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1.電容器并聯(lián)

電容器并聯(lián)在一起，它們的電容量增加，跟電阻的串聯(lián)相類似：

Ctot=C1+C2+...+Cn

電容器并聯(lián)到一起后允許外加的最大安全電壓等于額定電壓最小的那個(gè)電容器的額定電壓。

2.電容器串聯(lián)

當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)電容器串聯(lián)到一起，總電容比這一組中任意一個(gè)電容都小。等效電容的計(jì)算方法和并聯(lián)電阻的計(jì)算方法一樣:

1/Ctot=1/C1+1/C2+...+1/Cn

電容器串聯(lián)以后比單個(gè)電容器的承壓能力要大得多，總的額定電壓數(shù)值上等于各個(gè)額定電壓之和。

3.時(shí)間常數(shù)τ

由電阻、電容組成的RC電路，在電壓為U的直流電源的突然作用下(或突然撤除電源并短接)，電容器將充電(或放電）。由于電容器中電場(chǎng)的建立或消失并不是瞬時(shí)的，需要一定的時(shí)間，因此電容器在允電或放電時(shí)，其電壓并不能立刻達(dá)到電源電壓U或立即降為零，其間有一個(gè)短暫的充放電過程。這個(gè)過程，稱為RC電路的暫態(tài)過程。表征RC電路暫態(tài)過程特性的物理量是電路的時(shí)間常數(shù)τ。對(duì)于RC電路，時(shí)間常數(shù)τ= RC。它反映了電路充、放電時(shí)間的快慢。

3.1 RC電路的充電過程

如下圖所示電路，設(shè)電容器上的初始電壓為零，當(dāng)開關(guān)S向“2”閉合瞬間，由于電容電壓 Uc 不能躍變，電路中的電流為最大，I=Us/R,此后電容電壓隨時(shí)間逐漸升高，直至 Uc=Us，電流隨時(shí)間逐漸減小，最后I=0,充電過程結(jié)束，充電過程中的電壓 Uc和電流I均隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律變化。

Uc和I的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

在時(shí)間t=τ=RC時(shí)，Uc(t)=Us(1-e^(-t/RC))= Us(1-e^(-t/t))=63.2%Us，即在充電過程中就是電容電壓Uc從0增長到63.2%Us所經(jīng)歷的時(shí)間。取時(shí)間t為橫坐標(biāo)，電容器電壓U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，如下圖所示。

從上圖中可以看出經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù) τ，充電并沒有結(jié)束，理論上要無限長的時(shí)間電容器充電才能完成，實(shí)際上當(dāng)t=5τ時(shí)，Uc已達(dá)99.5%Us，充電過程近似結(jié)束。

3.2 RC電路的放電過程

如下圖所示電路，當(dāng)電容器已經(jīng)充有電壓Us，將開關(guān) S 向“1”閉合，電容器立即對(duì)電阻 R 進(jìn)行放電，放電開始時(shí)的電流為I=Us/R，放電電流的實(shí)際方向與充電時(shí)相反，放電時(shí)的電流I與電壓Uc均隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減為零。

電流I和電壓Uc的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

電容放電過程如下圖所示。

在時(shí)間t=τ=RC時(shí)，Uc(t)=Us*e^(-t/RC)= Us*e^(-t/t)=36.8%Us。即在放電過程中就是電容電壓Uc從Us下降到36.8%Us所經(jīng)歷的時(shí)間。