1 導讀

與傳統(tǒng)層合復合材料相比，三維機織復合材料的層間性能明顯提高，已在工程領域得到應用。然而，隨著這種性能的提高，三維機織復合材料的介觀尺度結構變得更加復雜，對其力學行為的數(shù)值預測仍然是一個挑戰(zhàn)，這限制了在設計早期對其性能的評估。迄今為止，大多數(shù)關于三維機織復合材料的模擬研究都忽略了紗線中纖維體積分數(shù)（Intra-yarn fiber volume fractions，簡寫為iy-FVF）的變化。iy-FVF變化對三維機織復合材料力學性能的影響尚未闡明。2022年，《Composite Structures》期刊發(fā)表了北京理工大學在考慮非均勻紗內(nèi)纖維體積分數(shù)的三維機織復合材料的高保真建模方面的研究工作，論文標題為“High-fidelity modeling of 3D woven composites considering inhomogeneous intra-yarn fiber volume fractions”。

文章提出了一種基于數(shù)字單元分析的三維機織復合材料數(shù)值高保真建模方法。利用Alpha-shapes算法生成紗線截面，建立數(shù)字單元鏈跟蹤方法，避免紗線幾何模型中人為產(chǎn)生不準確的扭轉變形。對iy-FVF的不均勻性進行了特別的表征和分析。在高保真模型的基礎上，對復合材料的經(jīng)緯向拉伸性能進行了逐級損傷分析。通過顯微CT和拉伸實驗驗證了建模方法和仿真方法。最后，基于所建立的數(shù)值高保真建模方法，研究了緯紗束尺寸對復合材料拉伸性能的影響。

兔年大吉2 內(nèi)容簡介所采用的三維機織織物由經(jīng)紗和緯線組成。該織物的示意圖如圖1所示。由于機織復合材料在x和y方向上具有可重復性，因此首先建立了一個理想的UC模型來描述圖1中虛線所示的機織結構。波浪狀的經(jīng)紗與相鄰的幾層直線緯紗線互鎖，沒有截面變化。經(jīng)紗和緯紗的截面分別用跑道形和橢圓形表示。

圖1三維機織織物和單胞的結構

利用數(shù)字單元方法模擬了三維機織物在織造和壓實過程中紗線的變形?？椢锏拿扛喚€都由多個桁架網(wǎng)格鏈表示。如圖2(a)所示，首先根據(jù)織物結構構建了一個松散的UC模型。從理論上講，用每個數(shù)字單元鏈來表示每根真正的纖維是最準確的。然而，由于紗線中含有大量的纖維，因此不可能模擬。研究發(fā)現(xiàn)，一根紗線中的19-70個數(shù)字鏈足以表示紗線的橫截面幾何形狀。紗線中數(shù)字單元鏈數(shù)越多，計算時間越長，且對結果質量無明顯影響。另一方面，在多鏈數(shù)字單元分析中，初始紗線截面的選擇不影響最終的織物構型。因此，在本文中，紗線初始截面采用由51個數(shù)字鏈組成的平面截面(如圖2(a)所示)，數(shù)字鏈單元長度為0.2 mm。

圖2數(shù)字單元模擬過程：(a)初始松散幾何；(b)機織模型的壓實；(c)最終壓實的織物幾何

對截面多邊形采用若干等間距從屬節(jié)點采樣，進行圖形繪制和網(wǎng)格劃分，如圖3(a)所示。紗線內(nèi)的每個截面都有相同數(shù)量的從屬節(jié)點，從屬節(jié)點的編號順序也相同。

圖3紗線重建過程中從屬節(jié)點的編號方法

數(shù)字單元分析和重建實體幾何模型的模擬結果與micro-CT圖像進行對比，如圖4(a)所示。數(shù)字單元結果和相應的高保真UC模型與micro-CT圖像一致，包括橫截面形狀和紗線路徑。還可以看到，現(xiàn)實的紗線截面是不規(guī)則的，紗線路徑不是規(guī)則的曲線或直線，而是具有隨機波浪形的曲線。此外，如圖4(b)所示，由高保真模型計算的iy-FVF與經(jīng)緯紗的實驗結果吻合良好。這進一步證明了所建立的UC模型的保真度。結果表明，緯紗的iy-FVF變化比經(jīng)紗小。這是因為經(jīng)紗的間距比緯紗的間距小得多。如圖4(a)所示，各層經(jīng)紗排列緊密。

圖4建模結果：(a)微CT圖像、模擬數(shù)字單元模型與重建實體UC模型的比較；(b)紗線內(nèi)纖維體積分數(shù)沿紗線路徑的變化

圖5為拉伸作用下經(jīng)紗基體損傷、經(jīng)紗縱向和橫向損傷、緯紗橫向損傷的演變過程，其中，點I、點II和點III對應的應變分別為1.05%、1.30%和1.35%?？梢钥闯觯攽?/span>-應變曲線達到峰值(點II)時，復合材料中出現(xiàn)了大量的紗線橫向損傷和基體損傷，少數(shù)經(jīng)紗出現(xiàn)斷裂，對應的經(jīng)紗縱向損傷達到1。經(jīng)紗斷裂使復合材料達到強度點。

圖5三維機織復合材料在經(jīng)紗方向拉伸作用下的漸進損傷過程

所建立的不同緯紗束尺寸復合材料的高保真UC模型在經(jīng)緯方向拉伸載荷下的應力-應變曲線如圖6所示。結果表明，隨著緯紗尺寸從24 K增加到72 K，復合材料在緯紗方向上的模量和強度明顯提高。但經(jīng)向模量和強度下降。這是因為復合材料的緯紗體積分數(shù)隨緯紗尺寸的增大而增大。同時，經(jīng)紗的波浪形增大，如圖6(a)所示。無論緯紗束大小如何變化，模擬結果與實驗結果吻合較好。模量和強度的預測偏差均小于10%。采用數(shù)值高保真建模方法，可以預測不同機織參數(shù)的三維機織復合材料的力學性能。

圖6不同緯度紗線尺寸的復合材料：(a)高保真單胞模型；(b)經(jīng)紗和(c)緯度拉伸載荷下的應力-應變曲線

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3 小結

（1）所建立的高保真模型準確地描述了三維機織復合材料的介觀尺度結構，包括紗線路徑、截面形狀和紗線壓實度(iy-FVF)。

（2）基于高保真模型的模擬結果與經(jīng)緯拉伸實驗結果吻合較好。該模型可用于預測三維機織復合材料的漸進損傷行為。用理想化的模型進行仿真，會大大高估剛度，特別是強度。

（3）所研究的復合材料經(jīng)紗的iy-FVF變化顯著?？紤]不均勻的iy-FVF，預測的經(jīng)紗剛度和強度提高了10%左右，預測精度更高。

（4）復合材料的緯紗拉伸性能隨緯紗束尺寸增大而增大，經(jīng)紗拉伸性能下降。采用數(shù)值高保真模擬方法，通過少量的微CT驗證實驗，可以預測不同機織參數(shù)下復合材料的力學性能。

原始文獻：

Zengfei Liu, Jingran Ge, Kai Liu, Mengran Li, Binbin Zhang, Hongyue Wang, Jian Huang, Jun Liang，High-fidelity modeling of 3D woven composites considering inhomogeneous intra-yarn fiber volume fractions, Composite Structures 290 (2022) 115505, https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2022.115505.

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