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計(jì)算化學(xué):從理論化學(xué)到分子模擬

2023-08-29 23:19 作者:沒(méi)有名字如何行走江湖  | 我要投稿

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  計(jì)算化學(xué)是近年來(lái)飛速發(fā)展的一門學(xué)科,它主要以分子模擬為工具實(shí)現(xiàn)各種核心化學(xué)問(wèn)題的計(jì)算,架起了理論化學(xué)和實(shí)驗(yàn)化學(xué)之間的橋梁?!禕R》  本書在一個(gè)比較嚴(yán)格的理論框架中介紹了計(jì)算化學(xué),全書分兩部分:基本原理篇和應(yīng)用篇,共11章。基本原理篇(第1~6章)包括:體系的經(jīng)典力學(xué)描述,勢(shì)能面,分子動(dòng)力學(xué)方法,MonteCarlo模擬,相關(guān)函數(shù)和近平衡態(tài)的量子統(tǒng)計(jì)理論;應(yīng)用篇(第7~11章)包括:熱化學(xué),輸運(yùn)性質(zhì),分子光譜的模擬,固體材料和統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)在藥物、材料設(shè)計(jì)上的應(yīng)用。本書盡量介紹具有物理意義的方法,不得已才采用單純的數(shù)學(xué)模型。為了方便閱讀,本書備有附錄用來(lái)介紹重要的數(shù)學(xué)工具。

目錄


前言
符號(hào)說(shuō)明
緒言
參考文獻(xiàn)
基本原理篇

第1章 體系的經(jīng)典力學(xué)描述
1.1 基本概念
1.2 經(jīng)典力學(xué)
1.2.1 最小作用量原理和Lagrange方程
1.2.2 Hamilton正則方程
1.2.3 最小作用量原理與Hamilton正則方程
1.2.4 Hamilton-Jacobi方程
參考文獻(xiàn)

第2章 勢(shì)能面
2.1 Hohenberg-Kohn第一定理
2.2 分子結(jié)構(gòu)文件表達(dá)方法
2.2.1 直角坐標(biāo)表達(dá)法
2.2.2 內(nèi)坐標(biāo)法
2.3 勢(shì)能面及其特征
2.4 力場(chǎng)方法
2.4.1 力場(chǎng)方法的勢(shì)能表達(dá)形式
2.4.2 力場(chǎng)方法的本質(zhì)和改進(jìn)
2.5 能量極小化
2.5.1 單純形法
2.5.2 最速下降法
2.5.3 共軛梯度法
2.5.4 Newton-Raphson法
2.6 尋找過(guò)渡態(tài)
2.6.1 過(guò)渡態(tài)附近的勢(shì)能面特征
2.6.2 勢(shì)能梯度的模方
參考文獻(xiàn)

第3章 分子動(dòng)力學(xué)方法
3.1 初等分子動(dòng)力學(xué)原理
3.1.1 Verlet法
3.1.2 蛙跳法
3.1.3 速度Verlet法
3.1.4 位置Verlet法
3.1.5 Beeman法
3.1.6 Gear法
3.2 隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模擬
3.2.1 Langevin方程及其形式解
3.2.2 隨機(jī)動(dòng)力學(xué)中的蛙跳法
3.3 限制性和約束性分子動(dòng)力學(xué)模擬
3.3.1 限制性分子動(dòng)力學(xué)模擬
3.3.2 約束性分子動(dòng)力學(xué)模擬——SHAKE法
3.4 恒壓體系的模擬
3.4.1 標(biāo)度變換恒壓法
3.4.2 (NpH)系綜的恒壓擴(kuò)展法(Andersen法)
3.4.3 晶胞可變的(NpH)系綜的模擬——Parrinello-Rahman法
3.5 恒溫體系的模擬
3.5.1 Woodcock變標(biāo)度恒溫法
3.5.2 Berendsen變標(biāo)度恒溫法
3.5.3 Andersen熱浴法
3.5.4 恒溫?cái)U(kuò)展法——Nosé動(dòng)力學(xué)
3.5.5 Hoover動(dòng)力學(xué)
3.6 經(jīng)典力學(xué)的算符方法
3.6.1 概率密度分布函數(shù)、Liouville方程
3.6.2 經(jīng)典LioIJville算符、力學(xué)量的時(shí)間演化
3.6.3 經(jīng)典演化算符、時(shí)間反演對(duì)稱性
3.6.4 Trotter定理和經(jīng)典演化算符的因子化
3.7 多重時(shí)間尺度積分的分子動(dòng)力學(xué)模擬
3.8 Haminlton體系的辛算法
3.8.1 Hamilton力學(xué)的辛結(jié)構(gòu)
3.8.2 正則變換的辛結(jié)構(gòu)
3.8.3 線性Harnilton體系
3.8.4 線性Hamilton體系的基于Pad6逼近的辛格式
3.8.5 非線性Hamilton體系的Euler中點(diǎn)辛格式
3.8.6 辛算法實(shí)例
3.9 Poincare回歸定理與分子動(dòng)力學(xué)模擬
3.9.1 Poincare回歸定理
3.9.2 構(gòu)象分析與Poincaré回歸定理
3.10 分子動(dòng)力學(xué)方法的發(fā)展和近況
參考文獻(xiàn)

第4章 Monte Carlo模擬
4.1 隨機(jī)變量——基礎(chǔ)知識(shí)
4.1.1 隨機(jī)變量的分布
4.1.2 隨機(jī)變量的期望值、方差和協(xié)方差
4.2 直接抽樣法
4.3 重要抽樣法
4.3.1 隨機(jī)抽樣法
4.3.2 期望值估計(jì)法
4.4 Metropolis的Monte Carlo方法
4.5 Monte Carlo方法和分子動(dòng)力學(xué)方法的比較
4.6 Rosenbluth方法——位形偏重的Monte Carlo法
參考文獻(xiàn)

第5章 相關(guān)函數(shù)
5.1 空間相關(guān)函數(shù)
5.1.1 位置的概率密度、動(dòng)量的概率密度
5.1.2 數(shù)密度及其漲落的空間相關(guān)函數(shù)
5.2 正則系綜中的空間相關(guān)函數(shù)
5.3 時(shí)間相關(guān)函數(shù)
5.3.1 非平衡定態(tài)時(shí)的時(shí)間相關(guān)函數(shù)
5.3.2 平衡態(tài)時(shí)間自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
5.3.3 時(shí)間相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)

第6章 近平衡態(tài)的量子統(tǒng)計(jì)理論
6.1 密度算符
6.1.1 純態(tài)和混合態(tài)
6.1.2 密度算符的性質(zhì)
6.1.3 量子Liouville方程
6.2 Green-Kubo線性響應(yīng)理論
6.2.1 微擾法處理
6.2.2 限定弱外場(chǎng)形式為H'(f)=-F(t)·A的討論
6.2.3 Kubo變換
6.3 線性響應(yīng)理論的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
應(yīng)用篇

第7章 熱化學(xué)
7.1 熱化學(xué)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)原理
7.1.1 子的配分函數(shù)和體系微觀狀態(tài)總數(shù)
7.1.2 平動(dòng)、振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)的配分函數(shù)
7.1.3 多原子分子的配分函數(shù)
7.2 配分函數(shù)與熱力學(xué)量
7.3 半經(jīng)驗(yàn)方法中的熱力學(xué)量
7.4 自由能的模擬
7.4.1 自由能模擬的困難
7.4.2 熱力學(xué)微擾法
7.4.3 熱力學(xué)積分法
參考文獻(xiàn)

第8章 輸運(yùn)性質(zhì)
8.1 擴(kuò)散
8.1.1 Einstein的擴(kuò)散理論
8.1.2 Langevin方程求解Brown運(yùn)動(dòng)
8.1.3 從擴(kuò)散的唯象規(guī)律出發(fā)
8.1.4 Fourier變換法解擴(kuò)散方程
8.1.5 粒子位移平方的平均值
8.1.6 速度的自時(shí)間相關(guān)函數(shù)
8.2 金屬電導(dǎo)率
8.2.1 弛豫時(shí)間法
8.2.2 分布函數(shù)偏離量ψ
8.2.3 平衡分布函數(shù)
8.2.4 電流密度
8.2.5 電導(dǎo)率張量
8.2.6 并矢vv的Fermi面角平均
8.2.7 小結(jié)
8.3 熱傳導(dǎo)
8.3.1 分布函數(shù)
8.3.2 電流密度為零的約束
8.3.3 熱流
8.3.4 Sommerfeld展開(kāi)定理
8.3.5 金屬導(dǎo)熱系數(shù)的具體表式
參考文獻(xiàn)

第9章 分子光譜的模擬
9.1 分子的振動(dòng)
9.1.1 簡(jiǎn)正振動(dòng)
9.1.2 GF矩陣法
9.2 Green-Kubo線性響應(yīng)理論模擬分子振轉(zhuǎn)光譜
9.3 分子的電子光譜模擬
9.3.1 躍遷的含時(shí)微擾理論
9.3.2 半經(jīng)典的輻射理論
參考文獻(xiàn)

第10章 固體材料
10.1 晶格、倒易晶格
10.2 晶格動(dòng)力學(xué)
10.2.1 晶格的運(yùn)動(dòng)方程
10.2.2 一維單原子晶格
10.2.3 一維復(fù)式品格
10.2.4 晶格的簡(jiǎn)正振動(dòng)、聲子
10.3 晶體的熱力學(xué)函數(shù)
10.4 晶體比熱容的統(tǒng)計(jì)理論
10.4.1 晶體比熱容的實(shí)驗(yàn)事實(shí)
10.4.2 晶體比熱容的Einstein模型
10.4.3 晶體比熱容的Debye模型
10.4.4 Gruneisen定律
10.5 自由電子氣模型
10.5.1 固體的自由電子氣模型
10.5.2 金屬材料的壓縮系數(shù)K
10.6 晶體結(jié)構(gòu)的建模
10.6.1 升華焓方法
10.6.2 變溫Monte Carlo方法
10.6.3 擴(kuò)散方程法
10.7 Ewald加和近似法
10.7.1 正負(fù)電荷重心重合時(shí)的Ewald加和
10.7.2 偶極子情況下的Ewald加和
10.8 固體力學(xué)性質(zhì)的模擬
10.8.1 壓強(qiáng)、應(yīng)力、應(yīng)變
10.8.2 應(yīng)力張量
10.8.3 應(yīng)變張量
10.8.4 廣義Hooke定律
10.8.5 Voigt向量符號(hào)法
10.8.6 恒溫-恒壓系綜的virial關(guān)系式
10.8.7 力學(xué)性質(zhì)的分子模擬原理
參考文獻(xiàn)

第11章 統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)在藥物、材料設(shè)計(jì)上的應(yīng)用
11.1 統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法
11.1.1 無(wú)偏估計(jì)
11.1.2 多元線性回歸
11.1.3 數(shù)據(jù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化處理
11.1.4 主成分回歸法
11.1.5 偏最小二乘法
11.2 定量構(gòu)效關(guān)系(QSAR)
11.2.1 經(jīng)典QSAR方法
11.2.2 比較分子場(chǎng)分析法
11.2.3 比較分子相似性指數(shù)分析法
11.3 靜電勢(shì)的應(yīng)用
11.3.1 靜電勢(shì)
11.3.2 分子的外部表面
11.3.3 表征靜電勢(shì)分布特征的物理量
11.3.4 Politzer的GIPF法
11.4 功能分子設(shè)計(jì)中的QSPR方法
參考文獻(xiàn)
附錄
附錄A 普適物理常量
附錄B 矩陣
附錄C 向量、張量
附錄D 微分、積分和級(jí)數(shù)公式
附錄E Legendre變換
附錄F Euler齊次函數(shù)
附錄G Dirac δ函數(shù)、Heaviside階躍函數(shù)
附錄H Lagrange待定乘子法
附錄I Fourier變換、Laplace變換
附錄J 辛幾何基礎(chǔ)
附錄K 統(tǒng)計(jì)系綜
參考文獻(xiàn)
索引

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