一、對(duì)稱元素

① 旋轉(zhuǎn)軸；② 對(duì)稱面；③ 對(duì)稱中心；④ 映軸；⑤ 反軸

（分子點(diǎn)群見(jiàn)后文）

注：(i)?；

(ii) 另有對(duì)稱元素組合定律，從略。

(iii) 的軸：

順便一提：1,1-聯(lián)萘-8,8-二甲酸（結(jié)構(gòu)如下圖）由于阻轉(zhuǎn)異構(gòu)現(xiàn)象，也會(huì)存在一個(gè)類似于的軸。

二、晶體學(xué)基礎(chǔ)

① 點(diǎn)陣（略）；

注：

② 晶系

③ 晶體結(jié)構(gòu)=點(diǎn)陣形式+結(jié)構(gòu)基元

④ 晶面指標(biāo)

設(shè)有一平面點(diǎn)陣和3個(gè)坐標(biāo)軸，y相交在3個(gè)坐標(biāo)軸上的截?cái)?shù)分別為r, s, t(以 a, b, c為單位的截距數(shù)目)。截?cái)?shù)之比即可反映出平面點(diǎn)陣的方向。但直接由截?cái)?shù)之比r : s : t表示時(shí)，當(dāng)平面點(diǎn)陣和某一坐標(biāo)軸平行，截?cái)?shù)將會(huì)出現(xiàn)。為避免出現(xiàn)，規(guī)定用截?cái)?shù)的倒數(shù)之比，即1/r : 1/s : 1/t 作為平面點(diǎn)陣的指標(biāo)。由于點(diǎn)陣的特性，這個(gè)比值一定可化成互質(zhì)的整數(shù)之比1/r : 1/s : 1/t = h : k : l, 平面點(diǎn)陣的取向就用指標(biāo)(hkl)表示，即平面點(diǎn)陣的指標(biāo)為(hkl)，或稱Miller指數(shù)。

⑤ 晶體對(duì)稱軸軸次定理：晶體只有1，2，3，4，6次旋轉(zhuǎn)軸。

⑥ 晶胞的描述（分?jǐn)?shù)坐標(biāo)）

⑦ 晶體學(xué)部分公式：

(i) 晶體密度

(ii) 布拉格方程?，一般取

(iii) 歐拉公式?

⑧ 晶體的缺陷（略）

三、金屬晶體

1. 金屬鍵

① 電子氣理論（亦稱金屬鍵的“自由電子”模型）

注：金屬鍵的強(qiáng)度可由金屬的原子化焓衡量；同理，金屬鍵越強(qiáng)，金屬的熔、沸點(diǎn)越高。

② 固體能帶理論（可用于解釋固體導(dǎo)電性）

根據(jù)能帶的分布和電子填充情況，可分為下列幾種:

(i) 充滿電子的能帶叫滿帶；

(ii) 部分能級(jí)充滿電子的能帶叫導(dǎo)帶；

(iii) 能級(jí)最高的滿帶和導(dǎo)帶總稱為價(jià)帶；

(iv) 完全沒(méi)有電子的能帶叫空帶；

(v) 各能帶間不能填充電子的區(qū)域叫帶隙，又稱禁帶。

若一種固體只有滿帶和空帶，它不能改變電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不能導(dǎo)電；若含有導(dǎo)帶，電子受外電場(chǎng)作用，有可能在該能帶中的不同能級(jí)間改變其能量和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而導(dǎo)電。

2. 等徑球密堆積

注：

(i) 空間利用率?；

(ii) 堆積空隙（八面體空隙&四面體空隙）

球數(shù) : 四面體空隙數(shù) : 八面體空隙數(shù)?=?

① 面心立方密堆積（ccp / A1堆積）

(i) 結(jié)構(gòu)基元：1個(gè)等徑球；晶胞含等徑球4個(gè)；

(ii) 理論晶胞參數(shù)：；配位數(shù)=12；

(iii) 空間利用率?。

② 體心立方堆積（A2堆積）

注：理論上，A2堆積不是密堆積。

(i)?結(jié)構(gòu)基元：1個(gè)等徑球；晶胞含等徑球2個(gè)；

(ii)?理論晶胞參數(shù)：；配位數(shù)=8；

(iii)?空間利用率?。

③ 六方密堆積（hcp / A3堆積）

(i)?結(jié)構(gòu)基元：2個(gè)等徑球；晶胞含等徑球2個(gè)；

(ii)?理論晶胞參數(shù)：；配位數(shù)=12；

(iii)?空間利用率?。

注：上文中1.633只是近似值，其精確值為? 。

3. 合金

① 金屬化合物

(i)??合金（如下）。

(ii) Laves相合金

②?金屬間隙化合物

注：金屬間隙化合物多具有NaCl型結(jié)構(gòu)。

③ 金屬固溶體

注：另有淬火、退火等有關(guān)操作，從略。

四、離子晶體

注：(i) 填隙（如下）

(ii)?學(xué)習(xí)離子晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，須給出該離子晶體的點(diǎn)陣形式、結(jié)構(gòu)基元、晶胞內(nèi)容、晶胞參數(shù)、離子堆積/填隙情況、正負(fù)離子配位數(shù)之比。（后文與之相關(guān)的內(nèi)容從略）

1. 常見(jiàn)結(jié)構(gòu)

①?型

② 立方型（閃鋅礦型）

注：作面心立方堆積，填50%的四面體空隙。

③?型（螢石型）

注：另有反螢石型，如。

④?型

⑤ 型（尖晶石型）

注：Up本人也不知道該怎么讀，就當(dāng)是“四氧化二鋁鎂”好了。

⑥?型（鈣鈦礦型）

⑦?型（金紅石型）

注：作六方密堆積，填50%的八面體空隙。

⑧ 六方型（纖鋅礦型）

⑨?型

⑩?型（）

注：由于中的是按ccp方式排列，其結(jié)構(gòu)為。

2. 二元離子晶體的結(jié)晶化學(xué)規(guī)律

① 半徑比與晶體結(jié)構(gòu)

定義半徑比為，有：

② 均攤法處理正負(fù)離子配位數(shù)之比與晶胞正負(fù)離子數(shù)目之比的關(guān)系

3. 晶格能（略）

五、分子晶體

略（書上元素結(jié)構(gòu)化學(xué)的內(nèi)容還是挺多的嘛，而且與前者的學(xué)習(xí)方法類似，故從略）。

補(bǔ)充：點(diǎn)群

晶體中所含有的全部宏觀對(duì)稱元素至少交于一點(diǎn)，這些匯聚于一點(diǎn)的全部對(duì)稱元素的各種組合稱為晶體的點(diǎn)群。

當(dāng)然我們?cè)诳紤]分子對(duì)稱性的時(shí)候，也可以說(shuō)屬于點(diǎn)群，苯屬于點(diǎn)群，等等。

（2023年1月17日）