人，并且比國(guó)外數(shù)學(xué)家至少要早一千年呢。

請(qǐng)坐，是呀。正是古人求知求真的精神，才為我們后人奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，

我們來(lái)看祖沖之所得到的數(shù)據(jù)，可以記住嗎？非常簡(jiǎn)單。那這樣呢？哎記不住了。

隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，我們圓周率后面的小數(shù)點(diǎn)已經(jīng)精確到上億位。嗯，已經(jīng)有同學(xué)已經(jīng)說(shuō)出來(lái)了，他是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。那么為了計(jì)算方便，我們通常會(huì)取他的近似值，約等于3.14.

?

那現(xiàn)在大家可以得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎？

嗯，異口同聲的說(shuō)。圓的周長(zhǎng)等于直徑乘圓周率，

那如何用字母來(lái)表示呢？

老師一直在期待你的發(fā)言。

嗯，C=πd。

那如果只知道半徑呢？

哎，C＝2πr

說(shuō)的可真好，你終于戰(zhàn)勝了心里的膽小鬼，請(qǐng)坐。

【鞏固】同學(xué)們，讓我們?cè)俅位氐烬斖觅惻艿谋荣愔?，各位小裁判們，這次通過(guò)這些數(shù)據(jù)，你能做出公正的評(píng)判了嗎？

老師看了一圈，大家計(jì)算的非常準(zhǔn)確，并且一致認(rèn)為啊，這樣的比賽是不公平的。是呢，任何比賽都應(yīng)該保證他的公平與嚴(yán)謹(jǐn)。

【小結(jié)和作業(yè)】同學(xué)們，這節(jié)課，我們都有哪些收獲？你學(xué)會(huì)了如果計(jì)算圓的周長(zhǎng)，以及化曲為直的數(shù)學(xué)思想。非常好，你感知到了數(shù)學(xué)家們求知的精神。是呀，我們每一位同學(xué)都應(yīng)該延續(xù)數(shù)學(xué)思維，傳承數(shù)學(xué)精神。請(qǐng)同學(xué)們課下留心觀察生活，找一找身邊的圓，并測(cè)量計(jì)算他的周長(zhǎng)，同時(shí)將本節(jié)課的收獲傳遞給身邊的人。

好了同學(xué)們，下課。

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