牛頓-萊布尼茨公式發(fā)展簡史
牛頓363、牛頓-萊布尼茨公式發(fā)展簡史
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牛頓-萊布尼茨（cí）公式（百度百科）：…
…牛頓-萊布尼茨（cí）公式：見《牛頓358~362》…
發(fā)展簡史
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1670年，英國數(shù)學(xué)家伊薩克·巴羅在他的著作《幾何學(xué)講義》中以幾何形式表達(dá)了切線問題是面積問題的逆命題，這實際是牛頓-萊布尼茨公式的幾何表述。?
…伊薩克·巴羅（Isaac Barrow，1630年10月生于倫敦，1677年5月4日卒于倫敦）：英國著名的數(shù)學(xué)家…
…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…
（…《歐幾里得》：小說名…）
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…學(xué)：見《歐幾里得4》…
…形、式、形式：見《歐幾里得13》…
…切、線、切線：見《牛頓288》…
…命、題、命題：見《歐幾里得70》…
1666年10月，牛頓在它的第一篇微積分論文《流數(shù)簡論》中解決了如何根據(jù)物體的速度求解物體的位移這一問題，并討論了如何根據(jù)這種運算求解曲線圍成的面積，首次提出了微積分基本定理。
…微積分：見《牛頓3》…
…根、據(jù)、根據(jù)：見《歐幾里得115》…
…物、體、物體：見《伽利略9》…
（…《伽利略》：小說名…）
…速、度、速度：見《伽利略3》…
…基、本、基本：見《歐幾里得2》…
…定、理、定理：見《歐幾里得2》…
德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨在研究微分三角形時發(fā)現(xiàn)曲線的面積依賴于無限小區(qū)間上的縱坐標(biāo)值和。1677年，萊布尼茨在一篇手稿中明確陳述了微積分基本定理：給定一個曲線，其縱坐標(biāo)為y，如果存在一條曲線z，使得dz/dx=y（即y是導(dǎo)函數(shù)），則曲線y下的面積∫ydx=∫dz=z（即曲線y下的面積是原函數(shù)z）。
…研、究、研究：見《歐幾里得42》…
…微、分、微分：見《牛頓321~336》…
…微分三角形（百度百科）：稱為微分三角形或特征三角形，它的兩條直角邊分別表示自變量的微分和函數(shù)的微分…
（…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…）
…d：differential（微分）首字母…
[differential（英語）：n.（名詞）差別；差額；差價；（尤指同行業(yè)不同工種的）工資級差。
adj.（形容詞）差別的；以差別而定的；有區(qū)別的。
——《牛頓321》
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dx什么意思？？——網(wǎng)友提問
2019-09-07，想玩游戲的貓：d（x）代表對x求微分。
dy/dx?中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函數(shù)中是，微分的意思。
dx就是對x的微分，是把增量細(xì)微化，dx就是很小很小的一個x。
——《牛頓3》]
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…∫：積分符號，為字母s的拉長…見《牛頓338》…
定理意義
…意、義、意義：見《歐幾里得26》…
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牛頓-萊布尼茨公式的發(fā)現(xiàn)，使人們找到了解決曲線的長度，曲線圍成的面積和曲面圍成的體積這些問題的一般方法。它簡化了定積分的計算，只要知道被積函數(shù)的原函數(shù)，總可以求出定積分的精確值或一定精度的近似值。
…一、般、一般：見《歐幾里得125》…
…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…
…簡、化、簡化：見《牛頓33》…
…積、分、積分：見《牛頓353~358》…
…定、定積分：見《牛頓338》…
…計、算、計算：見《歐幾里得157》…
…精、確、精確：見《牛頓25》…
…值：見《歐幾里得74》…
…度：見《歐幾里得24》…
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牛頓-萊布尼茨公式是聯(lián)系微分學(xué)與積分學(xué)的橋梁，它是微積分中最基本的公式之一。它證明了微分與積分是可逆運算，同時在理論上標(biāo)志著微積分完整體系的形成，從此微積分成為一門真正的學(xué)科。
…公：見《歐幾里得1》…
…式、公式：見《歐幾里得132》…
…聯(lián)、系、聯(lián)系：見《歐幾里得149》…
…證、明、證明：見《歐幾里得6》…
…理、論、理論：見《歐幾里得5》…
…標(biāo)、志、標(biāo)志：見《歐幾里得64》…
…體、系、體系：見《歐幾里得27》…
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公式應(yīng)用
…應(yīng)、用、應(yīng)用：見《歐幾里得181》…
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牛頓-萊布尼茨公式促進(jìn)了其他數(shù)學(xué)分支的發(fā)展，該公式在微分方程，傅里葉變換，概率論，復(fù)變函數(shù)等數(shù)學(xué)分支中都有體現(xiàn)。
…發(fā)、展、發(fā)展：見《伽利略21》…
…微分方程：凡是表示未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?以及自變量之間的關(guān)系的方程，就叫做微分方程…見《牛頓204》…
（…導(dǎo)、數(shù)、導(dǎo)數(shù)：見《牛頓288~294》…
…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…
…方、程、方程：見《伽利略53》…）
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“函數(shù)的和的不定積分?等于各個函數(shù)的不定積分的和。即：設(shè)函數(shù)f（x）及g（x）的原函數(shù)存在，則：
∫[f（x）+g（x）]dx=∫f（x）dx+∫g（x）dx
請看下集《牛頓364、不定積分的定義及性質(zhì)》”
若不知曉歷史，便看不清未來
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